電磁學法拉第的電磁感應定律：

電磁一體麥克斯韋電磁場統一理論（19世紀中葉）赫茲在實驗中證實電磁波的存在，光是電磁波.技術上的重要意義：發電機、電動機、無線電技術等.庫侖定律：

電荷與電荷間的相互作用（磁極與磁極間的相互作用）奧斯特的發現：

電流的磁效應，安培發現電流與電流間的相互作用規律.電磁學法拉第的電磁感應定律：電磁一體麥克斯韋電磁場統一一電荷的量子化二電荷守恒定律

在孤立系統中,電荷的代數和保持不變.

強子的夸克模型具有分數電荷（或電子電荷）但實驗上尚未直接證明.（自然界的基本守恒定律之一）基本性質1

電荷有正負之分；2

電荷量子化；電子電荷

3

同性相斥，異性相吸.一電荷的量子化二電荷守恒定律一點電荷模型二庫侖定律一點電荷模型二庫侖定律：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律

庫侖定律：q1指向q2的單位矢量：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律庫侖一靜電場實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實現的？電荷電場電荷場是一種特殊形態的物質實物物質場一靜電場實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電二電場強度

單位

電場中某點處的電場強度

等于位于該點處的單位試驗電荷所受的力，其方向為正電荷受力方向.電荷在電場中受力

（試驗電荷為點電荷、且足夠小,故對原電場幾乎無影響）：場源電荷：試驗電荷二電場強度單位電場中某點處的電場強度三點電荷的電場強度問三點電荷的電場強度問四電場強度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力

點電荷

對的作用力故處總電場強度電場強度的疊加原理四電場強度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力點電電荷連續分布情況電荷體密度點處電場強度電荷連續分布情況電荷體密度點處電場強度電荷面密度電荷線密度電荷面密度電荷線密度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場強度電偶極子的軸討論（1）電偶極子軸線延長線上一點的電場強度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場強度電偶極子的軸討電荷的量子化電荷守恒定律課件

（2）電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度根據對稱性可知（2）電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度根據對稱性可知電荷的量子化電荷守恒定律課件由對稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為的圓環上.計算在環的軸線上任一點的電場強度.由對稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件討論（1）（點電荷電場強度）（2）（3）討論（1）（點電荷電場強度）（2）（3）例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度.有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度.解由例１例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度.有一半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件（點電荷電場強度）討論無限大均勻帶電平面的電場強度（點電荷電場強度）討論無限大均勻帶電平面的電場強度一電場線（電場的圖示法）1）

曲線上每一點切線方向為該點電場方向,2）通過垂直于電場方向單位面積電場線數為該點電場強度的大小.規定一電場線（電場的圖示法）1）曲線上每一點切線點電荷的電場線正點電荷+負點電荷點電荷的電場線正點電荷+負點電荷一對等量異號點電荷的電場線+一對等量異號點電荷的電場線+一對等量正點電荷的電場線++一對等量正點電荷的電場線++一對不等量異號點電荷的電場線一對不等量異號點電荷的電場線帶電平行板電容器的電場線++++++++++++

帶電平行板電容器的電場線++++++電場線特性1）始于正電荷,止于負電荷(或來自無窮遠,去向無窮遠).2）

電場線不相交.3）

靜電場電場線不閉合.電場線特性1）始于正電荷,止于負電荷(或來自無窮遠二電場強度通量通過電場中某一個面的電場線數叫做通過這個面的電場強度通量.均勻電場，垂直平面均勻電場，與平面夾角二電場強度通量通過電場中某一個面的電場線數叫做通

非均勻電場強度電通量為封閉曲面非均勻電場強度電通量為封閉曲面閉合曲面的電場強度通量例1如圖所示，有一個三棱柱體放置在電場強度的勻強電場中.求通過此三棱柱體的電場強度通量.閉合曲面的電場強度通量例1如解解三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場強度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數和除以.（與面外電荷無關，閉合曲面稱為高斯面）請思考：1）高斯面上的與那些電荷有關？2）哪些電荷對閉合曲面的有貢獻？三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場強度通+點電荷位于球面中心高斯定理的導出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理+點電荷位于球面中心高斯定理的導出高斯庫侖定律電場強度發出的條電場線仍全部穿出封閉曲面S，即：+

點電荷在任意封閉曲面內點電荷位于球面中心+點電荷在任意封閉曲面內點電荷位于球面中心點電荷在封閉曲面之外點電荷在封閉曲面之外由多個點電荷產生的電場由多個點電荷產生的電場高斯定理1）高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強度.4）僅高斯面內的電荷對高斯面的電場強度通量有貢獻.2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進高斯面的電場強度通量為負，穿出為正.總結高斯定理1）高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強度.4在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點電場強度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉四高斯定理的應用

其步驟為對稱性分析；根據對稱性選擇合適的高斯面；應用高斯定理計算.（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對稱性）四高斯定理的應用其步驟為（用高斯定理求解的靜電++++++++++++例2均勻帶電球面的電場強度一半徑為,均勻帶電的球面.求球面內外任意點的電場強度.解（1）（2）++++++++++++例2均勻帶電球面的電場強度+++++例3無限長均勻帶電直線的電場強度選取閉合的柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場強度.對稱性分析：軸對稱解++例3無限長均勻帶電直線的電場強度選取閉合的柱形高斯面++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無限大均勻帶電平面的電場強度無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強度.選取閉合的柱形高斯面對稱性分析：

垂直平面解底面積+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++電荷的量子化電荷守恒定律課件討論無限大帶電平面的電場疊加問題討論無限大帶電平面的電場疊加問題電荷的量子化電荷守恒定律課件電荷的量子化電荷守恒定律課件一靜電場力所做的功點電荷的電場結果:僅與的始末位置有關，與路徑無關.一靜電場力所做的功點電荷的電場結果:僅與任意電荷的電場（視為點電荷的組合）結論：靜電場力做功與路徑無關.二靜電場的環路定理靜電場是保守場12任意電荷的電場（視為點電荷的組合）結論：靜電場力做功與路三電勢能

靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值.電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對的.令試驗電荷在電場中某點的電勢能，在數值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.三電勢能靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場靜電場的環路定理電場的電勢（勢函數）：靜電場的保守性意味著，對靜電場來說，存在著一個由電場中各點位置決定的標量函數.一電勢此積分大小與無關，僅與A、B位置有關.靜電場的環路定理電場的電勢（勢函數）：靜電場A

點電勢B

點電勢（為參考電勢，值任選）此標量函數（電勢）在A、B兩點的數值之差等于從A到B移動單位正電荷時靜電場力所做的功.A點電勢B點電勢（為參考電勢，值任選）令電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.

電勢差

物理意義把單位正試驗電荷從點A

移到無窮遠時，靜電場力所作的功.令電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問(將單位正電荷從移到電場力作的功.)

電勢差

電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關；電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關.注意靜電場力的功原子物理中能量單位單位：伏特(將單位正電荷從移到電場力作的功.)電勢差二點電荷的電勢令二點電荷的電勢令三電勢的疊加原理點電荷系電荷連續分布三電勢的疊加原理點電荷系電荷連續分布求電勢的方法利用若已知在積分路徑上的函數表達式，則（利用了點電荷電勢，這一結果已選無限遠處為電勢零點，即使用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠處為電勢零點.）討論求電勢利用若已知在積分路徑上的函數表達式，（利用了++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為的細圓環上.求圓環軸線上距環心為處點的電勢.++++++++++++++例1正討論

討論（點電荷電勢）均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢（點電荷電勢）均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢例2“無限長”帶電直導線的電勢解令問：能否選？例2“無限長”帶電直導線的電勢解令問：能否選例3均勻帶電球殼的電勢.+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點間的電勢差；（2）球殼內兩點間的電勢差；解（1）例3均勻帶電球殼的電勢.+++++++++++真空中，有（3）令由可得或（2）+++++++++++求：（2）球殼內兩點間的電勢差；（3）球殼外任意點的電勢；（3）令由可得或（2）+++++++++++（4）由可得或求：（4）球殼內任意點的電勢.（4）由可得或求：（4）球殼內任意點的電勢.空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢面.為了描述空間電勢的分布，規定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.一等勢面（電勢圖示法）在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力做功在靜電場中，電場強度總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面正交的曲線簇.空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢面.為了點電荷的等勢面

按規定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，即等勢面的疏密程度同樣可以表示場強的大小．點電荷的等勢面按規定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢兩平行帶電平板的電場線和等勢面++++++++++++

兩平行帶電平板的電場線和等勢面+++++一對等量異號點電荷的電場線和等勢面+一對等量異號點電荷的電場線和等勢面+二電場強度與電勢梯度電場中某一點的電場強度沿某一方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上電勢變化率的負值.二電場強度與電勢梯度電場中某一點的電場強度沿某一三電場線和等勢面的關系1）電場線與等勢面處處正交.（等勢面上移動電荷，電場力不做功.）2）等勢面密處電場強度大；等勢面疏處電場強度小.1）電場弱的地方電勢低；電場強的地方電勢高嗎？2）的地方，嗎？3）相等的地方，一定相等嗎？等勢面上一定相等嗎？討論三電場線和等勢面的關系1）電場線與等勢面處處正交.例求一均勻帶電細圓環軸線上任一點的電場強度.解例求一均勻帶電細圓環軸線上任一點的電場強度.解電磁學法拉第的電磁感應定律：

電磁一體麥克斯韋電磁場統一理論（19世紀中葉）赫茲在實驗中證實電磁波的存在，光是電磁波.技術上的重要意義：發電機、電動機、無線電技術等.庫侖定律：

電荷與電荷間的相互作用（磁極與磁極間的相互作用）奧斯特的發現：

電流的磁效應，安培發現電流與電流間的相互作用規律.電磁學法拉第的電磁感應定律：電磁一體麥克斯韋電磁場統一一電荷的量子化二電荷守恒定律

在孤立系統中,電荷的代數和保持不變.

強子的夸克模型具有分數電荷（或電子電荷）但實驗上尚未直接證明.（自然界的基本守恒定律之一）基本性質1

電荷有正負之分；2

電荷量子化；電子電荷

3

同性相斥，異性相吸.一電荷的量子化二電荷守恒定律一點電荷模型二庫侖定律一點電荷模型二庫侖定律：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律

庫侖定律：q1指向q2的單位矢量：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律庫侖一靜電場實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實現的？電荷電場電荷場是一種特殊形態的物質實物物質場一靜電場實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電二電場強度

單位

電場中某點處的電場強度

等于位于該點處的單位試驗電荷所受的力，其方向為正電荷受力方向.電荷在電場中受力

（試驗電荷為點電荷、且足夠小,故對原電場幾乎無影響）：場源電荷：試驗電荷二電場強度單位電場中某點處的電場強度三點電荷的電場強度問三點電荷的電場強度問四電場強度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力

點電荷

對的作用力故處總電場強度電場強度的疊加原理四電場強度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力點電電荷連續分布情況電荷體密度點處電場強度電荷連續分布情況電荷體密度點處電場強度電荷面密度電荷線密度電荷面密度電荷線密度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場強度電偶極子的軸討論（1）電偶極子軸線延長線上一點的電場強度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場強度電偶極子的軸討電荷的量子化電荷守恒定律課件

（2）電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度根據對稱性可知（2）電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度根據對稱性可知電荷的量子化電荷守恒定律課件由對稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為的圓環上.計算在環的軸線上任一點的電場強度.由對稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件討論（1）（點電荷電場強度）（2）（3）討論（1）（點電荷電場強度）（2）（3）例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度.有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度.解由例１例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度.有一半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件（點電荷電場強度）討論無限大均勻帶電平面的電場強度（點電荷電場強度）討論無限大均勻帶電平面的電場強度一電場線（電場的圖示法）1）

曲線上每一點切線方向為該點電場方向,2）通過垂直于電場方向單位面積電場線數為該點電場強度的大小.規定一電場線（電場的圖示法）1）曲線上每一點切線點電荷的電場線正點電荷+負點電荷點電荷的電場線正點電荷+負點電荷一對等量異號點電荷的電場線+一對等量異號點電荷的電場線+一對等量正點電荷的電場線++一對等量正點電荷的電場線++一對不等量異號點電荷的電場線一對不等量異號點電荷的電場線帶電平行板電容器的電場線++++++++++++

帶電平行板電容器的電場線++++++電場線特性1）始于正電荷,止于負電荷(或來自無窮遠,去向無窮遠).2）

電場線不相交.3）

靜電場電場線不閉合.電場線特性1）始于正電荷,止于負電荷(或來自無窮遠二電場強度通量通過電場中某一個面的電場線數叫做通過這個面的電場強度通量.均勻電場，垂直平面均勻電場，與平面夾角二電場強度通量通過電場中某一個面的電場線數叫做通

非均勻電場強度電通量為封閉曲面非均勻電場強度電通量為封閉曲面閉合曲面的電場強度通量例1如圖所示，有一個三棱柱體放置在電場強度的勻強電場中.求通過此三棱柱體的電場強度通量.閉合曲面的電場強度通量例1如解解三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場強度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數和除以.（與面外電荷無關，閉合曲面稱為高斯面）請思考：1）高斯面上的與那些電荷有關？2）哪些電荷對閉合曲面的有貢獻？三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場強度通+點電荷位于球面中心高斯定理的導出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理+點電荷位于球面中心高斯定理的導出高斯庫侖定律電場強度發出的條電場線仍全部穿出封閉曲面S，即：+

點電荷在任意封閉曲面內點電荷位于球面中心+點電荷在任意封閉曲面內點電荷位于球面中心點電荷在封閉曲面之外點電荷在封閉曲面之外由多個點電荷產生的電場由多個點電荷產生的電場高斯定理1）高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強度.4）僅高斯面內的電荷對高斯面的電場強度通量有貢獻.2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進高斯面的電場強度通量為負，穿出為正.總結高斯定理1）高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強度.4在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點電場強度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉四高斯定理的應用

其步驟為對稱性分析；根據對稱性選擇合適的高斯面；應用高斯定理計算.（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對稱性）四高斯定理的應用其步驟為（用高斯定理求解的靜電++++++++++++例2均勻帶電球面的電場強度一半徑為,均勻帶電的球面.求球面內外任意點的電場強度.解（1）（2）++++++++++++例2均勻帶電球面的電場強度+++++例3無限長均勻帶電直線的電場強度選取閉合的柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場強度.對稱性分析：軸對稱解++例3無限長均勻帶電直線的電場強度選取閉合的柱形高斯面++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無限大均勻帶電平面的電場強度無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強度.選取閉合的柱形高斯面對稱性分析：

垂直平面解底面積+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++電荷的量子化電荷守恒定律課件討論無限大帶電平面的電場疊加問題討論無限大帶電平面的電場疊加問題電荷的量子化電荷守恒定律課件電荷的量子化電荷守恒定律課件一靜電場力所做的功點電荷的電場結果:僅與的始末位置有關，與路徑無關.一靜電場力所做的功點電荷的電場結果:僅與任意電荷的電場（視為點電荷的組合）結論：靜電場力做功與路徑無關.二靜電場的環路定理靜電場是保守場12任意電荷的電場（視為點電荷的組合）結論：靜電場力做功與路三電勢能

靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值.電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對的.令試驗電荷在電場中某點的電勢能，在數值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.三電勢能靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場靜電場的環路定理電場的電勢（勢函數）：靜電場的保守性意味著，對靜電場來說，存在著一個由電場中各點位置決定的標量函數.一電勢此積分大小與無關，僅與A、B位置有關.靜電場的環路定理電場的電勢（勢函數）：靜電場A

點電勢B

點電勢（為參考電勢，值任選）此標量函數（電勢）在A、B兩點的數值之差等于從A到B移動單位正電荷時靜電場力所做的功.A點電勢B點電勢（為參考電勢，值任選）令電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.

電勢差

物理意義把單位正試驗電荷從點A

移到無窮遠時，靜電場力所作的功.令電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問(將單位正電荷從移到電場力作的功.)

電勢差

電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關；電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關.注意靜電場力的功原子物理中能量單位單位：伏特(將單位正電荷從移到電場力作的功.)電勢差二點電荷的電勢令二點電荷的電勢令三電勢的疊加原理點電荷系電荷連續分布三電勢的疊加原理點電荷系電荷連續分布求電勢的方法利用若已知在積分路徑上的函數表達式，則（利用了點電荷電勢，這一結果已選無限遠處為電勢零點，即使用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠處為電勢零點.）討論求電勢利用若已知在積分路徑上的函數表達式，（利用了++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為的細圓環上.求圓環軸線上距環心為處點的電勢.+++++++