實驗三驗證力的平行四邊形定則必備知識·深悟固基1．實驗?zāi)康?1)學(xué)會使用彈簧測力計．(2)探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律．2．實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的________，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與所測合力F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同．效果

3．實驗器材木板、白紙、圖釘若干、________、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、________、鉛筆．4．實驗步驟(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上．(2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O.如圖甲所示．(3)用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細繩套的______，并記錄彈簧測力計的________，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.橡皮條

刻度尺

方向

讀數(shù)

(4)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向，如圖乙所示．(5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相同．5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．(2)用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出實驗步驟(4)中彈簧測力計的拉力F′的圖示．(3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則．關(guān)鍵能力·突破要點命題一課標教材原型實驗[基礎(chǔ)考查]1．彈簧測力計的讀數(shù)方法(1)注意彈簧測力計的最小刻度為0.1N.(2)彈簧測力計讀數(shù)要符合有效數(shù)字要求，小數(shù)點后要有2位有效數(shù)字(除題目特殊要求外)．2．實驗誤差分析(1)理論值不一定沿橡皮條方向，但單個彈簧測力計的拉力F′一定沿橡皮條方向．(2)讀數(shù)不準和作圖不準都可能使F與F′不完全重合．例1

圖甲為用等效替代法驗證力的平行四邊形定則的實驗裝置圖．(1)本實驗中“等效替代”的含義是 (

)A．橡皮筋可以用細繩替代B．左側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計的作用效果C．右側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計的作用效果D．兩側(cè)彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代(2)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖甲中C的示數(shù)為________N.(3)如圖乙所示，是某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)按照一定的標度(標度未畫出)畫出的力的圖示．F1、F2、F、F′

中不是由彈簧測力計測得的力是________(填字母)．【答案】(1)D

(2)3.0

(3)F′【解析】(1)“等效替代”，即用兩個彈簧測力計拉橡皮筋的效果和用一個彈簧測力計拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋兩次被拉的形變量及指向都相同，故A、B、C錯誤，D正確．(2)彈簧測力計讀數(shù)，每1N被分成5格，則1格就等于0.2N．圖乙中指針落在3N處，所以為3.0N.(3)由于誤差的存在，通過平行四邊形定則得出的合力值與由彈簧測力計直接測得的合力并不完全相等，通過平行四邊形定則得出的合力在對角線上，用一個彈簧測力計直接測量出的合力沿細繩方向，沿AO方向，故F是由彈簧測力計直接測得的，F(xiàn)′是通過平行四邊形定則得出的合力，所以不是由彈簧測力計測得的力是F′.變式1某同學(xué)做“探究求合力的方法”實驗，所用器材有：木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細繩套和兩個彈簧測力計，實驗裝置如圖所示．(1)該同學(xué)按下列步驟操作：①在水平桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；②用圖釘把橡皮筋的一端固定在木板上的A點，在橡皮筋的另一端系上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，橡皮筋與細繩的結(jié)點到達某一位置O，記下O點的位置及兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2；④按選好的標度，分別作出F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；⑤只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮筋使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)F′，記下F′的方向，按統(tǒng)一標度作出這個力F′的圖示；⑥比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論．在上述步驟中：步驟③遺漏的重要操作是_____________________.步驟⑤遺漏的重要操作是___________________________________.(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出力的圖示，如圖所示，圖上標出了F1、F2、F、F′四個力，其中__________(填上述字母)不是由彈簧測力計直接測得的，在F與F′兩個力中，方向一定沿AO方向的是________.(3)實驗中用M、N兩個測力計通過細線拉橡皮筋，使其結(jié)點到達O點，此時α＋β＝90°，然后保持M的示數(shù)不變，而使α減小，為保持結(jié)點位置不變，可采用的辦法是________.A．減小N的示數(shù)，同時減小β角B．減小N的示數(shù)，同時增大β角C．增大N的示數(shù)，同時增大β角D．增大N的示數(shù)，同時減小β角【答案】(1)未記錄力F1和F2的方向未明確是否把橡皮筋與細繩的結(jié)點拉到位置O(2)F

F′

(3)A【解析】(1)步驟③中遺漏未記錄力F1和F2的方向；步驟⑤中遺漏未明確是否把橡皮筋與細繩的結(jié)點拉到位置O.(2)力F1、F2、F′是由彈簧測力計直接測量的，F(xiàn)是通過平行四邊形定則所得的F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2的合力的實驗值是指通過實驗得到的值，即用一個彈簧拉繩套時測得的力的大小和方向，而理論值是指通過平行四邊形定則得出的值，故F′是力F1和F2合力的實驗值，其方向一定沿AO方向．(3)要保證結(jié)點不動，應(yīng)保證合力不變，則由平行四邊形定則可知，合力不變，M方向向合力方向靠攏，根據(jù)圖像可知，N的拉力減小，同時應(yīng)減小β角，A正確．變式2

(2021年河北一模)為驗證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準備了以下器材：支架、彈簧、直尺、量角器、坐標紙、細線、定滑輪(位置可調(diào))兩個、鉤碼若干．支架帶有游標尺和主尺，游標尺(帶可滑動的指針)固定在底座上，主尺可升降，如圖1所示．實驗步驟如下：(1)儀器調(diào)零．如圖1，將已測量好的勁度系數(shù)k為5.00N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細線懸掛小鉤碼作為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直．調(diào)整主尺高度，使主尺與游標尺的零刻度對齊．滑動指針，對齊掛鉤上的O點，固定指針．(2)搭建的實驗裝置示意圖如圖2.鉤碼組mA＝40g，鉤碼組mB＝30g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點重新對準指針．實驗中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面．此時測得α＝36.9°，β＝53.1°，由圖3可讀出游標卡尺示數(shù)為__________cm，由此計算出彈簧拉力的增加量F＝__________N.當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2.(3)請將第(2)步中的實驗數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖框中作出，用平行四邊形定則作出合力F′.(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論．實驗中鉛垂線上小鉤碼的重力對實驗結(jié)果__________(填“有”或“無”)影響．【答案】(2)9.68

0.484

(3)如解析圖(4)無(3)根據(jù)題意可知OA繩產(chǎn)生的拉力為FO

A＝mAg＝40×10－3×9.8N＝0.392N，OB繩產(chǎn)生的拉力為FO

B＝mBg＝30×10－3×9.8N＝0.294N，力的合成如圖．(4)在求解合力的過程中，求解的是彈簧彈力的變化量，所以小鉤碼的重力對實驗結(jié)果無影響．命題二拓展創(chuàng)新實驗[能力考查]例2某學(xué)生實驗小組設(shè)計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細繩連接的結(jié)點O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細繩間的夾角．實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量均為100g，g取9.8m/s2.甲

乙(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是________.A．實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C．實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向D．實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2，如圖乙，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因___________________.【答案】(1)AC

(2)如圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(合理即可)【解析】(1)實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細線中的拉力，A正確；該裝置每次實驗不需要保證結(jié)點位于O點，B錯誤；實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向，C正確；懸掛于O點鉤碼的總重力可以根據(jù)鉤碼的質(zhì)量得出，不需要力傳感器測量，D錯誤．(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F.該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等．變式3

(2021屆濰坊質(zhì)檢)某同學(xué)用一彈簧測力計和一橡皮條做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖所示，實驗步驟如下：①將貼有白紙的木板豎直固定，將橡皮條上端掛在木板上O點；②將三根細線Pa、Pb、Pc結(jié)于P點，a端系在橡皮條下端，c端暫時空置，b端掛一鉤碼，鉤碼靜止后，記錄鉤碼重力G的大小和方向；③以O(shè)為圓心、OP為半徑，畫一圓弧；④用彈簧測力計鉤住c端，向右上方緩慢拉，調(diào)整拉力方向，使結(jié)點P移到圖中所示位置，記錄該位置和彈簧測力計的示數(shù)；⑤在白紙上作出各力的圖示，驗證平行四邊形定則是否成立．(1)第④步中還應(yīng)記錄的