2020年蘇科版九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)特別的平行四邊形(2)正方形習(xí)題精選(無答案)2020年蘇科版九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)特別的平行四邊形(2)正方形習(xí)題精選(無答案)6/6蕿PAGE6蒈芁芄薀2020年蘇科版九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)特別的平行四邊形(2)正方形習(xí)題精選(無答案)蘇科版九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)特別平行四邊形（2）正方形習(xí)題精選

【復(fù)習(xí)目標】

1、復(fù)習(xí)牢固正方形形的性質(zhì)和判斷方法；

2、熟練運用正方形性質(zhì)和判斷方法來解決相關(guān)問題.

【課堂商議】

一、正方形的性質(zhì)、判斷

1．對角線長為8的正方形的邊長為，面積為.

2．矩形、菱形、正方形都擁有的性質(zhì)是（）

A.對角線相等B.對角線互相均分C.對角線均分一組對角D.對角線互相垂直

3．將邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的地址（如圖），使得點D落在對角線

CF上，EF與AD訂交于點H，則HD＝．

如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E為AD的中點,P為對角線BD上的一個動點,則AP+EP最小值的

是.

如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′

的地址．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠AEB=°．

AED

P

BC第3題第4題第5題6.如圖,四邊形ABCD是正方形,動點E.F分別從D.C兩點同時出發(fā),以相同的速度分別在邊DC、CB上移動,當點E運動到點C時都停止運動,DF與AE訂交于點P,若AD=8,則CP的最小值為.7.如圖，點B(1，5），以O(shè)B為對角線作正方形OABC，則點C的坐標為.8.如圖，若點P是二次函數(shù)y=x22圖像上位于第一象限內(nèi)的一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線段，垂足分別為點E、F，若四邊形PEOF為正方形，則點P的坐標為.yyBCxAO

x

O

第6題第7題第8題

9.已知：如圖，△ABC中，C90，CD均分ACB，DEBC，DFAC，垂足分別為E、F．求

證：四邊形CFDE是正方形．

10.如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點

A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延伸交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延伸線于點H,連接BH.

求證：GF=GC；

用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系系，并證明.

考點二：中位線與中點四邊形

1．如圖，已知點E在正方形

ABCD

的邊

AB

上，以

BE

為邊向正方形

ABCD

外面作正方形

BEFG，連接

DF，M、N

分別是

DC、DF的中點，連接

MN.若AB=7，BE=5，則

MN=

.

2．如圖，點、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA

①若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形；②若AC⊥BD，則四邊形

③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相均分；

④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等。

其中正確的個數(shù)是

的中點。則以下說法：

EFGH為菱形；

( )

3．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H

和HE，若EH=2EF，則以下結(jié)論正確的選項是

分別是邊

AB，BC，CD

（

和

DA

的中點，連接

）

EF，F(xiàn)G，GH

A.AB=

√2EF

B.AB=

√3EF

C.AB=2EF

D.AB=

√5EF

第1題第2題第3題

三、綜合延伸

1.如圖1，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為4和2，將正方形CEFG從圖1開始繞定點C順時針

旋轉(zhuǎn).

①當點E在線段CD上時，如圖2，連接BE、DG,判斷BE、DG的關(guān)系，并加以證明；

②當旋轉(zhuǎn)到如圖3的地址時，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請恩賜證明；若不成立，請說明原由；③若直線BE、DG訂交于點H，求當正方形CEFG從圖1的地址繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°時點H的運動路徑長.ADADADFGEFEHBFBECBCGCG圖1圖2圖3

課后作業(yè)1.在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判斷這個四邊形是正方形的是

A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠C

C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC

（）

2.如圖，邊長為

（）

6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為

S1，S2，則

S1+S2的值為

A．16

B．17

C．18

D．19

如圖，正方形ABCD的邊長為22，過點A作AE⊥AC,AE=1，連接BE，則

tan∠EBA=_______.

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的

長是____________.

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的地址，B'C′與CD訂交于點M，則點M的坐

標為．

第2題第3題第4題第5題

如圖，四邊形ABCD是正方形，EF過點B且平行于AC，四邊形AEFC是菱形，則∠EAB的度數(shù)（）

A．°B．15°C．30°D．18°第6題7在正方形

ABCD

中，AB=6，連接

AC，BD，P是正方形邊上或?qū)蔷€上一點，若

PD=2AP，則

AP

的長

為

8.如圖，點

M是正方形

ABCD

邊

CD

上一點，連接

AM

，作

DE⊥AM

于點

E，BF⊥AM

于點

F，連接

BE．（1）

求證：

AE=BF；

（2）已知

AF=2，四邊形

ABED

的面積為

24，求∠

EBF

的正弦值．

如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G，H分別是BD，AC的中點，

AB，CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論．

四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接