天天向上獨(dú)家原創(chuàng)2022-2022蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊2.4.1線段垂直平分線的性質(zhì)同步培優(yōu)訓(xùn)練卷（有答案）一、選擇題1三角形A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D．三條高的交點(diǎn)2、如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上一點(diǎn)，已知PA則PB的長為( )A.6B.5C.4D.3(2) (4) (5)3、點(diǎn)O是△ABC的兩邊AB和AC垂直平分線的交點(diǎn)，若則（ A、OB=OC=5 B、OC>5 C、OB>5 D、OC＜54ABC在MNA在MN的同一側(cè)，BC交MN于點(diǎn)P，連接AP，則( )A.BCPCAPB.BCPCAPC.BCPCAPD.以上均不正確5ABCAC的垂直平分線分別交ACBC于EDEC=4ABC的23，則的周長( A.13B.15C.17D.196、如圖，有B,C三個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建( )A.AC,BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處C.AC,BC兩邊中線的交點(diǎn)處D.A，B平分線的交點(diǎn)處1/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)(6) (7) (8)7、如圖，在ABC中，ABAC，AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若ABBC6，則BCF的周長為()A．4.5B．5C．5.5D．68、如圖，DEACAB12BC10厘米，則BCD的周長為A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米9、如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E,若△ABC的周長為24，CE＝4，則△ABD的周長為（ ）A．16 B．18 C．20 D．24(9) (10)10、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°11ABC（）A.三邊中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三邊上高的交點(diǎn)12AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，且ABCEDC72，AEB92，則的度數(shù)為()2/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)A．168B．158C．128D．118二、填空題13（1）線．(2)線段是軸對稱圖形，是它的對稱軸．(3)線段垂直平分線上的點(diǎn)到相等14、如圖，l是線段AB的垂直平分線，則PA＝，理由是．(14) (15) (16)15是AC的垂直平分線，的周長為13cm，則△ABC的周長為cm.16如圖△ABC中邊AB的垂直平分線分別交ABBC于點(diǎn)連接AE.若BC 7，AC 4，則△ACE的周長為.17△ABC中，的垂直平分線交AB于點(diǎn)，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于18，則AC的長等于.(17) (18) (19)3/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)(20)18P在AOB的內(nèi)部，點(diǎn)MNP關(guān)于射線OB的對稱點(diǎn)，線段MN分別交OB于點(diǎn)EF，若PEF20cm，則線段MNcm.19、如圖所示，在△ABC中，BC、AC，則△APQ的周長為.

10cm，若NQ分別垂直平分AB20、如圖所示，DE、FG分別是△ABC的兩邊AB、AC的中垂線，分別交BC于E、G.若BC 12，EG 2，則△AEG的周長是.21、如圖，BAC100，點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，則DAE的度數(shù)( ).A．15° B．20° C．25° D．30°(21) (22)22、如圖，已知在中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，若AB6,AC9，則ABD的周長是 .23ABAC14cmAB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D，且DBC的周長是，則BCcm．4/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)(22) (24)24、如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為 三、解答題25ABE，C為BE上一點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D，BDDCCAE的ABACCEABBDDE26、如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，垂足為E，且∠1=2∠2，求∠A的度數(shù)．27、如圖，直線l與m分別是ABC邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.AB10，則CDE的周長是多少？為什么？若ACB125，求5/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)28、如圖所示，AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AF．求證：∠BAF=∠ACF．29、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，連接AF．求證：AE＝AF．30、如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線ED交BC于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，DF=12

BC,求證：∠FCB=1∠B26/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)2022-20222.4.1一、選擇題1三角形C)A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D．三條高的交點(diǎn)2、如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上一點(diǎn)，已知PA=5，7/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)則PB的長為( B A.6B.5C.4D.33點(diǎn)O是△ABC的兩邊AB和AC垂直平分線的交點(diǎn)若（ A A、OB=OC=5 B、OC>5 C、OB>5 D、OC＜54ABC在MNA在MN的同一側(cè)，BC交MN于點(diǎn)P，連接AP，則( C )A.BCPCAPB.BCPCAPC.BCPCAPD.以上均不正確5ABCAC的垂直平分線分別交ACBC于EDEC=4ABC的23，則ABD的周長( B A.13B.15C.17D.196、如圖，有B,C三個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建(B )A.AC,BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處C.AC,BC兩邊中線的交點(diǎn)處D.A，B平分線的交點(diǎn)處7、如圖，在ABCABACABAB于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)FABBC6，則BCF的周長為()8/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)A．4.5B．5C．5.5D．6【解析】 DF為AB的垂直平分線，AFBF，BCF的周長CFBFBCCFAFBCACBC，ABAC，ABBC6，ACBC6，BCF的周長為6．故選：D．8、如圖，DEACAB12BC10厘米，則BCD的周長為A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米【解析】DE垂直平分AC，CDAD，又AB12厘米，BC10厘米，BCD的周長為BDDCBCADDBBCABBC121022（厘米．故選：A．9、如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E,若△ABC的周長為24，CE＝4，則△ABD的周長為（ ）A．16 B．18 C．20 D．24解：∵DE是BC的垂直平分線，∴DB=DC，BC=2CE=8又C的周長為∴△ABD=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=16，故答案為A10、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（）9/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)A．80° B．60° C．50° D．40°是AB∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故選D．11ABC（C）A.三邊中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三邊上高的交點(diǎn)12AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，且ABCEDC72，AEB92，則的度數(shù)為()A．168B．158C．128D．118【解析】如圖，連接CE，線段AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，CACB，CECD，ABCEDC72DEC，ACBECD36，ACEBCD，CACB在ACE和BCDACEBCD，ACEBCD(SAS)，AECBDC，CECD設(shè)AECBDC，則BDE72CEB92，BEDDECCEB72(92)20，BDE中，EBD180(72)(20)128，故選：C．10/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)二、填空題13（1）線．(2)線段是軸對稱圖形，是它的對稱軸．(3)線段垂直平分線上的點(diǎn)到相等14、如圖，l是線段AB的垂直平分線，則PA＝，理由是．15是AC的垂直平分線，的周長為13cm，則△ABC的周長為 19 cm.16如圖△ABC中邊AB的垂直平分線分別交ABBC于點(diǎn)連接AE.若BC 7，AC 4，則△ACE的周長為11.17△ABC中，的垂直平分線交AB于點(diǎn)，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于18，則AC的長等于10.11/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)18P在AOB的內(nèi)部，點(diǎn)MNP關(guān)于射線OB的對稱點(diǎn)，線段MN分別交OB于點(diǎn)EF，若PEF20cm，則線段MN20cm.19如圖所示在△ABC中，BC 10cm若NQ分別垂直平分AB、則△APQ的周長為 10 .20、如圖所示FG分別是△ABC的兩邊ABAC的中垂線，分別交BC于E、G.若BC 12，EG 2，則△AEG的周長是 16 .21、如圖，BAC100，點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，則DAE的度數(shù)( ).A．15° B．20° C．25° D．30°B的垂直平分線交C于點(diǎn)C的垂直平分線交C于點(diǎn)，12/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∠EAC=∠C，∴∠DAB+∠EAC=80°，∴∠DAE=100°-80°=20°，故選B.22、如圖，已知在中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點(diǎn)D若AB6,AC9，則ABD的周長是 .【解析】∵DE是BC的垂直平分線，∴DB=DC，∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，故答案為15．23ABAC14cmAB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D，且DBC的周長是，則BCcm．【解析】

CDBC

24cm，BDDCBC24cm①，又 MN垂直平分AB，ADBD②，將②代入①得：ADDCBC24cm，即ACBC24cm，又 AC14cm，BC241410cm．故填10．24、如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為 ．【解析】已知DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，所以△BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，三、解答題13/15天天向上獨(dú)家原創(chuàng)25ABE，C為BE上一點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D，BDDCCAE的ABACCEABBDDE答案：ABACCEABBDDE26、如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，垂足為E，且∠1=2∠2，求∠A的度數(shù)．27、如圖，直線l與m分別是ABC邊AC