Von

Neumann說過：In

mathematics

you

don't

understand

things

.You

just

get

used

to

them.

掌握了課本，一般的數學題就都可以做了。但是我們往往對“掌握”這個詞理解不夠，所謂“掌握”是指這些知識技巧你都爛熟于心。沒有任何抵觸與疑問，你腦中會浮現它們清晰的圖像。課本基礎而簡單，但最基礎的才是最重要的，最簡單的才是最有力量的。

做題時首先要確信自己沒有概念性問題，其次才是技術性問題。而這兩方面都可以在課本上找到，要學會見微知著。

幾條建議：對照考綱，把要求的知識內容自己照課本反復推導4次；再演算例題，注意每題都要總結。然后再做高考試題（那些亂七八糟的輔導書不要買，都是垃圾），也要反復練習，說白了高考考的是熟練。在這個意義上，高考數學幾乎是文科了。

數學《十年高考》，要精做，做五遍：

第一遍：先做專題，再做真題，全面排查知識漏洞，不會的就看答案，不要強做，那是自欺欺人；

第二遍，細細品味做法，一題多解，這步最關鍵；

第三遍，瀏覽全書，回憶，熟練到立即反應解法（1秒之內）；

第四遍，以此書為主干，發散思維，即，這題的本質是什么，考了什么知識或思想；再對照章前的考試要求，回憶這些知識都能怎么命題；

第五遍，隨意練，隨便做題，這時題目已無難易之分；自己出題，試想你已經是命題人你還怕什么。數學學習方法：精練多練出成果

學習數學最重要的一點就是：新舊結合、注重通法、記憶結論、摳透細節。

學了新知識，回頭看看舊的東西，你會發現可以用新知識解決許多舊問題，同樣只要你善于聯系，舊知識照樣可以解決新問題。例如：用導數解決函數單調性問題，向量解決立體幾何問題，數列證明不等式，當然函數也可解決不等式。因此，知識的結合是很重要的。就說數形結合吧，數沒有形直觀，形沒有數邏輯性強，二者剛好互補。同樣，結合意味著化歸、轉化，如：非等比，等差數列轉化為等比，等差數列，甚至各項大于0的等比數列取對數也可化為等差數列。所有公式中，萬能公式溝通了三角與實數（只需令tan獳=x），這不也是一種結合嗎？再比如：求珁=x+4/x的值域，我們可以分玿>0，x<0，應用均值不等式，但若你令玿=2tan獳，則珁=2(tan獳+cot獳)=4/sin2獳，其值域呼之欲出啊！對結論的記憶不用刻意去記，只要你做一個有心人，平時做題時注意積累就好，利用結論可以迅速解決選擇和填空，還可以開闊你的思路呢！

知識盲點：

1.空集的特殊性；

2.不等式系數的不確定性；

3.消元過程擴大解集；

4.均值不等式應用中忽視取等條件；

5.區分最值與極值；

6.等比數列小心ｑ＝１的情況；

7.ａ／／ｂ即ａ＝ｘｂ（ｂ≠０）；

8.做題中任何題都應優先定義域；

9.軌跡及方程問題中注意各軌跡方程的定義，如：圓要求Ｄ２＋Ｅ２－４Ｆ＞０等；

10.兩圓位置關系與半徑的聯系。

易錯點：

1.忽略定義域；

2.分類討論做不到“不重不漏”；

3.忽略了定理，定義的限定條件；

4.向量法求二面角，對其是否大于90度不清楚；

5.遺漏一些特殊情況，如：空集，求數列通項忽略對玭=1的驗證，忽略導數不存在的點及斜率不存在的情況等。2007年云南理科狀元鄧侃

數學是思維的體操。且不談“粒子之小，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”，處處都閃爍應用數學的光芒，高度抽象的純粹數學，也有其深刻而動人的美麗，堪稱艱深難懂而璀璨美麗的藝術。恰如Russell所說：“公正而論，數學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美——一種冷峻嚴肅的美，如同一尊雕塑。”學習數學不僅為了應試解題，更要培養思考問題的邏輯性與嚴密性，提升思維品質。

學好數學關鍵在于思考。看似枯燥無味的數學公式，細心品味其內涵與外延，也能觸摸到深刻的美麗。數學教材要通讀，從最基本的概念出發，一步步推導出美麗的結論，前后勾連，交織成嚴密知識網絡。記憶公式要學會舉一反三，注意不同條件下結論的變化，掌握公式的推廣和特例，衍生出解決問題的有效模式。

平時做題時，不要滿足于記憶解答，要體會每一步的“動機”，才算完成了思維訓練。只記住步驟而不思索動機，不像在看書，倒像在校稿。習題要精做，關鍵在于賦予每道題應有的思維分量。習題要精選精做，每做一題，要歸納解題的入口和關鍵步驟，嘗試著改變條件和結論，探索一類題的解法。

各類考試有嚴格的時間、空間限制，要做到快速、準確地解題，必須采取一定解題策略，在“理解題目→擬定方案→執行方案→回顧”四個環節里節約時間，提高準確率，爭取拿到所有應得的分數。

數學的題型頗有規律可循，平時多進行定時、定量的解題訓練，才能突破弱項，提升速度，找到解題的感覺。2007年廣西文科狀元林麗淵

數學一直是我的強項，可惜高考時由于太過粗心沒考出應有水平，我很遺憾。但是，學弟學妹們，現在希望還掌握在你們手中，不管現在成績如何，還有時間做出調整。只要把握好，高分甚至滿分數學和每個人都是等距離的。

題海戰術

我個人還是比較支持題海戰術的。數學考試范圍廣，題形多。只有多練才能達到多見識的目的，靠典型題目做少量題型得到高分是非常難的。當然，不能盲目做題，要精選題目，而且做完后要總結規律。最好能把做錯題目抄錄下來，以便最后鞏固。

套題訓練

數學的成績是練出來的，而且要用符合高考的標準來練，而套題是最符合要求的。我練套題是捏準時間，然后嚴格打分，通過每星期兩三套那樣的練下來，找出自己的薄弱知識點，然后重點擊破。就這樣節節提高，到最后胸有成竹。小建議：套題訓練最好留到二輪或者三輪復習時。

不要馬虎

高考中我就因為馬虎而白白丟分，很是遺憾。數學考試中經常聽到同學抱怨說：“怎么又馬虎粗心了！”或是“這道以前錯過的題目怎么又做錯了！”為了防止犯低級錯誤，我的做法是時刻提醒我自己要小心。我經常在考試前在草稿紙或者本子上寫上自己平時容易犯的錯誤，比如一定要記得函數的定義域之類的。然后考試時不停地提醒自己不要犯此類錯誤，這樣效果很好。還有就是，考試時不要總想著做完所有題目后有時間檢查，一定要把題做成一遍就過，一遍就對。高考狀元數學學習方法揭秘2007年07月09日

星期一

下午

03:04

很多同學覺得，數學課本上面的題目很簡單，都是老師上課講過的內容，下課以后，往往就把課本放在一邊，去做其他一些他們認為難度更高的習題，剛開始我也是這樣做的。可是到考試的時候往往是難題做出來了，簡單的題目卻容易失分，尤其是選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學習課本，把課本上每一道題都做到位，這也是我要講的第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數學課本有很多黑體字的大概念，這些都是我們平時很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常細微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時候，往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考就考“倒一大片”。所以我們在看課本的時候，一定要把課本上的每一個字，每一個句子，即使很細小的一些原理都要看到。三角函數、立體幾何、解析幾何的習題中,有很多重要結論,都是應該記住的。吃透課本，不管怎么強調它的重要性都不為過。

數學是整個自然科學基礎，應該以審慎、科學的態度來面對。數學的特點就是極度抽象化，概念化，對理性邏輯思維要求極高。于是，我學習數學時，要注重概念，某一數學概念的內涵、外延都研究得很細。可是，畢竟要進行考試，就必須對考題有簡單且行之有效的解法，我就只好犧牲大量的時間去做，搞題海戰術。但不敢取舍地陷在題海中就會把人累得狼狽不堪，必須能進得去，出得來，拿得起，放得下。因此，我做題的原則就是：做一道題，要會十道題或幾十道題。因為每一道數學題（母題）都會涵蓋幾方面的數學問題（子題）。做出母題，由它繁衍出來的每一道子題也就會了，那么，凡是屬于母題這一類型的題就不必一一去做而浪費有限的寶貴時間了。

——黑龍江理科狀元

呂志鵬

我學習數學有一個自己的小竅門，不一定對每個人都有用，說出來僅供參考：我能學好數學是背例題背出來的。我不喜歡題海戰術，我喜歡從每一種類型的題中找出一兩道典型“背”下來。剛開始的例題可能不會，但“背”過一兩次，理解之后，再看到這種類型就拿著“例題”往里套了。

——北京文科狀元

段楠

我有自己的一套學習數學的方法。我總是在聽課時領會各個知識點的內涵，然后課后通過做一些有代表性的題加深理解，然后再去看書本，再次理解基礎知識點。在數學的學習中，做題不是目的，而是手段：做題是為了達到更深的理解。不要為做題而做題，但同時又要適量地做一些有代表性的習題。平時每次考試之后，我總是用改錯本把錯題抄下來，認真地改正，并在關鍵步驟旁注明所用方法，然后在錯題后寫上評析，總結錯誤的原因。每次考數學前，我總是把這個本子再仔細地看看，記住我為何犯錯，這樣就可避免我再犯類似的錯誤。

——湖北省文科狀元

閆海進北京大學法律系

【吃透課本法】

很多同學覺得，數學課本上面的題目很簡單，都是老師上課講過的內容，下課以后，往往就把課本放在一邊，去做其他一些他們認為難度更高的習題，剛開始我也是這樣做的。可是到考試的時候往往是難題做出來了，簡單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學習課本，把課本上每一道題都做到位，這也是我要講的第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數學課本有很多黑體字的大概念，這些都是我們平時很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常細微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時候，往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們在看課本的時候，一定要把課本上的每一個字，每一個句子，即使很細小的一些原理都要看到。三角函數、立體幾何、解析幾何的習題中,有很多重要結論,都是應該記住的。吃透課本，不管怎么強調它的重要性都不為過最后再說一點：

數學滿分=熟悉課本+研究真題

挑選一些好的、典型的題目，做熟做透，把這些題目對應的知識點理解透徹，把這些題目適用的解題技巧掌握好。一旦做了一定數量的好的、典型題目后，就要及時總結，盡快形成解題技巧和知識點的體系。你可以只做老師布置的習題，或者只做一本題型總結的非常好的、成體系的數學習題集。

在做練習的過程中，不要著急，要平靜心情。

在做練習的過程中，要深入思考，要盡量把每個問題考慮清楚，不要在意每道題目花了多少時間，關鍵是領悟了多少東西。王聰：我在數學上面確實下的功夫很多。我不喜歡看課外的書，卻喜歡看教材，把教材吃得很透，但我會用自己的思維去分析問題、總結方法。我想有以下幾點可供大家借鑒——

一、學習數學千萬不要害怕。很多人因為數學不好，起先失掉興趣，然后失掉信心，最后便討厭數學了，結果導致數學更差了。其實這些環節是相關的，只要改好了一個方面，其他方面也就跟著好起來。當然，學數學需要一定的天分，這是肯定的，但在高考中數學得個110分左右可以說與天分無關，只需努力，各位同學只要端正心態去努力，一定會有好結果的。

二、要有一定量的習題訓練，不然很難對數字敏感。數學與其他科目不一樣。如果平時沒怎么動手練習，即使明白思路也不一定能正確計算，所以需要做一定量的題來提高做題的熟練度、速度和正確率。另外，做一定量的題，會使你更熟悉考點，明白出題者想考你什么，便于你更快地解題。比如說問tan的對稱中心，我的第一反應是出題者會考/2的倍數的點，因為那些點是對稱中心，但無意義，易被忽略。我就會提高對那些點的注意。再比如說，你每種題型只做過一次，那么每道題你都會花很多時間且不一定做得對。但假如每種