關于緩和曲線最小長度的確定第1頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五3.4.3緩和曲線的最小長度1．離心加速度的變化率離心加速度的變化率as：（離心加速度隨時間的變化率）在等速行駛的情況下：

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度：我國公路計算規范一般建議as≤0.6

3.4緩和曲線

第2頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五2．駕駛員的操作及反應時間

緩和曲線不管其參數如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機駕駛操縱過于匆忙。一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應有3s《標準》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。《城規》制定了城市道路的最小緩和曲線長度，如表3-7。第3頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五3．超高漸變率超高漸變率——在超高過渡段上，路面外側逐漸抬高,將在外側形成一個附加坡度,這個附加坡度稱為超高漸變率。當圓曲線上的超高值一定時,這個附加坡度就取決于緩和段的長度。式中：B——旋轉軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉軸線與行車道外側邊緣線之間的相對坡度。

第4頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五4.視覺條件在一般情況下，特別是當圓曲線半徑較大時，車速較高時，應該使用更長的緩和曲線。回旋線參數表達式：A2=R·Ls根據國外經驗，當使用回旋線作為緩和曲線時，回旋線參數A和所連接的圓曲線應保持的關系式一般為：R/3≤A≤R根據經驗,當R在100m左右時,通常取A=R；如果R小于100m,則選擇A等于R或大于R。反之,在圓曲線較大時,可選擇A在R/3左右,如R超過了3000m,A可以小于R/3。

回旋線過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協調。適宜的緩和曲線角是β0=3°～29°。

第5頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五3.4.4緩和曲線的省略在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線產生了內移，其位移值為p，

在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設置與否，線形上已經沒有多大差異。一般認為當p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設緩和曲線的臨界半徑為：

設計速度第6頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五3.4.4緩和曲線的省略在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線產生了內移，其位移值為p，

在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設置與否，線形上已經沒有多大差異。一般認為當p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設緩和曲線的臨界半徑為：《標準》規定：當公路的平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。四級公路可不設緩和曲線。第7頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五《規范》規定可不設緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于《標準》規定的“不設超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；（3）小圓半徑大于表3.5.1中所列半徑，且符合下列條件之一時：

①小圓曲線按規定設置相當于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過0.10m。

②設計速度≥80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③設計速度<80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。第8頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五例3-1：某平原區二級公路上有一平曲線，半徑為420m。試設計計算該平曲線的最小緩和曲線長度。解：（1）按離心加速度的變化率計算

由《標準》表2.0.5查得=80km/h（2）按駕駛員的操作及反應時間計算

（3）按超高漸變率計算由《標準》表3.0.2（5.2.1）可得：B=2×3.75=7.50m；由《規范》表7.5.3（5.4.6）查得：由《規范》表7.5.4（5.4.7）查得：p=1/150第9頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五（4）按視覺條件計算

LS=R=420綜合以上各項得：Lsmin=67.50m，最終取5的整倍數得到70m。

第10頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五1.敷設回旋線公式：

式中：l——回旋線上任意點m至緩和曲線終點的弧長（m）。x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)lm——圓曲線上任意點m至緩和曲線終點的弧長（m）；

δ——lm所對應的圓心角（rad），。式中：

2.敷設帶有回旋線的圓曲線公式：3.4.4切線支距法敷設曲線計算方法000第11頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五例題：已知平原區某二級公路有一彎道，JD=K2+536.48，偏角α右=15°28′30″，半徑R=250m，緩和曲線長度Ls=70m要求：（1）計算曲線主點里程樁號；（2）計算曲線上每隔25m整樁號切線支距值。J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077解：（1）曲線要素計算：第12頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五（2）主點里程樁號計算：以交點里程樁號為起算點：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969

第13頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五（3）計算切線支距值：①緩和曲線段：

ZH=K2+419.915LCZ=K2+425，

l=2425-2419.915=5.085②圓曲線段：

HY=K2+489.915，YH=K2+581.969

LCZ=K2+500，lm=2500-2489.915=10.085x=q+Rsinm=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)x=q+Rsinm

y=p+R(1-cosm)第14頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五③計算曲線上每隔25m整樁號的切線支距值：

列表計算曲線25m整樁號：ZH=K2+419.915，

K2+425，K2+450，K2+475，K2+500…第15頁，共17頁，2022年，5月20日，19點58分，星期五作業：1．用級數展開法計算p、q的表達式。2．已知某一級公路（設計速度V=100Km/h），有一彎道，偏角α左=16°36′4