2021年福建省成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

3.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

4.在等差數列，前5項和等于20，則前10項的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

5.

6.等差數列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

7.

8.

9.設集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

10.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

二、填空題(10題)11.

12.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

13.

14.設a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

15.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數為．

16.

17.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

18.

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.已知三個整數a，b，c成等差數列，且a+b，b+c，c+a成等比數列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

23.已知函數f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

24.

25.

26.設{an}為等差數列，且公差d為正數，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數列，求a1和d

27.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

28.

（I）求橢圓的方程；

29.

30.

參考答案

1.D

2.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

3.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

10.C

11.

12.

13.

14.

15.380

16.

17.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

18.

19.

20.

21.

22.

【考點指要】本題考查應用等差數列和等比數列的概念來解應用題，屬數列中較難題．23.f(x)=3x2+2ax由題設知

24.

25.

26.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

27.28.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設其短半軸長為b，則

29.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定