第1講數軸上的動點明確以下幾個問題：1．數軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數減去左邊的數的差。即數軸上兩點間的距離=右邊點表示的數－左邊點表示的數。2．點在數軸上運動時，由于數軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數為a,向左運動b個單位后表示的數為a—b；向右運動b個單位后所表示的數為a+b。3．數軸是數形結合的產物,分析數軸上點的運動要結合圖形進行分析,點在數軸上運動形成的路徑可看作數軸上線段的和差關系。基礎題1?如圖所示，數軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C點.求動點A所走過的路程及A、C之間的距離.若C表示的數為1,則點A表示的數為?畫個數軸,想一想已知在數軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位,有這樣的關系5=8-3,那么在數軸上表示數4的點和表示-3的點之間的距離是單位；已知在數軸上到表示數-3的點和表示數5的點距離相等的點表示數1,有這樣的關1系1二2(—3+5)，那么在數軸上到表示數a的點和表示數b的點之間距離相等的點表示的數是?已知在數軸上表示數x的點到表示數-2的點的距離是到表示數6的點的距離的2倍，求數x?應用題1已知,如圖數軸上有A、B、C三點，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時出發相向而行，甲的速度為4個單位/秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位⑵若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數軸上的哪個點相遇⑶在⑴⑵的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調頭返回。問甲、乙還能在數軸上相遇嗎若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4.(速度單位:單位長度/秒)求出兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；若A、B兩點從(1)中的位置同時向數軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；如圖，在射線0M上有三點A、B、C,滿足0A=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點P從點0出發，沿0M方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段C0上向點0勻速運動(點Q運動到點0時停止運動)，兩點同時出發.(1)當PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度.(2)若點Q的運動速度為3cm/s，經過多長時間P、Q兩點相距70cm.綜合題1?已知數軸上兩點A、B對應的數分別為一1,3,點P為數軸上一動點，其對應的數為x。⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；⑵數軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從0點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等2.如圖，已知A、B分別為數軸上兩點，A點對應的數為一20,B點對應的數為100。⑴求AB中點M對應的數；⑵現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，求C點對應的數；⑶若當電子螞蟻P從B點出發時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4個單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，求D點對應的數。如圖，已知數軸上有三點A,B,C,AB=2AC,點C對應的數是200（1）若BC=300，求點A對應的數；（2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發向左運動，同時動點R從A點出發向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的條件下，若點E、D對應的數分別為-800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，QC-AM的值是否發生變化若不變，求其值;若不變，請說明理由.拓展題點A、A、A、A（n為正整數）都在數軸上，點A在原點0的左邊，且A0=1,點ATOC\o"1-5"\h\z123n112在點A的右邊，且AA=2,點A在點A的左邊，且AA=3,點A在點A的右邊，且AA=4,……，12132324343依照上述規律點A、A所表示的數分別為（）。20082009A.2008,—2009B.—2008,2009C.1004,—1005D.1004,—1004電子跳蚤落在數軸上的某點Ko,第一步從K0向左跳一個單位到屯，第二步由￡向右跳2個單位到K，第三步由K向左跳°3個單位到K，第四步由K向右跳4個單位到K-??…按以22334上規律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的K1o。所表示的數恰是。試求電子跳蚤的初始位置K0點表示的數。1003?如圖，有一個玩具火車放置在數軸上，若將火車在數軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數為12,當B點移動到A點時，A點所對應的數為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為個單位長度.（2）現在你能“數軸”這個工具解決下面問題嗎一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：