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初一數學軸優選對稱相關中的問題初一數學軸優選對稱相關中的問題初一數學軸優選對稱相關中的問題軸對稱中的問題一、基礎知識回首：定理1、線段的垂直均分線上的點，到線段的兩頭距離相等；定理2、到線段的兩頭距離相等的點，在線段的垂直均分線上。定理3、角均分線上的點，到角的兩邊距離相等；定理4、到角的兩邊距離相等的點，在角均分線上。二、經典問題分析：問題1以以下列圖，AB＝AC，DE垂直均分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周長為28，BC＝8，求△BCE的周長．問題2已知，以以下列圖，P、Q是△ABC邊BC上的兩點，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ．求∠BAC的度數．問題3如圖，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，將圖中的等腰三角形所有寫出來，并求出∠B的度數．問題4、以以下列圖，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上一點．求證：∠BDP＝∠CDP．問題

5

已知以以下列圖，在四邊形

ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD均分∠ABC．求證：∠A＋∠C＝180°．問題

6

已知，以以下列圖，在△

ABC中，AB＝AC，E是AB的中點，以點

E為圓心，

EB為半徑畫弧，交求證：∠

BC于點D，連接F＝∠A．

ED，并延伸

ED到點

F，使

DF＝DE，連接

FC．問題7已知，以以下列圖，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延伸線上，∠AEF＝∠AFE．求證：EF⊥BC．問題8如圖，已知，AD為△ABC的中線，且DE均分∠BDA交AB于E，DF均分∠ADC交ACF．求證：BE＋CF＞EF．問題9已知，以以下列圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直均分線，EF交BC于F，交AB于E，求證：BF1CF2問題10已知，以以下列圖，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB＝75°，∠DMC＝45°，AM＝MD．求證：AB＝BC．問題11.（2012山西）如圖（1），Rt△ABC中，ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF均分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F1）求證：CE=CF．2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的地點，使點E′落在BC邊上，其余條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE′與CF有如何的數目關系？請證明你的結論．家庭作業問題1．（2012梅州）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠

ABC紙片，點D、E分別是邊A=75°，則∠1+∠2=（）A．150°

B．210°

C．105°

D．75°問題

2．（2012

銅仁）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線交于點

E，過點

E作

MN∥BC交AB于

M，交

AC于

N，若

BM+CN=9，則線段

MN的長為（

）A．6

B．7

C．8

D．9問題繞點

3．（2012廣州）如圖，在等邊三角形A旋轉后獲得△ACE，則CE的長度為

ABC中，AB=6，D是BC上一點，且．

BC=3BD，△ABD問題4．（2012

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