專題七碰撞與動(dòng)量守恒考點(diǎn)1動(dòng)量動(dòng)量定理真題分層1基礎(chǔ)題組題組1動(dòng)量和沖量答案1.D

【解題思路】

行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間充滿氣體,增大了司機(jī)的受力面積,減少了司機(jī)單位面積的受力大小,可以延長司機(jī)的受力時(shí)間,從而減小了司機(jī)受到的作用力,A項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確;碰撞前司機(jī)動(dòng)量等于其質(zhì)量與速度的乘積,碰撞后司機(jī)動(dòng)量為零,所以安全氣囊不能減少碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量,B項(xiàng)錯(cuò)誤;碰撞過程中通過安全氣囊將司機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為司機(jī)對安全氣囊做的功,C項(xiàng)錯(cuò)誤.1.[2020全國Ⅰ·14,6分,難度★★☆☆☆]行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體.若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零,關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用,下列說法正確的是(

)A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D.延長了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積題組1

動(dòng)量和沖量答案2.AB

【解題思路】

根據(jù)F-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積的物理意義為合外力F的沖量,可知在0~1s、0~2s、0~3s、0~4s內(nèi)合外力沖量分別為2N·s、4N·s、3N·s、2N·s,應(yīng)用動(dòng)量定理I=mΔv可知物塊在1s、2s、3s、4s末的速率分別為1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s,物塊在這些時(shí)刻的動(dòng)量大小分別為2kg·m/s、4kg·m/s、3kg·m/s、2kg·m/s,則AB項(xiàng)均正確,CD項(xiàng)均錯(cuò)誤.

2.[2017全國Ⅲ·20,6分,難度★★★☆☆](多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng).F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示,則(

)A.t=1s時(shí)物塊的速率為1m/sB.t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC.t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD.t=4s時(shí)物塊的速度為零題組1

動(dòng)量和沖量3.[2018北京·22,16分,難度★★☆☆☆]2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.某滑道示意圖如圖,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點(diǎn).質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30m/s,取重力加速度g=10m/s2.(1)求長直助滑道AB的長度L;(2)求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I的大小;(3)若不計(jì)BC段的阻力,畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖,并求其所受支持力FN的大小.答案

題組2動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用答案

4.[2019全國Ⅰ·16,6分,難度★★☆☆☆]最近,我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功,這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展.若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8×106N,則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為(

)A.1.6×102kg B.1.6×103kgC.1.6×105kg D.1.6×106kg題組2動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用答案

5.[2020海南·8,3分,難度★★☆☆☆]太空探測器常裝配離子發(fā)動(dòng)機(jī),其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動(dòng)機(jī)尾部高速噴出,從而為探測器提供推力,若某探測器質(zhì)量為490kg,離子以30km/s的速率(遠(yuǎn)大于探測器的飛行速率)向后噴出,流量為3.0×10-3g/s,則探測器獲得的平均推力大小為(

)A.1.47N B.0.147N C.0.09N D.0.009N題組2動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用答案

題組2

動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用答案

7.[2018江蘇·12C(3),4分,難度★★☆☆☆]如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)速度的大小為v,方向向下.經(jīng)過時(shí)間t,小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏?忽略空氣阻力,重力加速度為g,求該運(yùn)動(dòng)過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大小.真題分層2中檔題組

答案

2.[2021廣東適應(yīng)性測試·5,4分,難度★★★☆☆]如圖所示,某學(xué)生練習(xí)用頭顛球.某一次足球靜止自由下落80cm,被重新頂起,離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm.已知足球與頭部的作用時(shí)間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.頭部對足球的平均作用力為足球重力的10倍B.足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為3.2kg·m/sC.足球與頭部作用過程中動(dòng)量變化量大小為3.2kg·m/sD.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為3.2N·s答案

【一題多解】

本題的A項(xiàng)還可用如下方法求解.對足球與頭部作用的過程,由動(dòng)量定理有(F-mg)Δt=Δp,解得F=36N=9mg,故A項(xiàng)錯(cuò).3.[2021河北模擬演練·7,6分,難度★★★☆☆](多選)游樂場滑索項(xiàng)目的簡化模型如圖所示,索道AB段光滑,A點(diǎn)比B點(diǎn)高1.25m,與AB段平滑連接的BC段粗糙,長4m.質(zhì)量為50kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止下滑,到B點(diǎn)進(jìn)入水平減速區(qū),在C點(diǎn)與緩沖墻發(fā)生碰撞,反彈后在距墻1m的D點(diǎn)停下.已知滑塊與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,規(guī)定向右為正方向,g取10m/s2.下列說法正確的是(

)A.緩沖墻對滑塊的沖量為-50N·sB.緩沖墻對滑塊的沖量為-250N·sC.緩沖墻對滑塊做的功為-125JD.緩沖墻對滑塊做的功為-250J答案

4.[2016全國Ⅰ·35(2),10分,難度★★★☆☆]某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g.求:(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(2)玩具在空中懸停時(shí),其底面相對于噴口的高度.答案

答案【規(guī)律總結(jié)】

1.這類涉及流體連續(xù)作用的問題,一定要取Δt時(shí)間內(nèi)的流體為研究對象,再利用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律列方程.2.對很短時(shí)間Δt內(nèi)的流體,自身重力相對沖擊力而言往往很小,可以忽略重力的沖量.5.[2016北京·24,20分,難度★★★★★](1)動(dòng)量定理可以表示為Δp=FΔt,其中動(dòng)量p和力F都是矢量.在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問題時(shí),可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究.例如,質(zhì)量為m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后彈出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如圖1所示.碰撞過程中忽略小球所受重力.a.分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化Δpx、Δpy;b.分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较?

(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng).激光照射到物體上,在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí),也會(huì)對物體產(chǎn)生作用.光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例,激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒.一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束,若不考慮光的反射和吸收,其中光束①和②穿過介質(zhì)小球的光路如圖2所示.圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心,入射時(shí)光束①和②與SO的夾角均為θ,出射時(shí)光束均與SO平行.請?jiān)谙旅鎯煞N情況下,分析說明兩光束因折射對小球產(chǎn)生的合力的方向.a.光束①和②強(qiáng)度相同;b.光束①比②的強(qiáng)度大.答案5.【解析】

(1)a.x方向:動(dòng)量變化為Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0y方向:動(dòng)量變化為Δpy=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ方向沿y軸正方向b.根據(jù)動(dòng)量定理可知,木板對小球作用力的方向沿y軸正方向;根據(jù)牛頓第三定律可知,小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向.(2)a.僅考慮光的折射,設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)每束光穿過小球的粒子數(shù)為n,每個(gè)粒子動(dòng)量的大小為p.這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1=2npcosθ從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2=2npp1、p2的方向均沿SO向右根據(jù)動(dòng)量定理得FΔt=p2-p1=2np(1-cosθ)>0可知,小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根據(jù)牛頓第三定律,兩光束對小球的合力的方向沿SO向左.答案

【光速解法】

在求解(2)a時(shí),也可像求解(2)b那樣采用分方向列動(dòng)量定理,即將(2)a看成(2)b在n1=n2=n時(shí)的特殊情況,從而合并成一步解答,即Δpx=(n1+n2)p(1-cosθ)=2np(1-cosθ),方向沿x軸正方向,Δpy=0-(n1-n2)psinθ=0.考點(diǎn)2

動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用真題分層1基礎(chǔ)題組題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用答案

題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用答案2.D

【解題思路】

根據(jù)題意,物塊放置在“光滑水平桌面上”,因此P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為0,又因?yàn)閺椈墒禽p彈簧,并且外力緩慢壓P、Q,可以將P、Q近似看成處于靜止?fàn)顟B(tài),因此P、Q組成的系統(tǒng)所受合外力為0,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定律,撤去外力后,由mPvP+mQvQ=0,得mPvP=-mQvQ,P和Q的動(dòng)量大小的比值為1,選項(xiàng)D正確。

題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用答案

題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用答案4.【參考答案】

守恒

不守恒【解題思路】

輕繩斷開前,A、B做勻速運(yùn)動(dòng),恒力F與A、B受到的摩擦力的合力等大反向,因此A、B組成的系統(tǒng)受到的合外力等于零,當(dāng)輕繩斷開后,B靜止之前,A、B系統(tǒng)的受力情況不變,因此系統(tǒng)所受的合外力仍然為零,所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒;當(dāng)B靜止后,B受到的合外力為零,但A受到的拉力大于A受到的摩擦力,因此A受到的合外力不為零,系統(tǒng)合外力不等于零,系統(tǒng)的動(dòng)量不再守恒.4.[2016上海·22A,4分,難度★★☆☆☆]如圖,粗糙水平面上,兩物體A、B以輕繩相連,在恒力F作用下做勻速運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻輕繩斷開,A在F牽引下繼續(xù)前進(jìn),B最后靜止.則在B靜止前,A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量

(選填“守恒”或“不守恒“);在B靜止后,A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量

(選填“守恒”或“不守恒”).

題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用答案

5.[2020江蘇·12(3),4分,難度★☆☆☆☆]一只質(zhì)量為1.4kg的烏賊吸入0.1kg的水,靜止在水中.遇到危險(xiǎn)時(shí),它在極短時(shí)間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出,以2m/s的速度向前逃竄.求該烏賊噴出的水的速度大小v.題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用答案

6.[2014江蘇·12C(3),4分,難度★★☆☆☆]牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載,A、B兩個(gè)玻璃球相碰,碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16,分離速度是指碰撞后B對A的速度,接近速度是指碰撞前A對B的速度.

若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B,且為對心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小.題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用7.[2018全國Ⅱ·24,12分,難度★★☆☆☆]汽車A在水平冰雪路面上行駛.駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m,A車向前滑動(dòng)了2.0m.已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103kg和1.5×103kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng),重力加速度大小g=10m/s2.求(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小.題組動(dòng)量守恒的條件及應(yīng)用答案7.【解析】

(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB.根據(jù)牛頓第二定律有μmBg=mBaB

①式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù).設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為v'B,碰撞后滑行的距離為sB.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v'2B=2aBsB

②聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得v'B=3.0m/s

③(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA.根據(jù)牛頓第二定律有μmAg=mAaA

④設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為v'A,碰撞后滑行的距離為sA.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v'2A=2aAsA

⑤設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA.兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒,有mAvA=mAv'A+mBv'B

⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA=4.3m/s

⑦真題分層2中檔題組1.[2021湖北模擬演練·1,4分,難度★★☆☆☆]如圖所示,曲面體P靜止于光滑水平面上,物塊Q自P的上端靜止釋放.Q與P的接觸面光滑,Q在P上運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是(

)A.P對Q做功為零B.P和Q之間相互作用力做功之和為零C.P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒D.P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒答案1.B

【解題思路】

對P和Q組成的系統(tǒng),由于只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,則P和Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,Q下滑的過程中,P做加速運(yùn)動(dòng),P的動(dòng)能增加,所以Q對P做正功,故P對Q做負(fù)功,A錯(cuò)誤;由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,則P和Q之間相互作用力做的功的代數(shù)和一定為零,B正確;由于P、Q組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力的作用,則P和Q在水平方向上動(dòng)量守恒,但是在豎直方向上動(dòng)量不守恒,C、D錯(cuò)誤.2.[2015福建·30(2),6分,難度★★☆☆☆]如圖,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),滑塊A的質(zhì)量為m,速度大小為2v0,方向向右,滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v0,方向向左,兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(

)A.A和B都向左運(yùn)動(dòng)B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)C.A靜止,B向右運(yùn)動(dòng)D.A向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng)答案2.D【解題思路】選向右的方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:2mv0-2mv0=mvA+2mvB=0,選項(xiàng)A、B、C都不滿足此式,只有選項(xiàng)D滿足此式,所以D項(xiàng)正確,ABC項(xiàng)錯(cuò)誤.3.[2014重慶·4,6分,難度★★★☆☆]一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v=2m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計(jì)質(zhì)量損失,取重力加速度g=10m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(

)答案

4.[2020全國Ⅱ·21,6分,難度★★★★☆](多選)水平冰面上有一固定的豎直擋板.一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對擋板靜止在冰面上,他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板,運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞,速度反向,追上運(yùn)動(dòng)員時(shí),運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞.總共經(jīng)過8次這樣推物塊后,運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員.不計(jì)冰面的摩擦力,該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為(

)A.48kg B.53kgC.58kg D.63kg答案4.BC【解題思路】選運(yùn)動(dòng)員退行速度方向?yàn)檎较?設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為M,物塊的質(zhì)量為m,物塊被推出時(shí)的速度大小為v0,運(yùn)動(dòng)員第一次推出物塊后的退行速度大小為v1.根據(jù)動(dòng)量守恒定律,運(yùn)動(dòng)員第一次推出物塊時(shí)有0=Mv1-mv0,物塊與擋板發(fā)生彈性碰撞,以等大的速率反彈;第二次推出物塊時(shí)有Mv1+mv0=-mv0+Mv2,依此類推,Mv2+mv0=-mv0+Mv3,…,Mv7+mv0=-mv0+Mv8,又運(yùn)動(dòng)員的退行速度v8>v0,v7<v0,解得13m<M<15m,即52kg<M<60kg,故B、C項(xiàng)正確,A、D項(xiàng)錯(cuò)誤.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題需要考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題,運(yùn)用歸納法的思想,分析出運(yùn)動(dòng)員推出物塊的作用過程滿足的關(guān)系式即可.5.[2014山東·39,節(jié)選,難度★★★☆☆]如圖,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A的質(zhì)量為m,開始時(shí)橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0.一段時(shí)間后,B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間B的速度的一半.求:(1)B的質(zhì)量;(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失.答案

6.[2014天津·10,16分,難度★★★☆☆]如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4kg,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計(jì).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量mB=2kg.現(xiàn)對A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s,二者的速度達(dá)到vt=2m/s.求:(1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小;(3)A的上表面長度l.答案

7.[2020天津·11,16分,難度★★★☆☆]長為l的輕繩上端固定,下端系著質(zhì)量為m1的小球A,處于靜止?fàn)顟B(tài).A受到一個(gè)水平瞬時(shí)沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),恰好能通過圓周軌跡的最高點(diǎn).當(dāng)A回到最低點(diǎn)時(shí),質(zhì)量為m2的小球B與之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圓周運(yùn)動(dòng),并能通過圓周軌跡的最高點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:(1)A受到的水平瞬時(shí)沖量I的大小;(2)碰撞前瞬間B的動(dòng)能Ek至少多大?答案

答案

8.[2018全國Ι·24,12分,難度★★★☆☆]一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空.當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng).爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量.求(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間;(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度.答案

答案

9.[2013廣東·35,18分,難度★★★☆☆]如圖,兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上,質(zhì)量均為m.P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧,左端A與彈簧的自由端B相距L.物體P置于P1的最右端,質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn).P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng),與靜止的P2發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰撞后P1與P2粘連在一起.P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi)).P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求:(1)P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2;(2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep.答案

考點(diǎn)3

碰撞問題真題分層1基礎(chǔ)題組題組1

彈性碰撞答案

題組1

彈性碰撞答案

2.[2019海南·13,10分,難度★★☆☆☆]如圖,用不可伸長的輕繩將物塊a懸掛在O點(diǎn).初始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài).現(xiàn)將a由靜止釋放,當(dāng)物塊a下擺至最低點(diǎn)時(shí),恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短),碰撞后b滑行的最大距離為s.已知b的質(zhì)量是a的3倍.b與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g.求:(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大小;(2)輕繩的長度.題組1

彈性碰撞答案

3.[2013課標(biāo)Ⅰ·35(2),9分,難度★★★☆☆]在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B,兩者相距為d.現(xiàn)給A一初速度,使A與B發(fā)生彈性正碰.碰撞時(shí)間極短.當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后,相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,B的質(zhì)量為A的2倍,重力加速度大小為g.求A的初速度的大小.題組1

彈性碰撞答案

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】

求解本題關(guān)鍵是要正確分析物理過程,針對不同的過程運(yùn)用不同的規(guī)律列式求解.對于彈性碰撞,若記住“二級結(jié)論”能提高解題速度.題組2

非彈性碰撞答案

4.[2015天津·9,節(jié)選,難度★★☆☆☆]如圖所示,在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板,A球在水平面上靜止放置,B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰,B球碰撞前、后的速率之比為3∶1,A球垂直撞向擋板,碰后原速率返回.兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞,A、B兩球的質(zhì)量之比為

,A、B碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比為

.

題組2

非彈性碰撞5.[2020北京·13,3分,難度★★★☆☆]在同一豎直平面內(nèi),3個(gè)完全相同的小鋼球(1號、2號、3號)懸掛于同一高度,靜止時(shí)小球恰能接觸且懸線平行,如圖所示.在下列實(shí)驗(yàn)中,懸線始終保持繃緊狀態(tài),碰撞均為對心正碰.

以下分析正確的是(

)A.將1號移至高度h釋放,碰撞后,觀察到2號靜止、3號擺至高度h.若2號換成質(zhì)量不同的小鋼球,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),3號仍能擺至高度hB.將1、2號一起移至高度h釋放,碰撞后,觀察到1號靜止,2、3號一起擺至高度h,釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒C.將右側(cè)涂膠的1號移至高度h釋放,1、2號碰撞后粘在一起,根據(jù)機(jī)械能守恒,3號仍能擺至高度hD.將1號和右側(cè)涂膠的2號一起移至高度h釋放,碰撞后,2、3號粘在一起向右運(yùn)動(dòng),未能擺至高度h,釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒題組2

非彈性碰撞答案5.D

【解題思路】

將1號移至高度h釋放,1號與2號碰后交換速度,2號與3號碰后交換速度,故碰后2號靜止,3號擺至高度h.若將2號換成質(zhì)量不同的小鋼球,1號碰2號時(shí)不能交換速度,2號碰3號時(shí)也不能交換速度,碰后瞬間3號的動(dòng)能小于1號與2號碰前瞬間1號的動(dòng)能,則3號不能擺到高度h,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.釋放后下落過程以及擺起過程動(dòng)量都不守恒,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.右側(cè)涂膠的1號碰2號時(shí)粘在一起,屬于完全非彈性碰撞,機(jī)械能不守恒,與3號碰后,3號不能擺到高度h,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.2號碰3號粘在一起,屬于完全非彈性碰撞,機(jī)械能不守恒,釋放后的下落過程以及擺起過程動(dòng)量都不守恒,故選項(xiàng)D正確.題組2

非彈性碰撞

答案題組2

非彈性碰撞答案

真題分層2中檔題組1.[2015課標(biāo)Ⅱ·35(2),10分,難度★★★☆☆]兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng),并發(fā)生碰撞;碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng);經(jīng)過一段時(shí)間后,從光滑路段進(jìn)入粗糙路段.兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示.求:(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比;(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比.答案

2.[2021重慶適應(yīng)性測試·13,12分,難度★★★☆☆]如圖所示,質(zhì)量為3m的小木塊1通過長度為L的輕繩懸掛于O點(diǎn),質(zhì)量為m的小木塊2置于高度為L的光滑水平桌面邊緣.把木塊1拉至水平位置由靜止釋放,當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與木塊2相撞,木塊2沿水平方向飛出,落在距桌面邊緣水平距離為2L的位置,木塊1繼續(xù)向前擺動(dòng).若在碰撞過程中,木塊1與桌面間無接觸,且忽略空氣阻力.求:(1)碰撞前,木塊1在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)碰撞后,木塊1相對桌面能上升到的最大高度.

答案答案

3.[2015課標(biāo)Ι·35(2),10分,難度★★★★☆]如圖,在足夠長的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A位于B、C之間.A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng),求m和M之間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.

答案答案

4.[2015廣東·36,18分,難度★★★☆☆]如圖所示,一條帶有圓軌道的長軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m.物塊A以v0=6m/s的速度滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌上P處靜止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng).P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長度都為L=0.1m.物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短).(1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F;(2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值;(3)求碰后AB滑至第n個(gè)(n<k)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式.

答案答案

5.[2021廣東適應(yīng)性測試·14,16分,難度★★★★☆]如圖所示,固定的粗糙斜面傾角θ=30°,斜面底端O處固定一個(gè)垂直斜面的彈性擋板.在斜面上P、Q兩點(diǎn)有材質(zhì)相同、質(zhì)量均為m的滑塊A和B,A和B恰好能靜止,且均可視為質(zhì)點(diǎn),Q到O的距離是L,Q到P的距離是kL(k>0).現(xiàn)始終給A施加一個(gè)大小為F=mg、方向沿斜面向下的力,A開始運(yùn)動(dòng),g為重力加速度.設(shè)A、B之間以及B與擋板之間的碰撞時(shí)間極短,且無機(jī)械能損失,滑塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.求:(1)A、B第一次碰撞后瞬間它們的速率分別為多少;(2)A、B從第一次碰撞到第二次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間.答案

答案

答案

答案

答案

專項(xiàng)動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量的綜

合應(yīng)用1.[2020全國Ⅲ·15,6分,難度★★★☆☆]甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),甲追上乙,并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示.已知甲的質(zhì)量為1kg,則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為(

)A.3J B.4J C.5J D.6J答案

【方法技巧】

根據(jù)v-t圖象可知甲、乙碰撞前后的速度信息,再結(jié)合碰撞滿足動(dòng)量守恒定律求得乙物塊的質(zhì)量,然后可求得碰撞過程中兩物塊損失的機(jī)械能.

2.[2016天津·9,節(jié)選,難度★★☆☆☆]如圖所示,方盒A靜止在光滑的水平面上,盒內(nèi)有一小滑塊B,盒的質(zhì)量是滑塊的2倍,滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng),與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞,滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次,最終相對于盒靜止,則此時(shí)盒的速度大小為

,滑塊相對于盒運(yùn)動(dòng)的路程為

.

答案3.[2017天津·10,16分,難度★★★☆☆]如圖所示,物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩相連,跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè),質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg.初始時(shí)A靜止于水平地面上,B懸于空中.現(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8m(未觸及滑輪),然后由靜止釋放.一段時(shí)間后細(xì)繩繃直,A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng),之后B恰好可以和地面接觸.取g=10m/s2,空氣阻力不計(jì).求:(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t;(2)A的最大速度v的大小;(3)初始時(shí)B離地面的高度H.答案

【解題關(guān)鍵】

繩子繃直瞬間,兩物塊獲得共同速度,可等效于發(fā)生完全非彈性碰撞,存在動(dòng)能損失.考生容易犯的錯(cuò)誤是忽視了這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),直接對整體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.4.[2020年7月浙江·20,12分,難度★★★★☆]小明將如圖所示的裝置放在水平地面上,該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB和傾角θ=37°的斜軌道BC平滑連接而成.質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從弧形軌道離地高H=1.0m處靜止釋放.已知R=0.2m,LAB=LBC=1.0m,滑塊與軌道AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,弧形軌道和圓軌道均可視為光滑,重力加速度g取10m/s2,忽略空氣阻力.(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;(2)通過計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn);(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為2m的小滑塊相碰,碰后一起運(yùn)動(dòng),動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25,求它們在軌道BC上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系.(碰撞時(shí)間不計(jì),sin37°=0.6,cos37°=0.8)

答案5.[2021湖南·14,15分,難度★★★★☆]如圖,豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ.質(zhì)量為m的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.以水平軌道末端O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸的正方向水平向右,y軸的正方向豎直向下,弧形軌道P端坐標(biāo)為(2μL,μL),Q端在y軸上.重力加速度為g.(1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2μL的位置由靜止開始下滑,求A經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑,經(jīng)過O點(diǎn)落在弧形軌道PQ上的動(dòng)能均相同,求PQ的曲線方程;(3)將質(zhì)量為λm(λ為常數(shù)且λ≥5)的小物塊B置于O點(diǎn),A沿傾斜軌道由靜止開始下滑,與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短),要使A和B均能落在弧形軌道上,且A落在B落點(diǎn)的右側(cè),求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍.

答案

答案6.[2020山東·18,6分,難度★★★★★]如圖所示,一傾角為θ的固定斜面的底端安裝一彈性擋板,P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m,Q靜止于斜面上A處.某時(shí)刻,P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞.Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tanθ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.P與斜面間無摩擦,與擋板之間的碰撞無動(dòng)能損失.兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn),斜面足夠長,Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1;(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn;(3)求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H;(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞,求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離s.

答案

答案

答案

答案考點(diǎn)4

實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

答案

【名師點(diǎn)撥】

每年的高考實(shí)驗(yàn)題都是“一力一電”和“一大一小”,小實(shí)驗(yàn)考查基本實(shí)驗(yàn),可以是力學(xué)實(shí)驗(yàn),也可以是電學(xué)實(shí)驗(yàn),只要在高考復(fù)習(xí)中注重課本知識(shí)的學(xué)習(xí),多數(shù)考生都能正確解答;大實(shí)驗(yàn)對考生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ筝^高,解答的關(guān)鍵是要理解實(shí)驗(yàn)原理.本題是驗(yàn)證動(dòng)量定理的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn),理解沖量、動(dòng)量變化量的概念是解題的關(guān)鍵.

答案

答案

易錯(cuò)疑難集訓(xùn)1.[2013重慶·9,18分,難度★★★★☆]在一種新的“子母球”表演中,讓同一豎直線上的小球A和小球B,從距水平地面高度為ph(p>1)和h的地方同時(shí)由靜止釋放,如圖所示.球A的質(zhì)量為m,球B的質(zhì)量為3m.設(shè)所有碰撞都是彈性碰撞,重力加速度大小為g,忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間.(1)求球B第一次落地時(shí)球A的速度大小;(2)若球B在第一次上升過程中就能與球A相碰,求p的取值范圍;(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到達(dá)比其釋放點(diǎn)更高的位置,求p應(yīng)滿足的條件.易錯(cuò)點(diǎn)對物理過程分析不透易錯(cuò)點(diǎn)對物理過程分析不透答案

易錯(cuò)點(diǎn)對物理過程分析不透答案

1.[2012安徽·24,20分,難度★★★★☆]如圖所示,裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺(tái)面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A.裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺(tái)面等高,并能平滑對接.傳送帶始終以u=2m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).裝置的右邊是一光滑曲面,質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面高h(yuǎn)=1.0m處由靜止釋放.已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m.設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對心彈性碰撞,第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài).取g=10m/s2.(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小;(2)通過計(jì)算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上?(3)如果物塊A、B每次碰撞后,物塊A再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定,而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除,試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小.疑難點(diǎn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過程問題疑難點(diǎn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過程問題答案

疑難點(diǎn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過程問題答案

2.[2019全國Ⅲ·25,20分,難度★★★★☆]靜止在水平地面上可視為質(zhì)點(diǎn)的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=4.0kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m,如圖所示.某時(shí)刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0J.釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng).A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.20.重力加速度取g=10m/s2.A、B運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短.(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小;(2)物塊A、B中的哪一個(gè)先停止?該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少?(3)A和B都停止后,A與B之間的距離是多少?疑難點(diǎn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過程問題疑難點(diǎn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過程問題答案

疑難點(diǎn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過程問題答案

疑難點(diǎn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過程問題答案

素養(yǎng)題型專練1.[2021年1月浙江·12,3分,難度★★★☆☆](科學(xué)推理)在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔,發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀.爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射,上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊.遙控器引爆瞬間開始計(jì)時(shí),在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲.已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,重力加速度g取10m/s2忽略空氣阻力.下列說法正確的是(

)A.兩碎塊的位移大小之比為1∶2B.爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m答案

2.[2019北京·24,20分,難度★★★★☆](模型構(gòu)建)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān).雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變,重力加速度為g.(1)質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始,下落高度h時(shí)速度為u,求這一過程中克服空氣阻力所做的功W.

(2)將雨滴看作半徑為r的球體,設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系數(shù).a.設(shè)雨滴的密度為ρ,推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關(guān)系式;

b.示意圖中畫出了半徑為r1、r2(r1>r2)的雨滴在空氣中無初速下落的v-t圖線,其中

對應(yīng)半徑為r1的雨滴(選填①或②);若不計(jì)空氣阻力,請?jiān)趫D中畫出雨滴無初速下落的v-t圖線.

(3)由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等,其對靜止雨滴的作用力為零.將雨滴簡化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤,證明:圓盤以速度v下落時(shí)受到的空氣阻力f∝v2(提示:設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為m0).答案

答案

2.[2018海南·5,3分,難度★★★☆☆](子彈打木塊模型)如圖,用長為l的輕繩懸掛一質(zhì)量為M的沙箱,沙箱靜止.一質(zhì)量為m的彈丸以速度v水平射入沙箱并留在其中,隨后與沙箱共同擺動(dòng)一小角度.不計(jì)空氣阻力.對子彈射向沙箱到與其共同擺過一小角度的過程(

)A.若保持m、v、l不變,M變大,則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變小B.若保持M、v、l不變,m變大,則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變小C.若保持M、m、l不變,v變大,則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變大D.若保持M、m、v不變,l變大,則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變大

答案

答案專題綜合訓(xùn)練1.[2021全國乙·14,6分,難度★★☆☆☆]如圖,光滑水平地面上有一小車,一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連,另一端與滑塊相連,滑塊與車廂的水平底板間有摩擦.用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮,撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng).在地面參考系(可視為慣性系)中,從撤去推力開始,小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)(

)A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒答案1.B

【解題思路】

撤去推力后,小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零,滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒;由于撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng),存在摩擦力做功的情況,故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,所以選項(xiàng)B正確.2.[2015北京·18,6分,難度★★☆☆☆]“蹦極”運(yùn)動(dòng)中,長彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下,將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng),從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中,下列分析正確的是(

)A.繩對人的沖量始終向上,人的動(dòng)量先增大后減小B.繩對人的拉力始終做負(fù)功,人的動(dòng)能一直減小C.繩恰好伸直時(shí),繩的彈性勢能為零,人的動(dòng)能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí),繩對人的拉力等于人所受的重力答案2.A

【解題思路】

從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中,繩子的拉力始終向上,故繩對人的沖量始終向上.由mg-T=ma,人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a=0時(shí),速度最大,此時(shí)動(dòng)量、動(dòng)能均最大,以后做減速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)BC錯(cuò)誤;人在最低點(diǎn)時(shí),向上的加速度最大,故此時(shí)繩對人的拉力大于人所受的重力,D錯(cuò)誤.3.[2017天津·4,6分,難度★★☆☆☆]“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一.摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列敘述正確的是(

)A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客的機(jī)械能保持不變B.在最高點(diǎn)時(shí),乘客重力大于座椅對他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,乘客重力的沖量為零D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變答案3.B

【解題思路】

摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中乘客的動(dòng)能不變,重力勢能一直變化,故機(jī)械能一直變化,A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn)乘客具有豎直向下的向心加速度,重力大于座椅對他的支持力,B正確;摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,乘客重力的沖量等于重力與周期的乘積,C錯(cuò)誤;重力瞬時(shí)功率等于重力與速度在重力方向上的分量的乘積,而轉(zhuǎn)動(dòng)過程中速度在重力方向上的分量是變化的,所以重力的瞬時(shí)功率也是變化的,D錯(cuò)誤.4.[2012大綱·21,6分,難度★★★☆☆](多選)如圖,大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m,擺長相同,并排懸掛,平衡時(shí)兩球剛好接觸.現(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放.若兩球的碰撞是彈性的,下列判斷正確