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高中數學必修一1.3函的基本性質練習題及答案一：單項選擇題：10題每題分共分已函數為偶函，則的值是（）A.B.C.D.若函數在上是函數，則下列關系式中成立的是（）A.B.D.如奇函數在區上增函數且最大值為，那么在區間上是（）A.增函數且最小值是增函數且最大值是C.減函數且大值是減函數且最小值是設定義在上的個函數，則函數在上一定是（）A.奇函數

B.函數C.既是奇函又是偶函數非奇非偶函函是（）A.是奇函數又是減函數是奇函數但不是減函數C.是減函數不是奇函數不奇數也不是減函數下函數既是奇數，又在區間上單調遞減的是（）A.B.C.D.設數|+b+c給出下列四個命題：①0時，是函數②c>0時方程0只一個實根③的圖象關0對④程0至兩個實根其中正確的命題是（）A．①、④．、③．①、②、③．①、②、④已函數f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,構函數義如下當≥g(x)時F(x)=g(x);f(x)<g(x)時F(x)=f(x).么F(x)(A．有最大值無小值B．有最大值最值C有最大值3,無最小值．最大值也最小值已函數是定義上的奇函數，當時，的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A．B．C．D．10.設定義域為R的數（）足，且（－），則（2006）的值為（）A．B．C．D．二：填空題：共題每小題10分共20分設函數的定義為，若當時，的圖如右圖則等式的解是若數是偶函數則的遞減區間_三：解答題：共題每小題10分共20分判在的單調性，并用定義證明。

.

已定義域為R的函數f(x)滿足－x2+x.（Ⅰ）若＝又若f(0)=a,求f(a);（Ⅱ）設有且僅有一個實數x0,得f(x0?)=求數f(x)的析表達.答案一：單項選擇題：10題每題分共分B.奇項系數為DA.奇數關于原點對稱，左右兩邊有相同的單調性AA為奇函數，而為減函數DCAB10.B二：填空題：共題每小題10分共20分奇數關于點對稱，補足左邊的圖象三：解答題：共題每小題10分共20分證：任取且<x1<x2<+f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12]∵x2>x1∴又）2+x12>0,∴f(x1)-f(x2)>0即故f(x)=1-2x3在（，）上為單調減函數。或利用導數來證明（略）所以0<a<1解）為任意∈，f(f(x)x2x)=f(x)－x2，

所以－－又由f(2)=3，f(3－－－即f(1)=1.若f(0)=a，f(a02+0)=a－02+0，即f(a)=a.（Ⅱ）因為對任意∈，f(f(x))x2－+x.又因為有且只有一個實數x0,得f(x0)-所以對任意xR，f(x)－x0.在上式中令x=有－+x0=x0,又因為f(x0)－，以x0－，x0=0或若，f(x)－x2+x=0，f(x)=－x.但方程x2－x=

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