主講人：時(shí)間:內(nèi)容完整精品課件主講人：時(shí)間:內(nèi)容完整精品課件122.1.3.1二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)（初中）（九年級(jí)上）第二十二章二次函數(shù)22.1.3.1二次函數(shù)y=ax2+k人教版數(shù)學(xué)（初前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象。2.能說(shuō)出拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2的相互關(guān)系。3.拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2的平移規(guī)律。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)圖象，觀察拋物線(xiàn)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：通過(guò)圖象，觀察拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2的平移規(guī)律。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象通過(guò)什么方法畫(huà)出拋物線(xiàn)y=ax2的圖象嗎？描點(diǎn)法你能通過(guò)這種方法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+c的圖象嗎？你還記的拋物線(xiàn)y=ax2的性質(zhì)嗎？（2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn).（3）|a|越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小.（1）拋物線(xiàn)y=ax2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).二次函數(shù)y=ax^2知識(shí)點(diǎn)回顧通過(guò)什么方法畫(huà)出拋物線(xiàn)y=ax2的圖象嗎？描點(diǎn)法你能通過(guò)這種

…-2-1012………93139【列表】……71-117二次函數(shù)y=ax2+c的圖象

…-2-1012………93139【列表】……71-117二

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)【描點(diǎn)】369yO-33x

【連線(xiàn)】

二次函數(shù)"y=ax2+c"的圖象

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)【描點(diǎn)】369

369yO-33x

開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上y軸（0，1）向上y軸（0，-1）思考：拋物線(xiàn)y=ax2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？思考

369yO-33x

開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上y軸（拋物線(xiàn)y=2x2+1

,y=2x2-1與拋物線(xiàn)y=2x2

有什么關(guān)系？369yO-33x

369yO-33x

把拋物線(xiàn)y=2x2向上平移一個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=2x2+1

把拋物線(xiàn)y=2x2向下平移一個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=2x2-1

拋物線(xiàn)y=2x2+1與y=2x2-1之間有什么關(guān)系呢？拋物線(xiàn)y=2x2+1向下平移2個(gè)單位得到拋物線(xiàn)y=2x2-1思考拋物線(xiàn)y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線(xiàn)y拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2

有什么關(guān)系？369yO-33x

369yO-33x

若k>0，,拋物線(xiàn)y=ax2向上平移k個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=ax2+k

若k<0，,拋物線(xiàn)y=ax2向下平移|k|個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=ax2-|k|思考拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2有什么關(guān)系？3拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2

有什么關(guān)系？

拋物線(xiàn)y=ax2+k的圖象相當(dāng)于把拋物線(xiàn)y=ax2的圖象

（k＞0）或

（k＜0）平移

個(gè)單位.向上向下|k|小結(jié)拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2有什么關(guān)系？

小組討論

小組討論拋物線(xiàn)y=ax2+k

a>0a<0圖象k>0k<0開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)的增減性最值x=0時(shí)，y最小值=kx=0時(shí)，y最大值=k當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線(xiàn)x=0）y軸（直線(xiàn)x=0）（0，k）（0，k）二次函數(shù)"y=ax2+c"的性質(zhì)拋物線(xiàn)y=ax2+ka>0a<0圖象k>0k<0開(kāi)口方1.拋物線(xiàn)y＝3x2＋7可以由拋物線(xiàn)y＝3x2向

平移

____個(gè)單位得到．2.拋物線(xiàn)y＝-3x2+1向

平移

個(gè)單位后會(huì)得到拋物線(xiàn)y=-3x2．3.拋物線(xiàn)y＝-2x2-3的開(kāi)口方向

，對(duì)稱(chēng)軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.上7下1下y軸（0,3）課堂測(cè)試1.拋物線(xiàn)y＝3x2＋7可以由拋物線(xiàn)y＝3x2向開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=-2x2-44.嘗試畫(huà)出圖象并填空課堂測(cè)試開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=-2x2-44.嘗試畫(huà)出圖象并填空感謝聆聽(tīng)與指導(dǎo)人教版數(shù)學(xué)（初中）（九年級(jí)上）感謝聆聽(tīng)與指導(dǎo)人教版數(shù)學(xué)（初中）（九年級(jí)上）主講人：時(shí)間:感謝聆聽(tīng)更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注主講人：時(shí)間:感謝聆聽(tīng)更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注16主講人：時(shí)間:內(nèi)容完整精品課件主講人：時(shí)間:內(nèi)容完整精品課件1722.1.3.1二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)（初中）（九年級(jí)上）第二十二章二次函數(shù)22.1.3.1二次函數(shù)y=ax2+k人教版數(shù)學(xué)（初前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象。2.能說(shuō)出拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2的相互關(guān)系。3.拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2的平移規(guī)律。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)圖象，觀察拋物線(xiàn)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：通過(guò)圖象，觀察拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2的平移規(guī)律。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象通過(guò)什么方法畫(huà)出拋物線(xiàn)y=ax2的圖象嗎？描點(diǎn)法你能通過(guò)這種方法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+c的圖象嗎？你還記的拋物線(xiàn)y=ax2的性質(zhì)嗎？（2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn).（3）|a|越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小.（1）拋物線(xiàn)y=ax2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).二次函數(shù)y=ax^2知識(shí)點(diǎn)回顧通過(guò)什么方法畫(huà)出拋物線(xiàn)y=ax2的圖象嗎？描點(diǎn)法你能通過(guò)這種

…-2-1012………93139【列表】……71-117二次函數(shù)y=ax2+c的圖象

…-2-1012………93139【列表】……71-117二

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)【描點(diǎn)】369yO-33x

【連線(xiàn)】

二次函數(shù)"y=ax2+c"的圖象

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)【描點(diǎn)】369

369yO-33x

開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上y軸（0，1）向上y軸（0，-1）思考：拋物線(xiàn)y=ax2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？思考

369yO-33x

開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上y軸（拋物線(xiàn)y=2x2+1

,y=2x2-1與拋物線(xiàn)y=2x2

有什么關(guān)系？369yO-33x

369yO-33x

把拋物線(xiàn)y=2x2向上平移一個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=2x2+1

把拋物線(xiàn)y=2x2向下平移一個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=2x2-1

拋物線(xiàn)y=2x2+1與y=2x2-1之間有什么關(guān)系呢？拋物線(xiàn)y=2x2+1向下平移2個(gè)單位得到拋物線(xiàn)y=2x2-1思考拋物線(xiàn)y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線(xiàn)y拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2

有什么關(guān)系？369yO-33x

369yO-33x

若k>0，,拋物線(xiàn)y=ax2向上平移k個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=ax2+k

若k<0，,拋物線(xiàn)y=ax2向下平移|k|個(gè)單位就得到拋物線(xiàn)y=ax2-|k|思考拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2有什么關(guān)系？3拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2

有什么關(guān)系？

拋物線(xiàn)y=ax2+k的圖象相當(dāng)于把拋物線(xiàn)y=ax2的圖象

（k＞0）或

（k＜0）平移

個(gè)單位.向上向下|k|小結(jié)拋物線(xiàn)y=ax2+k與拋物線(xiàn)y=ax2有什么關(guān)系？

小組討論

小組討論拋物線(xiàn)y=ax2+k

a>0a<0圖象k>0k<0開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)的增減性最值x=0時(shí)，y最小值=kx=0時(shí)，y最大值=k當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線(xiàn)x=0）y軸（直線(xiàn)x=0）（0，k）（0，k）二次函數(shù)"y=ax2+c"的性質(zhì)拋物線(xiàn)y=ax2+ka>0a<0圖象k>0k<0開(kāi)口方1.拋物線(xiàn)y＝3x2＋7可以由拋物線(xiàn)y＝3x2向

平移

____個(gè)單位得到．2.拋物線(xiàn)y＝-3x2+1向

平移

個(gè)單位后會(huì)得到拋物線(xiàn)y=-3x2．3.拋物線(xiàn)y＝-2x2-3的開(kāi)口方向

，對(duì)稱(chēng)軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是