天天向上獨家原創《旋轉》單元測試姓名： 班級： 考號： 題號 得分

二 三 總分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）下列選項中不能由右圖旋轉得到的是（ ）B． C． D．2．如圖，下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點關于原點的對稱點為則點的坐標是（ ）（2，1）2，1）

（，） （12）以原點為中心，將點按逆時針方向旋轉90°，得到的點Q所在的象限為（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，圖案由三個葉片組成，且其繞點O旋轉120°后可以和自1/17天天向上獨家原創身重合，若三個葉片的總面積為12）平方厘米．A．2 B．4 C．6 D．86．如圖，在△ABC將△ABC繞點A順時C恰好在DE的度數為（）A．75° B．90° C．105° D．120°是△ABC內任意一點M的坐標為，點M經過這種變換后得到點，點的坐標是（）（﹣，﹣）（，）

（﹣，） （）2/17天天向上獨家原創如圖，在Rt△ABC中將tC繞點A逆時針旋轉得到t使點'落在B邊上，連接則的長度是（ ）A．1cm B．2cm C． cm D．2 cmABCD上，點GCB沿ABGADE）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10分別從與x軸和y著原點OOA30°，2020OAOB之間的夾角的度數為（ ）3/17天天向上獨家原創A．90° B．145° C．150° D．165°二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）如圖將△ABC繞點A逆時針旋轉50°得若則∠BAE的度數是 ．如圖，風車圖案圍繞著旋轉中心至少旋轉 度，會和原案重合．已知點關于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍是 ．如圖中陰影部分是由4個完全相同的的正方形拼接而成，若在①，②，③，④四個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，則這個正方形應該添加在 處（填寫區域對應的序號．4/17天天向上獨家原創如圖，△ABC將△ABC繞點B'C的對應點'剛好落在B．如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點，B的坐標分別為（10，，現將該三角板向平移使點A與點O重合得到再繞O點順時針旋轉90°得到將則點B的對應點的坐標是 ．三．解答題（共6小題，滿分46分）6分）如圖，在44C上．1成中心對稱的格點三角形；5/17天天向上獨家原創在圖2中，畫出一個與△成軸對稱且與△ABC的格點三角形；3C90°后的三角形．（6分B繞點O按逆時針方向旋轉′OB′，若∠AOB＝15°．寫出點的對應點；的度數．（7分C的（125，3．C平移，使得點A的對應點1的坐標為（2，，繞點，并直接寫出的坐標．6/17天天向上獨家原創8分）如圖甲，在tB中，四邊形F是正方形．將繞點 按逆時針方向旋轉 °，可變換圖乙，此時的度數是 ．ADE與△BDF的面積之和．（9分E點D在AC，點A45°．7/17天天向上獨家原創如圖的度數為 的度數為 ；若將三角板E繞點A逆時針旋轉角α0．①如圖②，當旋轉角α等于45°時，試問DE∥BA嗎？請說明理由；于點F時，請求出旋轉角α的度數．0分）如圖，將矩形D繞著點CBAD邊上的點EBGCE于點H，連結BE．求證：BEBC中點BG的長．參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）8/17天天向上獨家原創解：不能由右圖平移得到的是選項換得到．故選：C．解：A合題意；B、圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．解：點（，1）關于原點對稱的點的坐標是解：如圖，∵點90°，得點Q12∴一個葉片的總面積為4平方厘米，9/17天天向上獨家原創∵∠AOB＝120°，∴陰影部分的面積之和一個葉片的總面積為4平方厘米，故選：B．解：∵將△ABC繞點A∴△ABC≌△AED，∴AD＝AC，∠BAC＝∠EAD＝25°，∠ADE＝∠ACB＝25°，∴∠ADE＝∠ACD＝25°，∴∠DAC＝180°﹣25°﹣25°＝130°，解：如圖，點M與點N關于原點對稱，∴點N的坐標為﹣，8Rt△ABC∴AC＝AB，則AB＝2AC＝2cm．10/17天天向上獨家原創∴B′C′是△ABB′的中垂線，∴AB′＝BB′．根據旋轉的性質知ABCD是正方形，（，同理可得：△ADE≌△ABG，△ABG≌△DCF，∴將△DCF將△ABGAE繞線段D故③正確；t解得相遇后設m解得以后每過12秒相遇一次，（2020﹣9）÷12＝167…7，∴2020秒時，7×45°﹣7×15°＝210°，11/17天天向上獨家原創OAOB二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）解：由題意可得，∠CAE＝50°，∵∠BAC＝20°，故答案為：30°．12．解：∵360°÷6＝60°，∴該圖形繞中心至少旋轉60度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：60．13．解：∵點P（a﹣3，2﹣a）關于原點對稱的點在第四象限，∴點P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，，解得：a＜2．14心對稱圖形，故答案為：②．15．解：根據旋轉可知：12/17天天向上獨家原創（180°﹣30°）＝75°，∵∠BA′C＝∠BAC＝60°，故答案為：15°．6．解：如圖，由題意（， ．∵△OCB′≌△OC′B″，，（ ，﹣．故答案為（ ，﹣．三．解答題（共6小題，滿分46分）（）如圖所示，△DCE為所求作如圖所示，13/17天天向上獨家原創△ACD為所求作如圖所示△ECD為所求作（B繞點O按逆時針方向旋轉A'，點B的對應點（2）∵將△AOB繞點O45°∴∠AOA'＝∠BOB'＝45°，9（）如圖所1即為所求作的三角形．（2）如圖所示，△A2B2C1即為所求的三角形，點2的坐標為點2的坐標為，﹣．14/17天天向上獨家原創（）將△D繞點D按逆時針方向旋轉90°；故答案為D，90，90°；（2）由圖及（1）知DECF是正方形．∴∠ADE＝∠A1DF，又∵∠ADE+∠FDB＝90°∴∠A1DF+∠FDB＝90°，即∠A1DB＝90°，∴△ADE與△BDF6．（）E的度數為C的度數為15/17天天向上獨家原創故答案為：45°，60°；（2）①當旋轉角α等于45°時，∵CA⊥BE，即CA⊥BA，∴∠BAC＝90°，又∠α＝45°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠α＝45°，又∠ADE＝45°∴∠BAD＝∠ADE，∴DE∥BA；于點F時，∴∠AFC＝90°，∵∠C＝30°，∴∠α＝180°﹣∠AFC﹣∠C＝180°﹣90°﹣30°＝60°．解∵矩形D繞著點C按順時針方向旋轉得到矩形∴CB＝CE，∴∠EBC＝∠BEC，又∵AD∥BC，∴BE1，過點BC