2013年甘肅蘭州中考數學試卷2013年甘肅蘭州中考數學試卷2013年甘肅蘭州中考數學試卷絕密★啟用前-------------甘肅省蘭州市2013年初中畢業生學業考試在----------------數學--------------------本試卷滿分150分,考試時間120分鐘._此參照公式：b4acb2__二次函數極點坐標公式：(,).__2a4a___一、選擇題(本大題共15小題,每題4分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有___一項為哪一項吻合題目要求的)___--------------------__卷1.以下列圖是由八個同樣的小正方體組合而成的幾何體,其左視圖是號_()生_考_____________--------------------___上____ABCD_____30%”,對此信息以下說法中正確的選項是__2.“蘭州市明天降水概率是______()__名__--------------------姓_30%的地區降水B.蘭州市明天將有30%的時間降水_答A.蘭州市明天將有___C.蘭州市明天降水的可能性較小D.蘭州市明天必定不降水__2_3.二次函數y2(x1)3的圖象的極點坐標是___()____--------------------B.(1,3)C.(1,3)D.(1,3)__題_4.O1的半徑為1cm,O2的半徑為4cm,圓心距O1O23cm,這兩圓的地址關系是_校學業畢()--------------------B.內切C.外切D.內含無A.訂交5.當x＞0時,函數y5的圖象在x()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限--------------------第1頁（共8頁）效數學試卷

以下命題中是假命題的是( )A.平行四邊形的對邊相等菱形的四條邊相等矩形的對邊平行且相等D.等腰梯形的對邊相等7.某校九年級張開“光盤行動”宣傳活動,各班級參加該活動的人數統計結果以下表,對于這組統計數據,以下說法中正確的選項是()班級1班2班3班4班5班6班人數526062545862A.平均數是58B.中位數是58C.極差是40D.眾數是608.用配方法解方程x22x10時,配方后所得的方程為()A.(x1)20B.(x1)20C.(x1)22D.(x1)229.△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,若是a2b2c2,那么以下結論正確的選項是()A.csinAaB.bcosBcC.atanAbD.ctanBb10.據檢查,2011年5月蘭州市的房價均價為7600元/m2,2013年同期將達到8200元/m2,假設這兩年蘭州市房價的平均增添率為x,依照題意,所列方程為( )A.7600(1x%)28200B.7600(1x%)28200C.7600(1x)28200D.7600(1x)2820011.已知A(1,y1),B(2,y2)兩點在雙曲線y32m上,且y1＞y2,則m的取值范圍是x( )數學試卷第2頁（共8頁）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜322如圖是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,若是水面AB寬為8cm,水的最大深度為2cm,則該輸水管的半徑為( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm13.二次函數yax2bxc(a≠0)的圖象以下列圖.以下說法中不正確的選項是( )A.b24ac＞0B.a＞0C.c＞0D.b＜02a圓錐底面圓的半徑為3cm,其側面張開圖是半圓,則圓錐母線長為( )A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm如圖,動點P從點A出發,沿線段AB運動至點B后,馬上按原路返回,點P在運動過程中速度不變,則以點B為圓心,線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間的函數圖象大體為( )ABCD二、填空題(本大題共5小題,每題4分,共20分)16.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學作為蘭州國際馬拉松賽的志愿者,則選出一男一女的概率是.17.若|b1|a40,且一元二次方程kx2axb0有實數根,則k的取值范圍是.數學試卷第3頁（共8

如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點N與點A重合,射線CP從CA處出發沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉,CP與量角器的半圓弧交于點E,第24秒時,點E在量角器上對應的讀數是度.如圖,在直角坐標系中,已知點A(3,0)、B(0,4),對△OAB連續作旋轉變換,依次得到△1、△2、△3、△4,則△2013的直角極點的坐標為.20.如圖,以扇形OAB的極點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線y1x2k與扇形OAB的界線總有兩個公共點,則實數k的2取值范圍是.三、解答題(本大題共8小題,共70分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)21.(本小題滿分10分)(1)計算：(1)201321sin30(3.14)0(2)解方程：x23x1022.(本小題滿分5分)如圖,兩條公路OA和OB訂交于O點,在∠AOB的內部有工廠C和D,現要修建一數學試卷第4頁（共8頁）個貨站P,使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等,且到兩工廠C、D的距離相等,-------------用尺規作出貨站P的地址.(要求：不寫作法,保留作圖印跡,寫出結論.)在----------------_--------------------_此_____________--------------------_號_卷生_考____23.(本小題滿分6分)_____在蘭州市張開的“體育、藝術21”活動中,某校依照實質情況,決定主要開設A：______--------------------__上乒乓球,B：籃球,C：跑步,D：跳繩這四種運動項目.為認識學生喜歡哪一種項目,______隨機抽取了部分學生進行檢查,并將檢查結果繪制成以下的條形統計圖和扇形統計________圖.請你結合圖中信息解答以下問題：____名__(1)樣本中喜歡B項目的人數百分比是,其所在扇形統計圖中的圓心角的度姓__--------------------__答數是；___(2)把條形統計圖補充完滿；____(3)已知該校有1000人,依照樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？_____--------------------__題_校學業畢--------------------無24.(本小題滿分8分)--------------------數學試卷第5頁（共8頁）效

如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調整自己的地址,想法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30.兩人相距28米且位于旗桿兩側(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參照數據：2≈1.4,3≈1.7,結果保留整數.)25.(本小題滿分9分)k的圖象與一次函數已知反比率函數y1y2axb的圖象交于點A(1,4)和點xB(m,2).(1)求這兩個函數的表達式；(2)觀察圖象,當x＞0時,直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍；(3)若是點C與點A關于x軸對稱,求△ABC的面積.26.(本小題滿分10分)如圖1,在△OAB中,OAB90,AOB30,OB8.以OB為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.數學試卷第6頁（共8頁）(1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形；(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.27.(本小題滿分10分)如圖,直線MN交O于A、B兩點,AC是直徑,AD均分∠CAM交O于D,過D作DEMN于E.(1)求證：DE是O的切線；(2)若DE6cm,AE3cm,求O的半徑.

28.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲