第第頁小學六年級數學圓柱與圓錐教案

學校六班級數學圓柱與圓錐教案1

教學目標：

1、使同學認識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。

2、通過觀測、操作、思索、爭論等活動，培育同學們發覺問題、分析問題、解決問題的技能。

3、從實際生活入手，通過解決實際問題，進展同學的空間觀念。

教學重點：

認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

師：前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，〔出示〕這是一個長方形，請同學們動腦筋想一想，當它沿一條邊旋轉一周，會形成什么圖形？

師：這個三角形沿一條直角邊旋轉一周，會形成什么圖形？〔板書課題〕

二、探究嘗試，說明溝通。

1、感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有許多圓柱、圓錐外形的物體，大家看，這個茶葉盒的外形就是圓柱，這個積木的外形就是圓錐。請同學們想一想，生活中還有哪些物體的外形是圓柱或者圓錐？師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。

師：圓柱、圓錐有什么特征呢？

2、認識圓柱的各部分名稱。

師：我們先來討論圓柱有哪些特征？請同學們用看一看、摸一摸、量一量等方法來討論圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發覺的多。

〔1〕哪個小組先來說一說你們的發覺？

〔2〕介紹圓柱各部分的名稱，讓同學結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

〔3〕質疑：你是怎樣知道兩個底面相等的？側面是粗細勻稱的？

〔4〕圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的高。

圓柱的高有多少條？這些高的長度有什么關系？

〔5〕在日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的高叫什么？

〔6〕結合實物，師生一起整理圓柱的特征。

〔7〕誰能結合板書，完整的說一說圓柱的特征。

3、探究圓錐的特征。

〔1〕我們已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的討論方法，來討論圓錐有哪些特征？

〔2〕哪個小組來說一說你們的發覺？

〔3〕說一說圓錐的特征。

4、對比。

師：我們已經知道了圓柱、圓錐的特征請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？

三、拓寬應用。

1。圓柱上下面是兩個〔〕的圓形，圓錐的底面是一個〔〕形。

2。圓柱有〔〕個面是彎曲的，圓錐的側面是一個〔〕面。

3。圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的〔〕，一個圓柱有〔〕條高。

4。從圓錐的〔〕到〔〕的距離是圓錐的高，一個圓錐有〔〕條高。

四、總結

這節課你有什么收獲？

學校六班級數學圓柱與圓錐教案2

教學內容

教材第1819頁的例1，完成第19頁的練一練和練習五的第14題。

教學目標

1.使同學認識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖。

2.認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。

教學重點

1.讓同學從整體上體會圓柱和圓錐的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面。2.認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

教學難點

認識圓錐的高。

教具預備：

老師預備圓柱體、圓錐體的物體，讓同學收集一些圓柱體、圓錐體的實物。同時讓同學將教科書第125、127頁上的圖沿邊剪下來做成圓柱體、圓錐體。

一、激趣引新

1、師出示預備的模型圓柱，圓錐，提問，這是什么形體？

師指出：圓柱體簡稱圓柱，圓錐體簡稱圓錐。

2、舉例：你在生活中見過哪些物體的外形是圓柱，哪些物體的外形是圓錐？〔同學舉例〕

3、師出示掛圖，提問，生活中的例子許多，你看這張圖上哪些物體的外形是圓柱，哪些物體的外形是圓錐？

4、揭題：今日我們就來討論這樣的直圓柱和直圓錐。〔板書課題：圓柱和圓錐的認識〕

二、自主探究，認識圓柱和圓錐的特征。

1、認識圓柱

⑴談話，請看掛圖，剛我們看到的圓柱有大的，有小的，有高的，有矮的，還有這么扁的，同學們桌面上也有大小不一的圓柱，認真觀測這些圓柱，你發覺這些大小不一的圓柱有什么共同點？〔同學獨立思索后同桌溝通后自由發表看法，師依據同學回答適當板書〕

⑵驗證發覺：上下面是兩個完全相同的圓

剛才同學說上下兩個面是完全相同的圓，請你想方法證明一下，這個猜想是否正確？

同學可能：a把茶葉筒的蓋頭拿下來比劃b用線繞c用尺亮圓的直徑

側面是彎曲的：把你手中的圓柱摸一摸，滾一滾，你發覺它的這個面與桌面有什么不同？側面滾一滾，滾出一個什么外形？

⑶師指出：這是沿著圓柱形物體的輪廓畫下來的圓柱的平面圖

圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面〔板書底面，圖中標出底面〕

圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側面

圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高〔板書，在圖中標出〕

提問：圓柱的高有多少條？它們之間有什么關系？〔師出示裝滿牙簽的牙簽盒讓同學體會〕

驗證圓柱的高都相等：把圓柱放在桌角量高，變換角度量高，量出的結果一樣嗎？

⑷練習：說說師手中的杯子，方便面碗是不是圓柱，為什么？指出自己手中圓柱的各部分名稱，指出以下圓柱各部分名稱

2、認識圓錐

⑴談話：某些建筑物的頂部，吃的蛋筒，這些物體的外形都是圓錐體，請你觀測這些圓錐，說說它們有什么共同點？〔同學自由溝通，師適當板書〕

有一個頂點，底面是一個圓形，側面是一個曲面

⑵看書對比你的發覺是否正確

⑶師指出：圖錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面，從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高。〔邊說邊在圖上標出來〕

提問，圓錐的高有幾條？

滾動圓錐，你有什么發覺？

辨析，這是圓錐的高嗎？那你認為怎樣測量圓錐的高？師出示圖

⑷指出你手中圓錐各部分名稱

3、比較：觀測圓柱和圓錐有什么不同之處？

師可引導提問：圓柱和圓柱都有一個側面，側面都是一個曲面，為什么圓柱滾動側面時與圓錐滾動側面的感覺不一樣？

三、鞏固練習

1、練一練：判斷哪些物體的外形是圓柱，哪些物體的外形是圓錐？

2、練習五第二題，連一連。

3、練習五第三題：先讓同學依據題意轉一轉，想象一下，再溝通。

圓柱的底面半徑與高與長方形小旗有什么關系？

4、拿出硬紙做的圓柱和圓錐，想方法量出它們的底面直徑和高，記錄再自備本上，

四、全課小結：這節課你有什么收獲?

學校六班級數學圓柱與圓錐教案3

課標要求：

本單元觀測物體，動手操作，掌控圓柱和圓錐的特征及它們的組成；在觀測、試驗、猜想、驗證等活動中，進展合情推理技能，能進行有條理的思索，歸納出圓柱的表面積、體積和圓錐的體積計算公式，并能正確計算；培育同學運用所學知識解決簡約的實際問題的技能；初步參透數學的“轉化”思想；初步養成樂于思索、勇于質疑、實事求是等良好品質。

單元/章節內容分析：

本單元是在認識了圓，掌控了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中常常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了同學認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步進展空間觀念。

本單元包括圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容。

教學目標：

1、使同學認識圓柱和圓錐，掌控它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

2、使同學理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。

3、使同學理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡約實際問題。

教學重點：

掌控圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。

教學難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導

教學用具：

圓柱體和圓錐體模型

總課時數：

7課時

學校六班級數學圓柱與圓錐教案4

單元總目標：

1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌控圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能敏捷解決實際問題。

3、掌控圓錐體積公式的推導過程，能敏捷解決實際問題。

4、培育同學觀測、比較、歸納的技能，以及空間觀念。

5、培育同學規律思索技能，有條理性的解決問題的技能。

單元重點：圓柱體體積的計算

單元難點：

〔1〕圓柱體體積公式的推導過。

〔2〕圓柱體側面積、表面積的計算。

〔2〕利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關繁復應用題。

突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、試驗，有目的、有步驟地引導同學觀測、思索，推導出計算公式和有關概念。

單元難點的剖析：

〔1〕表現為：同學難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來討論。怎樣把它轉化。

緣由：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯系。并且同學還很難由圓與圓柱的聯系，而想到圓能轉化成長方形來討論，圓柱就可以轉化成長方體來討論。

解決策略：首先回憶討論圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程進展同學的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請同學試試看。

〔2〕表現為：對圓柱體的側面積公式簡單獲得，但同學對已知R或D求側面積的問題，同學轉不過，簡單用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，同學往往不當心就弄混公式。

〔3〕表現為：在詳細的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。

緣由：同學可能對概念、公式記憶較熟，但在詳細的問題環境下用錯公式。主要還是同學對概念的感知不夠。

解決策略：

〔1〕為新課教學做好預備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

〔2〕借助實物多讓同學感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清晰。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。

〔3〕公式肯定讓同學動手操作參加到推導過程中，不能把公式徑直交給同學。

〔4〕同學自備圓柱體外形的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于詳細的實物，讓同學一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

單元策略：基于本單元是討論幾何圖形的有關知識，教學中主要采納同學動手操作、觀測、試驗等直觀手段幫助教學。多讓同學參加獲得公式或閱歷。如：圓柱體開展圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。

錯例的估量和采集：概念辨析題：〔1〕一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的〔〕。〔2〕做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的〔〕〔3〕做一節鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的〔〕〔4〕給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的〔〕

分析及策略：這些屬于概念不清的問題，由于這些知識點本身有聯系又有區分，所以易混，因此教學中重點在新授中留意讓同學多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯系和區分。

解決問題：〔1〕一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，假如每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答

〔2〕有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答

分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，緣由還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓同學講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。

有關圓柱體和圓錐體的混合題：〔1〕等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的〔〕，圓柱體體積比圓錐體體積多〔〕，圓錐體積比圓柱體少〔〕。

〔2〕一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是〔〕立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少〔〕立方厘米。

〔3〕一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大〔〕立方分米。

分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過試驗過程對兩者在肯定條件下的關系弄清晰。因此這個推導過程中應讓同學把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。

練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題〔重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高〕。40頁的13題〔體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積肯定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最末求出它們的差。〕45頁的第6題〔關鍵是培育同學的實踐技能，了解測量圓錐的高的方法。〕、第8題〔訓練同學的解題思路，先算什么，再算什么。〕、第11題〔由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。事實上是圓錐與圓柱體積關系的敏捷應用。〕

課時安排：1、圓柱的認識31頁至33頁及例1

2、圓柱的表面積33頁例2--例3

3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。

4、認識圓柱的容積37頁例5

5、圓柱有關公式的對比練習39頁8、9〔增加不同位置類型的圓柱體〕39頁7、10

6、圓錐的認識41頁

7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1

8、圓錐體積的應用43頁例2

學校六班級數學圓柱與圓錐教案5

教學內容：

練習二第14頁內容。

教學目標：

1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培育同學良好的空間觀念和解決簡約的實際問題的技能。

教學重、難點：運用所學的知識解決簡約的實際問題。

教學過程：

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求？〔圓柱的側面積=底面周長×高〕

2、圓柱的表面積怎么求？〔圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2〕

二、實際應用

1、練習二第7題

〔1〕同學通過讀題理解題意，思索“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的面積？〔側面積〕

〔2〕指名板演，其他同學獨立完成于課堂練習本上。

〔3〕集中分析評講。

2、練習二第8題

同學獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

指名板演，其他同學獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第10題

〔1〕同學讀題理解題意。

〔2〕提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的面積？

〔3〕同學自主完成。

〔4〕集體評講，著重后進生輔導。

5、練習二第11題

〔1〕同學讀題。

〔2〕提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花需要先求什么？。

〔3〕同學獨立完成

6、練習二第12題

〔1〕同學讀題。

〔2〕引導思索。

〔3〕集體練習

7、練習二思索題〔學有余力同學完成。〕

引導思索：截成3段截了幾次？一共多了幾個面？幾個什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？假如截成4段、5段會做嗎？接下來同學練習。

三、課堂小結

通過今日的練習，你對圓柱的側面積和表面積有了哪些新的認識？

四、課堂作業

基礎訓練。

學校六班級數學圓柱與圓錐教案6

教學目標

1、使同學在觀測、操作、溝通等活動中感知并發覺圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。

2、使同學在活動中進一步積累立體圖形的學習閱歷，加強空間觀念，進展數學思維。

教學重點

1、在充分感知的基礎上，探究圓柱和圓錐的特征。

2、進一步體驗立體圖形玉生活的聯系，感受立體圖形的.學習價值，提高學習數學的愛好和學好數學的信心。

教學難點

圓柱和圓錐的特征。

教學方法

分析中歸納解題方法

教具

多媒體課件

教學過程與內容設計

一、復習導入

二、新授

1、拿出圓柱和圓錐，說說它門的特點。

2、你能找誕生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎？

3、現在我們首先來討論圓柱。

〔1〕請以小組為單位，認真觀測桌上的圓柱，看看它有哪些特點。〔提示：從面、棱、頂點和高這幾方面來討論。〕

〔2〕請一位同學代表你們組來說說你們發覺了什么？

〔3〕老師現在有問題要問大家：圓柱上下兩個圓有什么關系，怎樣驗證？

〔4〕我們稱這兩個圓為圓柱的底面，也就是說圓柱有兩個底面，一個側面。

〔5〕圓柱的高指什么？你有方法測量嗎？說明圓柱有多少條高，長度有說明關系？

〔6〕誰能完整的說一下圓柱的特征。

1、老師提問：現在找找請你們帶來的東西中，哪些是圓柱？請把圓柱舉起來。

2、舉出同學帶來的東西中不是圓柱的例子。

3、揭示實物圖，涌現圓柱幾何圖形。

老師說明：我們所學的圓柱都是直直的，上下粗細相同的直圓柱，我們叫它圓柱。

出示高、低不同的兩個圓柱。

用直尺和三角板演示圓柱的高。

使同學明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

4、下面我們來認識另一個立體圖形———圓錐。

三、鞏固練習

四、全課總結。

八、作業設計

課本20頁練習五4、

觀賞一下生活中的圓柱和圓錐。

九、板書設計

圓柱和圓錐的認識

圓柱的上、下兩個面叫做底面、它們是兩個完全相同的兩個圓。

圓柱的側面，是一個曲面。

圓錐，有一個頂點，底面是一個圓形，側面一個曲面。

教學反思

本課時的內容較簡約，但作為老師，我們并不能僅僅停留在教給同學有關圓柱和圓錐的特征這一層面上。研讀教材，我發覺教材力求表達讓同學在主動探究的過程中感知圓柱和圓錐的特征，這與老師單純地教給同學圓柱與圓錐的特征是有本質不同的。假如老師要教給同學這些知識的話，可能5分鐘的時間就夠了。但同樣的，同學也可能很快就遺忘了。讓我感到心有余而力不足的是，我很清晰自己在這節課中應當表達怎樣的教學理念，應當怎樣讓同學主動參加新知識的學習，但實際操作時，卻由于各種條件的限制沒有很好地達成自己課前預設的教學效果。

學校六班級數學《圓柱和圓錐》教學反思

本節課中，同學不僅掌控了圓柱的特征，而且觀測、比較、分析、歸納等技能也得到了培育。反思教學過程，我體會如下：

在教法上能充分利用圓柱形實物，讓同學自己去觀測，認識了圓柱的特征，使同學對圓柱的特征有直觀的認識，有利于同學對知識的理解和掌控。同學對新知識是新奇的，在教學新知識時，讓同學親自動手去做一做，采納小組合作，爭論，溝通等形式，讓同學多角度，多層面地表達自己的

思維過程，整體地感知圓柱的特征。在爭論圓柱的側面時，設置懸念，先讓同學猜一猜圓柱的側面開展會是什么圖形，通過猜想再進行驗證，認識到長方形與圓柱側面積之間的關系。在練習階段，我設計了針對性練習和進展性練習，在形式，難度，敏捷性上都有表達。判斷題有利于檢查同學對基礎知識的掌控狀況，最末的填空題進一步熬煉了同學對知識的敏捷應用技能。

在實際生活中，圓柱形的物體許多，同學對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學中，我著重與同學的生活實際相結合，為進展同學的空間觀念和解決實際問題打下了基礎。

學校六班級數學圓柱與圓錐教案7

單元教學要求：

1.使同學認識圓柱和圓錐，掌控它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培育同學的空間觀念，使同學能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使同學知道圓柱側面開展的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能依據實際狀況敏捷應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使同學理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡約實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。

單元教學難點：敏捷運用知識，解決實際問題。

(一)圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。

教學要求：

1．使同學認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培育同學觀測、比較和判斷等思維技能。

2．使同學認識圓柱的側面，理解和掌控圓柱側面積的計算方法。進一步培育同學的空間觀念。

教具學具預備：老師預備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)假設干，圓柱模型；同學預備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌控圓柱側面積的計算方法。