2021年湖北省成考高升專數學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數中，為偶函數的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

2.

3.6名學生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

4.下列數列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

5.

6.

7.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

8.若tanα=3，則tan(α+π/4)=（）。A.-2B.1/2C.2D.-4

9.過點（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．

14.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

15.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

16.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

17.

18.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

19.

20.函數的定義域是____________.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

28.

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

33.設函數f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區間；(Ⅱ)求出一個區間(a，b)，使得f(x)在區間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

34.

35.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

36.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

37.

38.

39.

40.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押題2）

參考答案

1.C

2.A

3.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

4.CA項{(-1)n·3}表示數列：-3，3，-3，3…無極限是發散的;B項{n}表示數列：1，2，3，4…無極限是發散的;

5.B

6.D

7.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

8.A該小題主要考查的知識點為三角函數的運算.

9.A該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因為該直線過（0，1)點，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

10.A

11.

12.

13.

14.

15.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

16.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關鍵是將其轉移至同一平面內.并表示出該角，再求解.

17.答案：2i

18.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

19.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數列.【考試指導】

20.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥AB

33.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數在R上單調遞增，故其單調區