鄂東南省級示范高中教育教學改革聯盟學校2020年6月份高考模擬高三理科數學試卷命題學校：黃岡中學命題教師：郭旭張淑春審題教師：P亞考試時問：2020年06月09日下午15:00—17:00試.生滿分：一、選擇題，本題共12小題.每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目妥求的.I.己知復數Z滿足（3+4i）z=7+i?I.己知復數Z滿足（3+4i）z=7+i?則三的共轆復數臣的虛部是（）A.iB.12.已知全集為R?集合4={-2,-1,0丄2}■B=C.-14D.-1I+r<0卜則力D（：B）的子集個數為（）3一48±3一48±

6D.A?ax<hrB.ax>by5400的正約數有（）個A.48B.46記S”為遞增等差數列｛陽｝的前〃項和，A.3B.27.已知在平面直角坐標系中OQ=..|CD）A.2V2-1B?x/2-1TOC\o"1-5"\h\zA?2B?3C.4已知cos（^-a）=--，則tan（—-<z）值為（）〉—A34A.—B?一43若0vxvyvl.lv方?則下列各式彭洪正確的足（）小lnxIny“InxInyC.——<—-D.——>—babaC.36D.38若數列也為等差數列，則毎等于（）Qn]①C.—D.I/1（-3,0）,町0,3）,C（3,0）,0（0?,=1?I宛-而I的最小值為（）C.3VI-1D.2>/2+1定長為10的線段M的兩個端點在拋物線於"Y上移動，P為線段恥的中點，則P點到），軸的最短距離為（），<A.2B.3C.4D.5卉東［気教次聯盟學校6月份高考模擬商三理科敦學試卷（共6k

設y=/(x)足定義在/?上以1為周期的函數，若^(x)=/(x)+2v/E區間[1,2]上的值域為[一1,5],則函數g(x)在卜2020,2020]上的值域為()A.[-2,6]R.[-4043,4040]C.[-4041,4041]D.[-4043,4041]若拋物線與圓卡+尸-2祇+/-1=0仃《.只有兩個不同的公共點，則實數“的取值范圍為(17A.a<—值范圍為(17A.a<—8B?a177C.-1<a<1D.-1<CT<1或a=—8TOC\o"1-5"\h\z11?己知實數agd滿足+|c-J+2|=0.則(a—c)：+(b-d『的最小值為(〉a93i■—A.4B.—C.—v2D.22?已)31.%是方程2re：x+lav=0的實根，則關于嫌￡的判撕全足錯誤的是()x°v丄②x0>ln22x0+lax0=0④2e^+lav0=0eA.??B.??C.(D@?D?(D@?二、填空題；本題共4小題.每小題5分，共20分?把答案填在題中的橫線上己知向駅d，厶不共線’若（肪+厶）〃（萬-25）‘則久=.中國排球趙級聯賽爭冠總決賽采用七場四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊為總冠軍，比賽就此結束.現甲、乙兩支球隊進彳亍總決賽，因兩隊實力相當，毎場比賽兩隊獲勝的可能性於j為丄.據以律金料統計，第一場比賽可獲得門票收入500萬元?以后毎場比賽門票收入比上一場7增加100萬元.則總決賽中獲得門票總收入恰好為4500萬元的概率是.2019年］月1日起新的個人所得稅法開始實施,依據（中華人民共和國個人所得稅法》可知納稅人實際取得工資、薪金（扣除專頂、專項附加及依法確定的其他）所得不趙過5000兀（俗稱“起征點”）的部分不征稅.趙出5000元部分為全月納稅所得額.新的稅率表如下；那東南教改聯盟學校6月份高片決擬鬲三理和費學譏卷（共6頁）第

全月應納稅所得額稅率(%)不趨過3000元的部分3超過3000元至12000元的部分全月應納稅所得額稅率(%)不趨過3000元的部分3超過3000元至12000元的部分10趨過12000元至25000元的部分—20超過25000元至35000元的部分252019年］月1日后個人所得稅稅率茨某納稅人只冇一個姐姐，且兩人僅符合規定巴確和老人的條件，如果他在2020年5月份應繳納個人所得稅款為1R0元.那么他當月的詼、薪金稅后所得是元.在三棱誰S—/13C中，底面△肋C間ft鈴j3的零邊三角形.S.4=73?=2^3,二面角S-AB-C的大小為60?.則此磯錐的外接球的喪面枳為?三、解答題；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.已知/(x)=sin2泊2cos芍+屁吟。已知/(x)=sin2泊2cos芍+屁吟。xcR.求函數y=/(x)的宀調減區間;(2)WBC的內角zkB、取值范圍.C的對邊分別為“、b、c,已知/(〃)=-*,A=a/3(2)WBC的內角zkB、取值范圍.鄂東南教及聯盟學校6〃份高考揆擬高三理科數學試卷(共&V

（本小題滿分12分）DE°<01W1.住等邊中.點D、E分別為邊AB.MC上的動點U滿足DE〃BC?記反二入.將NADE沿DF翻折到△MDE的位置并使得平面丄平面DECB,連接MC得到圖2?點N為MC的中點?々圖2）々圖2）<1）込ENIIf[ftiXfBD時.求;I的（ft：（2）試探局二面用B-\fD-E的大小是否與2的取dM『關.如果有,請說明理由:否則請求出二而用B-\fD-E的正切值?（本小聴満分12分〉22記橢圓C：2+二=1（0>6>0）的磁玉點分別為斤F"過杠的動自線，與橢圓C交于兒Ba*b°兩點.已知"曲的周長為8且點屮，耳在橢R1C上.（1）求橢圓C的標準方程：（2）請問：x軸上是育存在定點M使得Z件皿=/斤.訥9恒成立，若存在.求出點M的坐標；若不存在，諦說明理由.那東南教改聯盟學校6月份商考模擬髙三理科斂洋試戀〈共6頁）第（本小題滿分12分）某種人型醫療檢查機器生產商，對■次性購買2臺機器的客戶，推出兩種超過質保期后兩年內的延保維修優患方案：方案-：交納延保金8600元，任延保的兩年內叫免費維修3次，超過3次后的每次收取維修費a元:方案一：交納延保金iOOOOTC.在延保的兩年內可免費維修4次.超過4次厲的毎次收取維修費1000元.某醫院準備一次性購買2臺這種機器.現需決策在購買機器時應購買哪種延保方案，為此捜集并整理「100臺這種機器超過質保期后延保兩年內維修的次數，得下表，維修次數0123臺數m1040n以這100臺機器維修次數的頻辟;代替1臺機器維修次數發生的概率.記X衣示這2臺機辭趙過質保期后延保的兩年內共需維修的次數11P（%=O）=O.O1.（1）求實數m刃的值:（2）求X的分布列^（3）以所需延保金及維修費用之和的期墊值為決第該醫院選擇哪種延保方案史介廉？21?（本小題滿分12分）己知/'（.丫）=加?戶一2.丫（“+1）心，其中c為自然對數的底數，H炳數/（X）恰冇兩個極値點X,,.v2.（I）求實數加的取值范圍;（2〉求證，3＜砂2一（罰+兀）＜8?齊東南教及聯盟學校6月份高考模擬高三理科散學試卷（共6藥:[沁生在第22、23題中任選-題作答.注盤：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第-個題口計分，作答時.請用2B鉛筆在答懸卡上，將所選題號對應的方框涂黑.22?（本小邂満分10分）（14修44：坐標系與參數方程］x=V2(sina-cosa)在直角坐標系xOyq>.曲線C在直角坐標系xOyq>.曲線C的參數方程為彳y=—(sina+cosa)為極點，x軸的||狂軸為極軸建立極坐標系.“線/的極坐標方程為pcos（?+2psin6?+w=0.（I）求曲線C和血線/的直角坐標方程:<2）若曲線C11的點到門線/距離的爪大伉為士譽，求實故加的值.23?C本小題満分10分）【選修45不等式選講】已知函數/（x）=|2x-l|+x—|?19（1）求不等式/（X）^y的解集；（2）記函數/（X）的最小值為M.若三個正數“?兒c滿足a+b+c=M.求丄+*+丄的赧小值.齊東南叔肚収盟學枚6月份高考侵擬高三圮科做耶試卷（共6頁）”鄂東南教改聯盟學校鄂東南教改聯盟學校6月份高考模擬高三理科數學參考答塞(共鄂東南教改聯盟學校鄂東南教改聯盟學校6月份高考模擬高三理科數學參考答塞(共鄂東南省級示范高中教育教學改革聯盟學校2020年6月份高考模擬高三理科數學參考答案1-6：BDDCAB,7~12：CBDDBC—丄14.—15.972016.Bn216解析答案：B-*7+i(7+i)(3-4i)25-25i///：一，.…解析：vz=二——=.*.2=1+1.故選B.+4i(3+4i)(3-4i)2*答案：D解析：=色耶v|xS—2,或21｝,.?.力0(￡刃=｛一2,1,2｝，有3個元素，子集個數為R.故選D.3?43?43兀、cosa3口_,?\cosa=—,sma=±—,/.tan(a)==±—,故選D?552sina4解析：*.*cos(n-a)=答案：C解析：'：\<b<a,0<丄v丄，lnxvlnyvO,-Inx>-In>0,故選c.abba答案：A解析；5400=23x33x52,2出現的次需數有2°,2*,22,23四種情況，同理有3出現的次幕數有四種情況，5出現的次幕數有三種悄況，按照分步計數原理有N=4x4x3=48,故逍Ji答案：B解析:設等差數列的公差為幾依題意有=1可得〃(養^)=0,.?.〃=?(">0),TOC\o"1-5"\h\za2a3,、zt(71-1)n(n+Sn+1S*?:art=q+(n一\)d=nax,Sn=nax+d=—ax9即—^=,貝ij一=2,故22'尸ci2a.>n3選B?答案：C'解析：由OQ=mOA+mgR可知，0是宜線AB:x-y+3=0上的點.\0Q-0d\=\dq\,即求D到。的覽離的最小值，Q是以C(3,0)為圓心，1為半徑的圓上的點，鄂東南教改聯盟學校鄂東南教改聯盟學校6月份離考模擬高三理科數學參考答案（共10頁鄂東南教改聯盟學校鄂東南教改聯盟學校6月份高考模擬高三理科數學參考答案(共W頁)那么D到0的最小距離，就可以看成圓C上的點到直線,48的最小值，即圓心到直線/〃的距離減半徑，P_f=3忑_1,故選c.V28?答案：B解析：拋物線/=8x的焦點F(2,0),準線為心x=-2,過八B、P分別作心仁BB\PP垂直于/,垂足分別為左，8',P'.山拋物線定義知|丄力’冃E4|,|BB'冃FB|.又P為人B中點,由梯形中位線定理得|PP'|=-(|/LT|+|1)=丄(|E4|+|FEI)刁丄|/仿|=丄><10=5,則“到2222y軸的距離d》5-2=3(當冃?僅當過拋物線的焦點時取“=”),所以=3,即M點到y軸的最短覽離為3.故選B.9.答案：D解析：設xog[1,2],則g(x0)G[-l,5],因為/(x)為周期函數,故以/(X)為突破口,設〃gZ,則g(兀o十〃)=fGo十〃)+2(x0+n)=f(x0)+2x0+2n=g(x°)+2n‘考慮在x0e[l,2]時,取〃=-2021,則心-2021g[-2020.-2019],所以g(x°—2021)=g(x°)+2(—2021)=g&°)—4042,所以g(x°-2O21)e[-4043,-4037]‘取〃=2018,則q+2018e[2019,2020].所以g(x0+2018)=g(x0)+2?2018=g(x0)+4036g[4035.4041],所以列.丫)在[-2020,2020]的值域為[-4043.4041].故選D.10.答案：D解析：兩曲線有且只有兩個不冋的公人點的充要條件是方程++(￡—2a)x+/-1=0有兩個相等的正根或者有一個正根，一個負根,

解得a=—或一1<a<1?故選D.X+|c_d+2|=0可知11?答案：B+|c_d+2|=0可知c_d+2=0解析：（￡7-汀+（〃一〃），表示動點仏方）與（C4）c_d+2=0,則與W（c,d）的軌乓槍分別為y=—與x-y+2=0,yl=1-b^=l，則x°=1.切點為gflO)到直線x-丁+2=0的距離的平方為：?故選B.Lrwrov'Az'ry人0?12.答案：C解析；設g(x)=2x2e2x+lay,忽>0).則函數g(x)住(0,+oo)上為增函數，由2xVx+liu=0得2xelx=—,設fM=xex,貝9/(2x)=2兀戶,x/(-lor)=-hu^lfU=—■即方程2xelx=—等價為/(2a)=/(-lax)?TOC\o"1-5"\h\zXX???%足方程2x2e2x+hu=0的實根，2瑋戶。=_|aVo.即/(2工。)=/.???/rW=(v+lkx>0-.-./(x)在(0,+oc)上足增函數…?.2入=一11?(1,即2q+ln^=(),故③正確，則④不正確，設h(刈=2x+\nx,則加X)在(O.+oc)上為增函數，則/:(^)=-+4a-=--1<0,??忑>丄，故②錯誤,A（-）=2xl+ln-=l-ln2>0,即xQ<-9?52釋拓丄e22222>ln2錯誤，故①錯謀，故答案為：①^.故選C.13?答案：一丄2解析：依題意:有./.2=-丄.1-22答案：—16解析：依題意，每場比賽獲得的門票收入組成首項為400,公差為100的等羞數列.設此數列為｛乙｝,則由題意知勺=500??=100^+400,11]S=4500?解得;?=6或〃=一15（舍去），所以此決棄東南我改聯盟學校6月份高考摸擬離三理科數學參哮答案（共賽共比賽了6場.則前5場比賽的比分必為2:3,且第6場比賽為領先的球隊獲勝，具概率為答案：9720解析：當工資、薪金為8000元時，繳納稅款3000x3%=90（元）：當工資、薪金為17000元時，繳納稅3000x3%+9000x10%=990（元），所以他的工資、薪金在8000-17000元之間.設工資、薪金為；I元，則3000x3%+（X-9000）x10%=180,解得；a=9900,所以稅后所得為9900-180=9720（元.答案：13n解析：I打題意得SA2+AB2=SB2,得到S.4丄初，取.T3中點為Q,SB中點為得到ZMDC為S-RB—C的二面角的平面角，得到ZV/DC=60°,i5三角形ABC的外心為O',則c（y=BO，=壬,DO'球心為過V/的ABS的垂線與過O'的ABC的垂線的交點2O9,在四邊形MDO'O中，OO'=丄.所以2?R2=OB2=OO2+O爐=1+3,所以球的表而枳為4nA2=13n.4TOC\o"1-5"\h\zxx1—cos—1十cos—R/\|【解析】〈1）由題意知：f（x）=-2+22.sin￡=V3sin-----令—+2An―+2kn■AgZ.則—WxW耳巴+4&7t?AgZ223233???函數y=.f（x）的單調減區間為中十*4尿*十4后，kwZ.5分(2〉-???sin(f-扌)=0,又因為0<B5即一所以---=0,即B=—.7分3236233法一；任△,400中由余弦定理刊知：b2=a2+c1—2accosB，即3=/+c‘+ac=(a+c)2—ac

.?.皿十+小—冬*：),當且僅當a=c時取等號，.?.扌(g+c)2w3,解得a+cW2又?:a+c>b、：?dlBC周長的取值范圉為(2^3,2+>/5].012分法二在△/?￡(!'中rtl正弦定理可知：——=—-—=——三廉^所以a=2sinA,c=2sinCsinAsinCsinB二a+c=2sinJ+2sinCr又???/+C冷???C專"，oc〈扎I71/.a+c=2sin/+2sinC=2sin4j^?f51nl—A(.71、「?3>=sinA+(.71、「?3>=sinA+^cosA=2sin/+=???AJ0C周長的取值范圍為(2侖，2+V3]?12分18?【解析】(1)證明：如圖所示，取MB的中點P,連接DP,PNTN為的中點，尸為的中點:.NPHBC,丈：DEHBC、:.NPIIDE,即點N.E、D.P四點共面又?：EN"平面MBD,ENu平面NEDP，平面NEDPQ平面MBD=DP:.ENHDP.即四邊形5TDP為平行四邊形AAP//DE,即DE=°BC,所以久二丄.5分=22(2)法一i取0￡中點。因為平面AfDE丄平面DECBfl.MO丄QE,所以MO丄卡如圖所示，建也空間直角坐標系。-卩㈡不妨設?C=2.則M(OQ屈)，￡>("())?3(1?煩-2、0)/.MD=(A.0-V3Z),Z)^=(1-2,73(1-2),0)設平而HMD的法向量m=(x.y,z)9則MD-nt=Ax—=0■D5-w=(I-2)x+>/3(1-Z)>=0x=伍]x=-Qy不妨令x=伍]x=-QyH8分乂I平而EMD的法向gn=(0丄0)H8分鄂東南教改聯盟學校6月份高哮摸擬高三理科數學參考答案(共10、)鄂東南教改聯盟學校鄂東南教改聯盟學校6月份髙考摸擬高三埋科數學參考答案（共10貝）鄂東南教改聯盟學校鄂東南教改聯盟學校6月份髙考摸擬高三埋科數學參考答案（共10貝）即二面角B-MD-E的大小與久值無關一10分又因為二面角B-MD-E為鈍二面角，所以二面角B-MD-E的正切值為-2.…-12分法二過點/?作〃/?丄DE,交ED延長線于點心過點R作RT丄交M7）延長線于點7；連接盯???平［tnMDE丄平面DECS,???8/?丄平面BR±MD又VRT丄MD,/.MD丄平向3/?7\:?BT丄A/D?:乙BTR為二面角B-MD-E的補角不妨設〃C=2,則D/?=l-A,Z?/?=a/3(I-2)又TRT=DRsin-=—(\-A)32i???tanZBTR=—=2RT所以二面角B-MD-E的止切值為一2,它與幾值無關.12分19.【解析】（1）由題總知h9又因為點P（I,-）在橢園C上，所以丄+4-=1,Bflb=V324b2_、xy??[pi]CfxF/fti/ZjF王丿V+=1.443（1）假設存在,記M（弘0）①當直線/斜率存在時?設直線人尸蚣+1）.B（x29y2）由，得（3+4/卜2+8斤欣+4上2_］2=03x2+4/=12'：?A=（加『一4（3+4,］（4后一12卜16X9*+1）＞0旺+吃=zzy■■■■■■?■■■?■?■■■■?*?■■■■■*??■■■IJ\IV^F.MA=乙F01B,=0,BP-+y-=0X]-nix2-tn鄂東內教改聯盟學校鄂東內教改聯盟學校6月份高考揆擬高三理科數學參考答案(共「鄂東內教改聯盟學校鄂東內教改聯盟學校6月份高考揆擬高三理科數學參考答案(共「那東南教改聯盟學校那東南教改聯盟學校6月份高考撲擬高三理科數學參考答案/.y｝（X2一加）+兒（為一加）=°，即&（召+1壯2一加）+&（“2+1狀一加）=°整理得也比廠+（1-wXAi+廠）一2刃］=0，將O）式代入得「臥2_3）8（1_冊片r—iH——1耳2m=0,即Jtf_24_6〃八3+4疋3+4疋k3+4疋丿即此時M（-4、0）符合題意當直線/斜率不存在時，點M（-4,0）顯然符合規意字TOC\o"1-5"\h\z綜上：x軸上存布定點M（-4J））?使得ZF\M^ZF\MB恒成立.12分【解析】（1）宙題意知：氏為說）=（孟J=0.01，即^=101分又因為加+”=50,所以』納）2分（2）由題意知X可取0.1,2,3,4,5,6ftP（X=0）=0.ix0.1=0.01,P（X=1）=0?lx0」X2=O?O2,p（y=2）=0」x0.4x2十（11x0」=0.09,P（y=3）=0」x0.4x2+0」x0.4x2=0」6P（X=4）=0」x0.4x2+0.4x0.4=0.24,P（X=5）=0.4x0.4x2=0.32p（y=6）=0.4x0.4=0」6???X的分布列為:X012345P0.010.020.090」60.240?32廠?16（3）記方案一所需延保金及維修費用之和為片，則片的分布列為：86008600+a8600暢86OO+3aP0.280.240」6:.E（Y｛）=8600+0.24a+0.32x2tz+0.16x3a=86^^36。（元）8分記方案二所需延保金及維修費用之和為r2,則y2的瀚列為：y2100001100012000P0.520.320.16???E（Y2）=10000+1000x0.32+2000x0」6=10640（元）10分令8600+1.36^7=10640,則a=1500若d<1500,則￡化)<￡(%)，應選擇方案一；若a=1500,則E(Y^=E(Y^),可以任選一個方案；若a>1500,則E^>E(Y^,應選擇方案二.12分(、【解析](1)由題意知:f\x)=2we2x-2(x2+3.r+l)ex=2e2^/n-r+1令g(K)=*+l,貝〔Jg，(r)=(2x+3)e"-(x：43x+l)e"丁-卩-"2=-(丫斗織丫―)、eT，(丼erer令g'(x)>°，則一2<x<1；令g'(x)<0,則x<>1/.j=g(.r)在(一oo,-2)上單調遞減，在(一2,1)上單調遞增.在(1,+x)上單調遞減???函數/(jv)恰有兩個極值點，???.廠(兀)有兩個不同的變號零點，乂；?當xt-oo時，g(_y)T+<?；g(-2)=-e2,g(l)=-；當xt+oc時，g(x)->0eTOC\o"1-5"\h\z?:—e'<mWO.5分(2)令g(x)=O,則*=-3-^5-3+V5個妨設由(1)知WX]<_2v￡W6分^//(x)=g(x)-g(-4-x),一2<兀0一J則心卜樸)+丈(一4T=一(啤Z)+一(一2一滬宀ee即//(jr)=-(x4-2)[(r-1)e~x+(x+5)e"+4]<-(x+2^-1)e*+(jr+5)ex+4]=一2