山西省中考數(shù)學(xué)試卷及剖析(Word版)山西省中考數(shù)學(xué)試卷及剖析(Word版)13/13山西省中考數(shù)學(xué)試卷及剖析(Word版)構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用山西省中考數(shù)學(xué)試卷(剖析版)第I卷選擇題（共30分）、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡大將該項(xiàng)涂黑）下邊有理數(shù)比較大小，正確的選項(xiàng)是（）A.0＜-2B.-5＜3C.-2＜-3D.1＜-4【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)比較大小“算經(jīng)十書(shū)”是指漢唐一千多年間的十部有名數(shù)學(xué)著作，它們以前是隋唐時(shí)期國(guó)子監(jiān)算學(xué)科的教科書(shū)，這些流傳下來(lái)的古算書(shū)中凝集著歷代數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成就.以下四部著作中，不屬于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作的是（）A.《九章算術(shù)》B.【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)文化

《幾何本來(lái)》

C.《海島算經(jīng)》

D.《周髀算經(jīng)》【分析】《幾何本來(lái)》的作者是歐幾里得以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.a32a6B.2a23a26a2C.2a2a32a6D.(b2)3b62aa3【答案】D【考點(diǎn)】整式運(yùn)算【剖析】A.a32a6B2a23a25a2C.2a2a32a5以下一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x22x0B.x24x10C.2x24x30D.3x25x2【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程根的鑒別式【分析】△＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根.A.△=4B.△=20C.△=-8D.△=1近來(lái)幾年來(lái)快遞業(yè)發(fā)展快速，下表是2018年1-3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)（果單位：萬(wàn)件）構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用太原市

大同市

長(zhǎng)治市

晉中市

運(yùn)城市

臨汾市

呂梁市

1-3月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是（）萬(wàn)件萬(wàn)件萬(wàn)件【答案】C【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)的剖析【分析】將表格中七個(gè)數(shù)據(jù)從小到大擺列，第四個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)，即

萬(wàn)件萬(wàn)件.黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河,壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具魄力的自然景觀，其落差約30米，年均勻流量1010立方米/年均勻流量可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其6.06104立方米/時(shí)B.3.136106立方米/時(shí)C.3.636106立方米/時(shí)D.36.36105立方米/時(shí)【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法【剖析】一秒為1010立方米，則一小時(shí)為1010×60×60=3636000立方米，3636000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為×106.在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都同樣，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黃球的概率是（）A.4B.1C.2D.19399【答案】A【考點(diǎn)】樹(shù)狀圖或列表法求概率【剖析】由表格可知，共有9種等可能結(jié)果，此中兩次都摸到黃球的結(jié)果有4種，4∴P（兩次都摸到黃球）=9如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)獲得△A’B’C，此時(shí)點(diǎn)A’恰幸虧AB邊上，則點(diǎn)B’與點(diǎn)B之間的距離是（）A.12B.62D.63構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用【答案】D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)，等邊三角形性質(zhì)【分析】連結(jié)BB’，由旋轉(zhuǎn)可知AC=A’C，BC=B’C，∵∠A=60°，∴△ACA’為等邊三角形，∴∠ACA’=60°，∴∠BCB’=60°∴△BCB’為等邊三角形，∴BB’=BC=63.9.用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為yaxh2k的形式為（）A.yx427B.yx4225C.yx427D.yx4225【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的極點(diǎn)式【分析】yx28x9x28x16169x4225如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點(diǎn)A為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧交AB的延伸線于點(diǎn)E，交A.4π-4

AD的延伸線B.4π-8

于點(diǎn)F，則圖中暗影部分的面積是（C.8π-4D.8π-8

）【答案】A【考點(diǎn)】扇形面積，正方形性質(zhì)【分析】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD=90°，可知圓和正方形是中心對(duì)稱圖形，第I卷非選擇題（共90分）、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分）11.計(jì)算：(321)(321).【答案】17【考點(diǎn)】平方差公式【分析】∵(ab)(ab)a2b2∴(321)(321)(32)2118-1=17圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格.此中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開(kāi)始清溶，形狀無(wú)必定規(guī)則，代表一種自然友好美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段構(gòu)成的圖形，則12345度.構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用【答案】360【考點(diǎn)】多邊形外角和【分析】∵隨意n邊形的外角和為360°，圖中五條線段構(gòu)成五邊形∴12345360.13．2018年國(guó)內(nèi)航空企業(yè)規(guī)定：游客順便時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超出115cm.某廠家生產(chǎn)切合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8:11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_(kāi)____cm.【答案】55【考點(diǎn)】一元一次不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用【分析】解：設(shè)行李箱的長(zhǎng)為8xcm，寬為11xcm208x11x115解得x5∴高的最大值為11555cm14．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ訂交于點(diǎn)圖：①以點(diǎn)A為圓心，以隨意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交

A，B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于1CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2，∠ABP=600，2則線段AF的長(zhǎng)為_(kāi)_____.【答案】23【考點(diǎn)】角均分線尺規(guī)作圖，平行線性質(zhì)，等腰三角形三線合一【剖析】過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF交AF于點(diǎn)G由尺規(guī)作圖可知，AF均分∠NAB∴∠NAF=∠BAFMN∥PQ∴∠NAF=∠BFA∴∠BAF=∠BFABA=BF=2∵BG⊥AFAG=FG∵∠ABP=600∴∠BAF=∠BFA=300Rt△BFG中，F(xiàn)GBFcosBFA2332∴AF2FG2315．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是ABO分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線FG，交

的中點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，⊙AB于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng)為_(kāi)____.構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用【答案】125【考點(diǎn)】直角三角形斜中線，切線性質(zhì)，平行線分線段成比率，三角函數(shù)【剖析】連結(jié)OFFG為⊙0的切線∴OF⊥FGRt△ABC中，D為AB中點(diǎn)CD=BD∠DCB=∠BOC=OF∴∠OCF=∠OFC∴∠CFO=∠BOF∥BDO為CD中點(diǎn)∴F為BC中點(diǎn)∴CFBF1BC42Rt△ABC中，sin3B5FG312Rt△BGF中，BFsinB455三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）（此題共2個(gè)小題，每題5分，共10分）計(jì)算：（1）2)243160(22【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計(jì)算【分析】解：原式=8-4+2+1=7x2x211（2）x1x24x4x2【考點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)x2x211x+11x【剖析】解：原式=1x24x4x2=x2x2=x2x17.（此題8分）如圖，一次函數(shù)y1k1xb(k10)的圖象分別與x軸，y軸訂交于點(diǎn)A，B，與反比率函數(shù)y2(k0)的圖象訂交于點(diǎn)C（-4，-2），D（2，4）.（1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x為什么值時(shí)，y10；（3）當(dāng)x為什么值時(shí)，y1y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)【分析】（1）解：一次函數(shù)y1k1xb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-4，-2），D（2，4），（3）解：x4或0x2.（此題9分）在“優(yōu)異傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間張開(kāi)此項(xiàng)活動(dòng)，擬張開(kāi)活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書(shū)法，器樂(lè)，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，而且每人只好參加此中一項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行檢查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了以以下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不圓滿）.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；2）在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用3）若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)預(yù)計(jì)此中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？4）學(xué)校教務(wù)處要從這些被檢查的女生中，隨機(jī)抽取一人認(rèn)識(shí)詳細(xì)狀況，那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖分析】（1）解：（2）解：10100%40%.10+15答：男生所占的百分比為40%.3）解：50021%=105（人）.答：預(yù)計(jì)此中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有105人.（4）解：15=15=515+10+8+1548165答：正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率為5.1619.(此題8分)祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對(duì)直線型斜拉索，造型奇異，是“三晉大地”的一種象征.某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“丈量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們擬定了丈量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索達(dá)成了實(shí)地丈量.丈量結(jié)果以下表.項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題丈量斜拉索頂端到橋面的距離說(shuō)明：雙側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC，BC訂交于點(diǎn)C，分別丈量表示圖與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi).丈量數(shù)據(jù)∠A的度數(shù)∠B的度數(shù)AB的長(zhǎng)度38°28°234米(10.5，，tan280.5）；tan380.8，sin28)(2)該小組要寫(xiě)出一份圓滿的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你以為還需要增補(bǔ)哪些項(xiàng)目（寫(xiě)出一個(gè)即可）.請(qǐng)幫助構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用【考點(diǎn)】三角函數(shù)的應(yīng)用【剖析】（1）解：過(guò)點(diǎn)

C作

CD

AB于點(diǎn)

D.設(shè)

CD=

x米，在

Rt

ADC中，∠ADC=90°，

∠

A=38

°.ADBDAB2345x2x234..解得x72.答：斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離為72米.2）解：答案不獨(dú)一，還需要增補(bǔ)的項(xiàng)目可為：丈量工具，計(jì)算過(guò)程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感覺(jué)等.20.(此題7分)2018年1月20日，山西迎來(lái)了“中興號(hào)”列車，與“和睦號(hào)”比較，“車多行駛

40千米，其行駛時(shí)間是該列“友好號(hào)”列車行駛時(shí)間的

4

（兩復(fù)

5列車半途逗留時(shí)間均除外）.經(jīng)查問(wèn)，“中興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西，半途只有石家莊一站，逗留10分鐘.求乘坐“中興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間.興【考點(diǎn)】分式方程應(yīng)用【剖析】號(hào)解：設(shè)乘坐“中興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要x小時(shí)，由題意，得50050085+40解得1=1x3x4(x)”66經(jīng)查驗(yàn)，x8是原方程的根.列38答：乘坐“中興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要小時(shí).3車時(shí)速更（此題8分）請(qǐng)閱讀以下資料，并達(dá)成相應(yīng)的任務(wù)：快構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用在數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過(guò)程中的不變性質(zhì)，經(jīng)?？梢哉业浇鉀Q問(wèn)題的方法.有名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書(shū)中有這樣一個(gè)例子：試問(wèn)怎樣在一個(gè)三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點(diǎn)X和Y，使得AX=BY=XY.（如圖）解決這個(gè)問(wèn)題的操作步驟以下：第一步，在CA上作出一點(diǎn)D，使得CD=CB，連結(jié)BD.第二步，在CB上取一點(diǎn)Y’，作Y’Z’//CA,交BD于點(diǎn)Z’，并在AB上取一點(diǎn)A’，使Z’A’=Y’Z’.第三步，過(guò)點(diǎn)A作AZ//A’Z’，交BD于點(diǎn)Z.第四步，過(guò)點(diǎn)Z作ZY//AC，交BC于點(diǎn)Y，再過(guò)Y作YX//ZA，交AC于點(diǎn)X.則有AX=BY=XY.下邊是該結(jié)論的部分證明：證明：AZ//A'ZBA'Z'BAZ又∠A'BZ'=∠ABZ.△BA'Z△BAZZ'A'BZ'.ZABZ同理可得Y'Z'BZ'.Z'A'Y'Z'.YZBZZAYZZ'A'Y'Z',ZAYZ任務(wù)：1）請(qǐng)依照上邊的操作步驟及部分證明過(guò)程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明；（3）上述解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)作平行線把四邊形BA’Z’Y’放大獲得四邊形BAZY，進(jìn)而確立了點(diǎn)2Z，Y的地點(diǎn)，這里運(yùn)用了下邊一種圖形的變化是.）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似請(qǐng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)與判斷,圖形的位似【剖析】再（1）答：四邊形AXYZ是菱形.ZY//AC,YX//ZA,四邊形AXYZ是平行四邊形.證明：仔ZAYZ,AXYZ是菱形（2）答：證明：CDCB,12細(xì)ZY//AC,13.閱2=3.YBYZ.四邊形AXYZ是菱形，AX=XY=YZ.讀AX=BY=XY.上(3)上述解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)作平行線把四邊形BA’Z’Y’放大獲得四邊形BAZY，進(jìn)而確立了點(diǎn)Z，Y的地點(diǎn)，這里運(yùn)用了下邊一種圖形的變化是D（或位似）.面A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似．，在（1）的基礎(chǔ)上達(dá)成AX=BY=XY的證明過(guò)程；構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用(此題12分)綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延伸線上一點(diǎn)，且BE=AB，連結(jié)DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連結(jié)AM．試判斷線段AM與DE的地點(diǎn)關(guān)系．研究展現(xiàn)：勤勞小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直均分DE，并展現(xiàn)了以下的證明方法：證明：BEAB,AE2ABAD2AB,ADAEAD//BC.四邊形ABCD是矩形，EMEB（依照１）DMABBEAB,EMEMDM.1DM即AM是△ADE的DE邊上的中線，又ADAE,AMDE.（依照2）AM垂直均分DE．反省溝通：上述證明過(guò)程中的“依照1”“依照2”分別是指什么？試判斷圖１中的點(diǎn)A能否在線段GF的垂直均分上，請(qǐng)直接回答；創(chuàng)新小組遇到勤勞小組的啟迪，連續(xù)進(jìn)行研究，如圖2，連結(jié)CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直均分線上，請(qǐng)你給出證明；研究發(fā)現(xiàn)：如圖3，連結(jié)CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C，點(diǎn)B都在線段AE的垂直均分線上，除此以外，請(qǐng)察看矩形ABCD和正方形CEFG的極點(diǎn)與邊，你還可以發(fā)現(xiàn)哪個(gè)極點(diǎn)在哪條邊的垂直均分線上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明.【考點(diǎn)】平行線分線段成比率，三線合一，正方形、矩形性質(zhì)，全等【剖析】(1)答：依照1：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比率（或平行線分線段成比率）.依照2：等腰三角形頂角的均分線，底邊上的中線及底邊上的高相互重合（或等腰三角形的“三線合一”）.答：點(diǎn)A在線段GF的垂直均分線上.(2)證明：過(guò)點(diǎn)G作GHBC于點(diǎn)H，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AB的延伸線上，CBEABCGHC90.1+2=90.四邊形CEFG為正方形，CGCE,GCE90.1390.2=3.△GHC≌△CBE.HCBE.四邊形ABCD是矩形，ADBC.AD2AB,BEAB,BC2BE2HC.HCBH.GH垂直均分BC.點(diǎn)G在BC的垂直均分線上構(gòu)想奇異，質(zhì)量一流，合適各個(gè)領(lǐng)域，感謝采用（3）答：點(diǎn)F在BC邊的垂直均分線上（或點(diǎn)證法一：過(guò)點(diǎn)F作FMBC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EN

在AD邊的垂直均分線上）.FM于點(diǎn)N.BMNENMENF90.四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AB的延伸線上，CBEABC90.四邊形BENM為矩形.BMEN,BEN90.1290.四邊形CEFG為正方形，EFEC,CEF90.2390.1=3.CBEENF90,△ENF≌△EBC.NEBE.BMBE.四邊形ABCD是矩形，ADBC.AD2AB,ABBE.BC2BM.BMMC.FM垂直均分BC，點(diǎn)F在BC邊的垂直均分線上.證法二