(物理)物理動能定理的綜合應用練習題含答案及分析(物理)物理動能定理的綜合應用練習題含答案及分析11/11(物理)物理動能定理的綜合應用練習題含答案及分析（物理）物理動能定理的綜合應用練習題含答案及分析一、高中物理精講專題測試動能定理的綜合應用1．為了研究過山車的原理，某物理小組提出了以下假想：取一個與水平方向夾角為θ=60°、長為

L1=2

3m的傾斜軌道

AB，經過微小圓弧與長為

L2=

3

m的水平軌道

BC相2連，此后在C處設計一個豎直圓滿的圓滑圓軌道，出口為水平軌道上D處，以以下圖.現將一個小球從距A點高為h=0.9m的水平臺面上以必定的初速度v0水平彈出，到A點時小球的速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下.已知小球與AB和BC間的動摩擦因數均為μ=

3，g取10m/s2.31）求小球初速度v0的大小；2）求小球滑過C點時的速率vC；3）要使小球不走開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應當知足什么條件？【答案】（1）6m/s（2）36m/s（3）0<R≤【分析】試題分析：（1）小球開始時做平拋運動：vy2=2gh代入數據解得：vy2＝210＝32/sghmA點：tanvy60vx得：vxv0vy＝32＝6m/stan603m/s（2）從水平拋出到C點的過程中，由動能定理得：mghL1sinmgL1cosmgL2＝1mvC21mv02代入數據解得：vC＝36m/s22（3）小球剛剛過最高點時，重力供給向心力，則：＝mv2mgR11mvC2＝2mgR11mv222代入數據解得R1=1．08m當小球剛能抵達與圓心等高時1mvC2＝mgR22代入數據解得R2=2．7m當圓軌道與AB相切時R3=BC?tan60°．=15m即圓軌道的半徑不可以超出1．5m綜上所述，要使小球不走開軌道，R應當知足的條件是0＜R≤1．08m．考點：平拋運動；動能定理2．以以下圖，半徑R2m的四分之一粗拙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平川面高度為h，現將一質量m=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v5m/s的速度水平飛出（g取10m/s2）．求：1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；2）小滑塊經過B點時對圓軌道的壓力大小；3）小滑塊著地時的速度大小.【答案】(1)Wf1.5J(2)FNN(3)v152m/s【分析】【分析】【詳解】1）滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理mgR-Wf12mv=2Wf（2）由牛頓第二定律可知：FNmgmv2R解得：FN（3）小球走開圓弧后做平拋運動依據動能定理可知：mgh1mv121mv222解得：v152m/s3．一個平板小車置于圓滑水平面上，其右端恰巧和一個圓滑圓弧軌道AB的底端等高對接，以以下圖．已知小車質量M=3．0kg，長L=2．06m，圓弧軌道半徑R=0．8m．現將一質量m=1．0kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速開釋，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動摩擦因數．（取g=10m/s2）試求：1）滑塊抵達B端時，軌道對它支持力的大小；2）小車運動1．5s時，車右端距軌道B端的距離；3）滑塊與車面間因為摩擦而產生的內能．【答案】（1）30N（2）1m（3）6J【分析】（1）滑塊從A端下滑到B端，由動能定理得（1分）在B點由牛頓第二定律得（2分）解得軌道對滑塊的支持力N（1分）（2）滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律對滑塊：，得m/s2（1分）對小車：，得m/s2（1分）設經時間t后二者達到共同速度，則有（1分）解得s（1分）因為s<1．5s，故1s后小車和滑塊一同勻速運動，速度v="1"m/s（1分）所以，

1．5s時小車右端距軌道

B端的距離為

m（1分）（3）滑塊相對小車滑動的距離為

m（2

分）所以產生的內能

J（1分）4．如圖，I、II為極限運動中的兩部分賽道，此中I的AB部分為豎直平面內半徑為R的14圓滑圓弧賽道，最低點B的切線水平;II上CD為傾角為30°的斜面，最低點C處于B點的正下方，B、C兩點距離也等于R.質量為m的極限運動員(可視為質點)從AB上P點處由靜止開始滑下，恰巧垂直CD落到斜面上．求:極限運動員落到CD上的地點與C的距離;極限運動員經過B點時對圓弧軌道的壓力;(3)P點與B點的高度差．【答案】（1）4R（2）7mg，豎直向下（3）1R555【分析】【詳解】（1）設極限運動員在B點的速度為v0，落在CD上的地點與C的距離為x，速度大小為v，在空中運動的時間為00t，則xcos30=vt012R-xsin30=gt2v0gttan300解得（2）由（1）可得：v02gR5經過B點時軌道對極限運動員的支持力大小為FNFNmgmv02R極限運動員對軌道的壓力大小為FNNN′，則F′=F，解得FN'7mg，方向豎直向下；5（3）P點與B點的高度差為h,則mgh=12mv02解得h=R/55．某滑戰場的表示圖以以下圖，某旅行者乘滑沙橇從A點由靜止開始滑下，最后停在水平沙面上的C點．設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數各處同樣，斜面和水平面連結處可以為是圓滑的，滑沙者保持必定姿勢坐在滑沙橇上不動，若測得AC間水平距離為x，A點高為h，求滑沙橇與沙面間的動摩擦因數

μ．【答案】h/x【分析】【分析】A到C的全過程運用動能定理，抓住動能的變化量為零，聯合動能定理求出滑沙橇與沙面間的動摩擦因數．【詳解】設斜面的傾角為θ，對全過程運用動能定理得，因為

，則有

，解得

．【點睛】此題察看了動能定理的基本運用，運用動能定理解題重點選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，再聯合動能定理進行求解，此題也可以聯合動力學知識進行求解．6．一種氫氣燃料的汽車，質量為380kW，行駛在m=2.0×10kg，發動機的額定輸出功率為平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加快啟動，加快度的大小為2。達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加快行駛了800m，直到獲取最大速度后才勻速行駛。求：(g=10m/s2)(1)汽車的最大行駛速度。(2)汽車從靜止到獲取最大行駛速度所用的總時間。【答案】（1）40m/s；（2）55s【分析】【詳解】1）設汽車的最大行駛速度為vm．汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，速度達到最大，即有：F=f依據題意知，阻力為：f=0.1mg=2000N再依據公式P=Fv得：vm=P/f=40m/s；即汽車的最大行駛速度為40m/s（2）汽車勻變速行駛的過程中，由牛頓第二定律得Ffma得勻變速運動時汽車牽引力F4000Nv0P則汽車勻加快運動行駛得最大速度為20m/sF由a1t1=v0，得汽車勻加快運動的時間為：t1=20s汽車實質功率達到額定功率后到速度達到最大的過程，由動能定理WF+Wf=△Ek，即得：Pt2－2=1mvm21mv0222得：t2=35s所以汽車從靜止到獲取最大行駛速度所用的總時間為：t=t1+t2=55s7．質量為m=2kg的小玩具汽車，在t＝0時辰速度為v0=2m/s，隨后以額定功率P=8W沿平直公路連續行進，經t=4s達到最大速度。該小汽車所受恒定阻力是其重力的0.1倍，重力加快度g=10m/s2。求：(1)小汽車的最大速度v；m(2)汽車在4s內運動的行程s。【答案】(1)4m/s，(2)10m。【分析】【詳解】(1)當達到最大速度時，阻力等于牽引力：PFvmfvmf解得：vm4m/s；(2)從開始到t時辰依據動能定理得：Ptfs1mvm21mv0222解得：s10m。8．以以下圖，在圓滑的水平川面上有一平板小車質量為M=2kg，靠在一同的滑塊甲和乙質量均為m=1kg，三者處于靜止狀態。某時辰起滑塊甲以初速度v1=2m/s向左運動，同時滑塊乙以v2=4m/s向右運動。最后甲、乙兩滑塊均恰巧停在小車的兩頭。小車長，兩滑塊與小車間的動摩擦因數同樣，（g取10m/s2，滑塊甲和乙可視為質點）求：(1)最后甲、乙兩滑塊和小車的共同速度的大小;(2)兩滑塊與小車間的動摩擦因數；(3)兩滑塊運動前滑塊乙離右端的距離。【答案】（1）（2）0.1（3）【分析】【詳解】（1）兩滑塊與小車構成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv2mv1(Mmm)v解得（2）對整體由能量守恒定律得1mv121mv221Mmmv2mgL222解得：3）經分析，滑塊甲運動到左端時速度恰巧減為0，在滑塊甲運動至左端前，小車靜止，今后滑塊甲和小車一同向右做勻加快運動到三者共速。法一：應用動能定理甲、乙從開始運動到最后兩滑塊均恰巧停在小車的兩頭的過程中，設滑塊乙的對地位移為x1，滑塊甲和小車一同向右運動的位移為x2。由動能定理對滑塊乙有mgx1mv21mv21222對滑塊甲和小車有mgx21mMv22滑塊乙離右端的距離sx1x2解得：法二：應用動量定理甲、乙從開始運動到最后兩滑塊均恰巧停在小車的兩頭的過程中，設滑塊乙的運動時間為t1，滑塊甲向左運動至小車左端的時間為t2。由動量定理對滑塊乙有mgt1mvmv2對滑塊甲mgt20mv1滑塊甲和小車一同向右運動的時間為tt1t2由運動學公式滑塊乙離右端的距離：sv2vt1vt22解得：法三：變換研究對象，以甲為研究對象設滑塊甲離左端距離為x1，由牛頓第二定律得mgma由速度位移公式v122ax1解得：x12m滑塊乙離右端的距離sLx19．以以下圖，傾角為300的圓滑斜劈AB長Lh=0.8m的水平桌面上,B=0.4m，放在離地高點右端接一圓滑小圓弧（圖上未畫出），圓弧右端切線水平，與桌面邊沿的距離為L2．現有一小滑塊從A端由靜止開釋，經過B點后恰巧停在桌面邊沿的C點，已知滑塊與桌面間的滑動摩擦因數μ．1）求滑塊抵達B點速度vB的大小；2）求B點到桌面邊沿C點的距離L2;'（3）若將斜劈向右平移一段距離?L=0.64m,滑塊仍從斜劈上的A點靜止開釋，最后滑塊落在水平川面上的P點．求落地點P距C點正下方的O點的距離x.【答案】（1）2m/s（2）1m（3）【分析】(1)沿圓滑斜劈AB下滑的過程機械能守恒，mgL1sin3001mvB22代入數據得vB=2m/s；（2）依據動能定理，mgL201mvB22代入數據得L2=1m；（3）依據動能定理，mg(L2L)1mvC21mvB2221關于平拋過程有：H=gt22x=vCt代入數據得10．以以下圖，

AB為半徑

R

0.2m的圓滑

1圓形軌道，

BC為傾角

45

的斜面，

CD為4水平軌道，

B點的高度

h

5m．一質量為

的小球從

A點靜止開始下滑到

B點時對圓形軌道的壓力大小是其重力的

3倍，走開

B點后做平拋運動（

g取10m/s2）(1)求小球抵達B點時速度的大小；(2)小球走開B點后可否落到斜面上？假如不可以，請說明原因；假如能，懇求出它第一次落在斜面上的地點．【答案】(1)2m/s(2)能落在斜面上，【分析】【詳解】(1)從A到B的過程由動能定理得：mgR1mv2，20解得：v02m/s；(2)設小球走開B點做平拋運動的時間為1C點距離為xhgt1t，落地點到，由122得：t11s，xv0t121m2m斜面的傾角θ=45°，底邊長d=h=5m；因為dx，所以小球走開B點后能落在斜面上．假定小球第一次落在斜面上F點，BFLB點到F點的時間為t2，長為，小球從Lcosv0t2①，Lsin1gt22②，2聯立①、②兩式得t20.4s；則Lv0t2．cos答：(1)小球抵達B點時速度的大小是2m/s；(2)小球走開B點后能落到斜面上，第一次落在斜面上的地點據B的距離為1.13m．11．以以下圖，水平軌道與豎直平面內的圓弧軌道圓滑連結后固定在水平川面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向．質量m=1.0kg的滑塊（可視為質點）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點由靜止開始運動，當滑塊運動的位移x=0.50m時撤去力F．已知A、B之間的距離x0=1.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ，取g=10m/s2．求：（1）在撤去力F時，滑塊的速度大小；（2）滑塊經過B點時的動能；（3）滑塊經過B點后，能沿圓弧軌道上漲的最大高度，求滑塊沿圓弧軌道上漲過程中戰勝摩擦力做的功．【答案】（1）3．0m/s；（2）4．0J；（3）0．50J．【分析】試題分析：（

1）滑動摩擦力

f

mg

（1

分）設滑塊的加快度為

a1，依據牛頓第二定律Fmg

ma1（1分）解得

a1

9.0m/

s2

（1分）設滑塊運動位移為0.50m時的速度大小為v，依據運動學公式v22a1x（2分）解得v3.0m/s（1分）（2）設滑塊經過B點時的動能為EkB從A到B運動過程中，依據動能定理有W合EkFxfx0EkB，（4分）解得EkB4.0J（2分）（3）設滑塊沿圓弧軌道上漲過程中戰勝摩擦力做功為Wf，依據動能定理mghWf0EkB（3分）解得Wf0.50J（1分）考點：牛頓運動定律功能關系12．兩個對稱的與水平面成60°角的粗拙斜軌與