2021年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.

14.

15.

16.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

40.

三、計算題(10題)41.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

42.

43.

44.

45.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

55.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.B

3.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

4.C

5.D

6.C

7.C

8.B

9.A

10.B

11.C

12.D

13.A

14.A

15.C

16.C

17.A

18.C

19.D

20.B

21.B

22.B

23.D

24.M(24)

25.B

26.A

27.D

28.B

29.A

30.B

31.

32.C33.應填2

34.

35.

36.1

37.e-1

38.

39.

40.41.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

42.

43.

44.45.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數．也即用公式法時，輔助函數F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導得

解法2

解法3

53.

54.本題考