新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教版A版目錄必修1第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.2函數(shù)及其表示1.3函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1指數(shù)函數(shù)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.3冪函數(shù)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用必修2第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.3空間幾何體的表面積與體積第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.2直線的方程3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第四章圓與方程4.1圓的方程4.2直線、圓的位置關(guān)系4.3空間直角坐標(biāo)系必修3第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.2基本算法語句1.3算法案例第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣2.2用樣本估計(jì)總體2.3變量間的相關(guān)關(guān)系第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率3.2古典概型3.3幾何概型必修4第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.5函數(shù)1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用第二章平面向量2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.2平面向量的線性運(yùn)算2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.4平面向量的數(shù)量積2.5平面向量應(yīng)用舉例第三章三角恒等變換3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2應(yīng)用舉例1.3實(shí)習(xí)作業(yè)第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法2.2等差數(shù)列2.3等差數(shù)列的前項(xiàng)和2.4等比數(shù)列2.5等比數(shù)列前項(xiàng)和第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題3.4基本不等式選修1-1（文科）第一章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1.2充分條件與必要條件1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.4全稱量詞與存在量詞第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓2.2雙曲線2.3拋物線第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1變化率與導(dǎo)數(shù)3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用3.4生活中的優(yōu)化問題舉例選修1-2（文科）第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用第二章推理與證明2.1合情推理與演繹證明2.2直接證明與間接證明第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算第四章框圖4.1流程圖4.2結(jié)構(gòu)圖選修2-1（理科）第一章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1.2充分條件與必要條件1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.4全稱量詞與存在量詞第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程2.2橢圓2.3雙曲線2.4拋物線第三章空間向量與立體幾何3.1空間向量及其運(yùn)算、閱讀與思考、向量概念的推廣與應(yīng)用3.2立體幾何中的向量方法選修2-2（理科）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1變化率與導(dǎo)數(shù)1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.4生活中的優(yōu)化問題舉例1.5定積分的概念1.6微積分基本定理1.7定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用第二章推理與證明2.1合情推理與演繹推理2.2直接證明與間接證明2.3數(shù)學(xué)歸納法第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算選修2-3（理科）第一章計(jì)數(shù)原理1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.3二項(xiàng)式定理第二章隨機(jī)變量及其分布2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用2.3離散型隨機(jī)變量的均值與方差2.4正態(tài)分布第三章統(tǒng)計(jì)案例3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用選修3-1第一講早期的算術(shù)與幾何1.1古埃及的數(shù)學(xué)1.2兩河流域的數(shù)學(xué)1.3豐富多彩的記數(shù)制度第二講古希臘數(shù)學(xué)2.1希臘數(shù)學(xué)的先行者2.2畢達(dá)哥拉斯學(xué)派2.3歐幾里得與《原本》2.4數(shù)學(xué)之神──阿基米德第三講中國古代數(shù)學(xué)瑰寶3.1《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖3.2《九章算術(shù)》3.3大衍求一術(shù)3.4中國古代數(shù)學(xué)家第四講平面解析幾何的產(chǎn)生4.1坐標(biāo)思想的早期萌芽4.2笛卡兒坐標(biāo)系4.3費(fèi)馬的解析幾何思想4.4解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展第五講微積分的誕生5.1微積分產(chǎn)生的歷史背景5.2科學(xué)巨人牛頓的工作5.3萊布尼茨的“微積分”第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星6.1分析的化身──歐拉6.2數(shù)學(xué)王子──高斯第七講千古謎題7.1三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)7.2高次方程可解性問題的解決7.3伽羅瓦與群論7.4古希臘三大幾何問題的解決第八講對(duì)無窮的深入思考8.1古代的無窮觀念8.2無窮集合論的創(chuàng)立8.3集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善第九講中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展9.1中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀9.2人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚9.3當(dāng)代幾何大師──陳省身選修3-3第一講從歐氏幾何看球面1.1平面與球面的位置關(guān)系1.2直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理1.3球面的對(duì)稱性第二講球面上的距離和角2.1球面上的距離2.2球面上的角第三講球面上的基本圖形3.1極與赤道3.2球面二角形3.3球面三角形①球面三角形②三面角③對(duì)頂三角形④球極三角形第四講球面三角形4.1球面三角形三邊之間的關(guān)系4.2球面“等腰”三角形4.3球面三角形的周長(zhǎng)4.4球面三角形的內(nèi)角和第五講球面三角形的全等5.1“邊邊邊”(5.2“邊角邊”(5.3“角邊角”(5.4“角角角”()判定定理)判定定理)判定定理)判定定理第六講球面多邊形與歐拉公式6.1球面多邊形及其內(nèi)角和公式6.2簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式6.3用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式第七講球面三角形的邊角關(guān)系7.1球面上的正弦定理和余弦定理7.2用向量方法證明球面上的余弦定理①向量的向量積②球面上余弦定理的向量證明7.3從球面上的正弦定理看球面與平面7.4球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離第八講歐氏幾何與非歐幾何8.1平面幾何與球面幾何的比較8.2歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型8.3歐氏幾何與非歐幾何的意義選修3-4第一講平面圖形的對(duì)稱群1.1平面剛體運(yùn)動(dòng)①平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義②平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)1.2對(duì)稱變換①對(duì)稱變換的定義②正多邊形的對(duì)稱變換③對(duì)稱變換的合成④對(duì)稱變換的性質(zhì)⑤對(duì)稱變換的逆變換1.3平面圖形的對(duì)稱群第二講代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱與抽象群的概念2.1元對(duì)稱群2.2多項(xiàng)式的對(duì)稱變換2.3抽象群的概念①群的一般概念②直積第三講對(duì)稱與群的故事3.1帶飾和面飾3.2分子的對(duì)稱群3.3晶體的分類3.4伽羅瓦理論選修4-1（理科）第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)1.1平行線等分線段定理1.2平行線分線段成比例定理1.3相似三角形的判定及性質(zhì)①相似三角形的判定②相似三角形的性質(zhì)1.4直角三角形的射影定理第二講直線與圓的位置關(guān)系2.1圓周角定理2.2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理2.4弦切角的性質(zhì)2.5與圓有關(guān)的比例線段第三講圓錐曲線性質(zhì)的探討3.1平行射影3.2平面與圓柱面的截線3.3平面與圓錐面的截線選修4-2第一講線性變換與二階矩陣1.1線性變換與二階矩陣①幾類特殊線性變換及其二階矩陣⑴旋轉(zhuǎn)變換⑵反射變換⑶伸縮變換⑷投影變換⑸切變變換②變換、矩陣的相等1.2二階矩陣與平面向量的乘法1.3線性變換的基本性質(zhì)①線性變換的基本性質(zhì)②一些重要線性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用第二講變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法2.1復(fù)合變換與二階矩陣的乘法2.2矩陣乘法的性質(zhì)第三講逆變換與逆矩陣3.1逆變換與逆矩陣①逆變換與逆矩陣②逆矩陣的性質(zhì)3.2二階行列式與逆矩陣3.3逆矩陣與二元一次方程組①二元一次方程組的矩陣形式②逆矩陣與二元一次方程組第四講變換的不變量與矩陣的特征向量4.1變換的不變量──矩陣的特征向量①特征值與特征向量②特征值與特征向量的計(jì)算4.2特征向量的應(yīng)用①中的應(yīng)用的簡(jiǎn)單表示②特征向量在實(shí)際問題選修4-4（文理科）第一講坐標(biāo)系1.1平面直角坐標(biāo)系1.2極坐標(biāo)系1.3簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程1.4柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)簡(jiǎn)介第二講參數(shù)方程2.1曲線的參數(shù)方程2.2圓錐曲線的參數(shù)方程2.3直線的參數(shù)方程2.4漸開線與擺線選修4-5（理科）第一講不等式和絕對(duì)值不等式1.1不等式①不等式的基本性質(zhì)②基本不等式③三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式1.2絕對(duì)值不等式①絕對(duì)值三角不等式②絕對(duì)值不等式的解法第二講證明不等式的基本方法2.1比較法2.2綜合法與分析法2.3反證法與放縮法第三講柯西不等式與排序不等式3.1二維形式柯西不等式3.2一般形式的柯西不等式3.3排序不等式第四講數(shù)學(xué)歸納法證明不等式4.1數(shù)學(xué)歸納法4.2用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式選修4-6第一講整數(shù)的整除1.1整除①整除的概念和性質(zhì)②帶余除法③素?cái)?shù)及其判別法1.2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)①最大公因數(shù)②最小公倍數(shù)1.3算術(shù)基本定理第二講同余與同余方程2.1同余①同余的概念②同余的性質(zhì)2.2剩余類及其運(yùn)算2.3費(fèi)馬小定理和歐拉定理2.4一次同余方程①一次同余方程②大衍求一術(shù)2.5拉格朗日插值法和孫子定理2.6棄九驗(yàn)算法第三講一次不定方程3.1二元一次不定方程3.2二元一次不定方程的特解3.3多元一次不定方程第四講數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用4.1信息的加密與去密4.2大數(shù)分解和公開密鑰選修4-7（文理科）第一講優(yōu)選法1.1什么叫優(yōu)選法1.2單峰函數(shù)1.3黃金分割法——0.618法①黃金分割常數(shù)②黃金分割法——0.618法1.4分?jǐn)?shù)法①分?jǐn)?shù)法②分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性1.5其他幾種常用的優(yōu)越法①對(duì)分法②盲人爬山法③分批試驗(yàn)法④多峰的情形1.6多因素方法①縱橫對(duì)折法和從好點(diǎn)出發(fā)法②平行線法③雙因素盲人爬山法第二講試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步2.1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法①正交表②正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)③試驗(yàn)結(jié)果的分析④正交表的特性2.2正交試