77.函數(shù)y二邊一3x的定義域?yàn)椋ǎ?018年新疆普通高中會考數(shù)學(xué)真題及答案一、單選題1.cos60°=（）11A.—B.C.22一苗2【答案】B1【解析】cos600二—，選B.22.在等比數(shù)列｛a｝中，a=8,a=64，則公比q為（）n25A2B3C4D8【答案】Aa【解析】q3—5—8q—2，選A.a23.要從其中有50個紅球的1000個形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為（）A.5個B.10個C.20個D.45個【答案】A【解析】應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為100x黑二5，選A.1000點(diǎn)睛：在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比，即n:N=n:N.ii4.直線y=一2x+1在y軸上的截距是（）1A.0B.1C.-1D.—2【答案】B【解析】令x=0得y二1,所以選B.5.不等式一3兀+6<0的解集是A.{xlx<-2}B.A.{xlx<-2}B.{xlx<2}C.{xl-2<x}D.{x|2<x}【答案】D【解析】—3x+60X]2解集是D.｛xl2<x｝，選d.6.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中的“小概率事件”是指某事件發(fā)生的概率（）A.小于4%B.小于5%C.小于6%D.小于8%【答案】B【解析】在獨(dú)立性檢驗(yàn)中的“小概率事件”是指某事件發(fā)生的概率小于5%,選B.【答案】B【解析】1—3x>0x<3，所以定義域?yàn)閖xIx<3}，選B.點(diǎn)睛：常見基本初等函數(shù)定義域的基本要求分式函數(shù)中分母不等于零.偶次根式函數(shù)的被開方式大于或等于0.一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為R.y=x0的定義域是{x|xMO}.y=ax(a>0且aM1),y=sinx,y=cosx的定義域均為R.y=logx(a>0且aM1)的定義域?yàn)?0,+^).a8.若集合A={13},B={2,3,},則AnB=()A.{1}B.{2}C.{3}D.{1，2,3,4}【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于集合A={13},B={2,3,4},那么利用交集的定義可知，公共元素有3,那么AnB={3},選C.考點(diǎn)：本試題主要考查了集合的交集的運(yùn)用。點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解集合的交集中的元素是所有屬于集合A,B的元素組成的即可，進(jìn)而求解。n一2,?…，中，0.08是它的有3,那么AnB={3},選C.考點(diǎn)：本試題主要考查了集合的交集的運(yùn)用。點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解集合的交集中的元素是所有屬于集合A,B的元素組成的即可，進(jìn)而求解。n一2,?…，中，0.08是它的()n2C.第10項(xiàng)D.第8項(xiàng)9.在數(shù)列－1,0,B.11

9，8

第12項(xiàng)A.第100項(xiàng)【答案】Cn一25-=0.08n2n2一25n+50=0.n=10或n=—（舍）,2【解析】n210.已知xG4cosx=5，則tanx的值為()3A.—4【答案】B.C.D.解析】因?yàn)閤G—亍0J3，所以sinx=一、；1一cos2x=—§.?.tanx=sinxcosx=—-，選B.4111.函數(shù)y=3sin2xcos2x的最小值和周期分別為（）2兀1兀12A.-,B.-,C.,2nD.,4n26263【答案】B

【解析】y，選B.11.”，2兀兀1【解析】y，選B.=3Sin2XCOS2X二6X?-T二T二亍b一612．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，12．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用s「s2分別表示烏龜和兔【答案】B【解析】試題解析：由題意可得，S』勺始終是勻速增長，開始時(shí)，S2的增長比較快，但中間有一段時(shí)間S2停止增長.在最后一段時(shí)間里，S2的增長較快，但S2的值沒有超過^的值.結(jié)合所給的圖象可知，應(yīng)選B,考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的圖象與圖象變化．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷關(guān)于t的函數(shù)SI、S2點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷關(guān)于t的函數(shù)SI、S2的性質(zhì)以及其圖象特征13.已知直線/Jx+ay+1二0與直線l:y二2x+2垂直，則a的值是（）A.2B.－21C.-2D.22_1_2答案】解析】設(shè)a二lg2+lg5,b二ex（x<0），則a與b的大小關(guān)系是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.aWb【答案】A【解析】a=lg2+lg5=1，b=ex:'e0=1「.a:b，選A.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).則分?jǐn)?shù)在60.5?70.5的學(xué)生有（）名.

分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合計(jì)50A.4B.8C.9D.16【答案】B【解析】由比例關(guān)系得2=???X=8，選B.0.08點(diǎn)睛：頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間的概率,所有小長方形面積之和為1;頻率分布直方圖中組中值與對應(yīng)區(qū)間概率乘積的和為平均數(shù);頻率分布直方圖中小長方形面積之比等于對應(yīng)概率之比,也等于對應(yīng)頻數(shù)之比.16．16．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)．面．積．為（）兀V2A.B.兀44C.當(dāng)1D.兀2【答案】D【解析】本題考查學(xué)生對三視圖的識別、圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式等知識。S=—xxIx1=—由三視圖可知，該空間幾何體為一圓錐，故側(cè)面積-2二、填空題17.已知a=（3,-2）,b=（2,x），若a丄b，則x=答案】3【解析】因?yàn)閍丄b，所以3x2-2x=0,x亍3f——?18.已知等差數(shù)列18.已知等差數(shù)列｛a｝中,na=15，貝卩a+a+a+a+a=7357911【答案】75--=5a=5x15=757【解析】a=5a=5x15=757357911點(diǎn)睛：在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運(yùn)算,但思路簡潔,目標(biāo)明確;二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì),性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形.在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.19．冪函數(shù)f（x）丿，則f（x）的解析式是【答案】y=、；：x【解析】解：因?yàn)槟缓瘮?shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3^3），設(shè)y=x—?.運(yùn)=3"t=2220.點(diǎn)（一1,0）的圓心到直線3x+4y—2=0的距離為.【答案】11—3—2【解析】點(diǎn)（一1,0）的圓心到直線3x+4y—2=0的距離為=132+42三、解答題從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求：（1）甲被選中的概率（2）丁沒被選中的概率【答案】（1）1（2）122【解析】試題分析：（1）先確定從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表總事件數(shù)，再確定甲被選中的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率（2）先確定從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表總事件數(shù)，再確

定丁沒被選中的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率試題解析：(1)從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表共有：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁、丙丁共631種基本事件，其中甲被選中包括甲乙，甲丙，甲丁二種基本事件，所以甲被選中的概率為7=—(2)丁231沒被選中包括甲乙，甲丙，乙丙三種基本事件，所以丁沒被選中的概率為7二62點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法列舉法.樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.已知一個圓的圓心坐標(biāo)為C(—l,2)，且過點(diǎn)P(2,—2),求這個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【答案】(x+l)2+(y—2)2=52【解析】試題分析：根據(jù)圓心到圓上一點(diǎn)距離等于半徑求半徑，再根據(jù)圓標(biāo)準(zhǔn)方程寫方程試題解析：解：依題意可設(shè)所求圓的方程為(x+l)2+(y—2)2=r2因?yàn)辄c(diǎn)P(2，—2)在圓上，所以口=(2+1)2+(—2—2)2=25因此，所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+l)2+(y—2)2=5223．讀框圖(如圖)，說明該程序框圖所表示的算法功能，并寫出與之對應(yīng)的程序.否犒出bff否犒出bff時(shí)【答案】見解析【解析】試題分析：該算法的功能是輸入任意兩個數(shù)后，輸出這兩個數(shù)差的絕對值.再根據(jù)選擇結(jié)構(gòu)寫程序試題解析：解：該算法的功能是輸入任意兩個數(shù)后，輸出這兩個數(shù)差的絕對值.程序如下：INPUTa,bIFa>=bTHENPRINTa-bELSEPRINTb-aENDIFEND24.如圖，棱長為2的正方體ABCD-A^qD】中，E、F分別是DD「DB的中點(diǎn)，求證:EF〃平面ABCD；11EF丄BC1【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】試題分析：(1)先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得EF〃D］B，再根據(jù)線面平行判定定理證結(jié)論(2)先根據(jù)正方體性質(zhì)得B1C丄AB,由正方形性質(zhì)得B1C丄Bq再根據(jù)線面垂直判定定理得B1C丄平面ABC』】即得B0丄BD］而EF〃BD］即得結(jié)論試題解析：(1)連結(jié)BD1，在厶DD1B中，E、F分別為D』、DB的中點(diǎn)，則EF〃D】B又VDBu平面ABCD，EF乞平面ABCD11111???EF〃平面ABCD(2)TBC丄AB，BC丄BC111又ABu平面ABCD，BCu平面ABCD，ABABC=B???BC丄平面ABCD111又?.?BDu平面ABCD111???BC丄BD而EF〃BD111???EF丄BC125?關(guān)于二次函數(shù)f(x)=x2+(m-l)x+1,若對任意的xgR,f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【答案】-1<mV3【解析】試題分析：由二次函數(shù)圖像知判別式小于零，解不等式可得實(shí)數(shù)m的取值范圍試題解析：解：VxgRf(x)>0恒成立，又a=1>0/.A=(m—1)2一4x1x1v0om2一2m一3V0??解得一1VmV326．已知函數(shù)f(x)J3cos2-.求當(dāng)xg[0,兀]時(shí)，f(x)的零點(diǎn)222【答案】x=兀

【解析】試題分析：先根據(jù)二倍角公式以及配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，再解簡單