專題十磁場考點1磁場的描述磁場對通電導體的作用真題分層1基礎題組1.[2016北京·17,6分,難度★★☆☆☆]中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也.”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖.結合上述材料,下列說法不正確的是(

)A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用題組1磁場磁感線磁感應強度答案1.C

【解題思路】

由《夢溪筆談》中的記載和題中磁感線分布示意圖可知,地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近,地理南、北極與地磁場的南、北極不重合,在兩極附近地球表面的地磁場方向不與地面平行,C項錯誤,AB項正確;射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子與地磁場的磁感線不平行,故受洛倫茲力的作用,D項正確.【方法技巧】

地球本身是一個巨大的磁體,地球周圍的磁場叫作地磁場.地磁北極在地理南極附近,地磁南極在地理北極附近,所以地磁場的方向是從地磁北極到地磁南極.2.[2021年1月浙江·8,3分,難度★★☆☆☆]如圖所示是通有恒定電流的環形線圈和螺線管的磁感線分布圖.若通電螺線管是密繞的,下列說法正確的是(

)A.電流越大,內部的磁場越接近勻強磁場B.螺線管越長,內部的磁場越接近勻強磁場C.螺線管直徑越大,內部的磁場越接近勻強磁場D.磁感線畫得越密,內部的磁場越接近勻強磁場題組1磁場磁感線磁感應強度答案2.B

【解題思路】

通電密繞長螺線管內部的磁場可以視為勻強磁場,螺線管越長,內部的磁場越接近勻強磁場,與電流大小無關,選項A錯誤,B正確;螺線管直徑越小,內部的磁場越接近勻強磁場,選項C錯誤;磁感線是為了形象化描述磁場而引入的假想曲線,磁感線的密疏,與磁場是否是勻強磁場無關,選項D錯誤.3.[2016上海·8,2分,難度★☆☆☆☆]如圖,一束電子沿z軸正向流動,則在圖中y軸上A點的磁場方向是(

)A.+x方向B.-x方向C.+y方向D.-y方向題組2安培定則的應用及磁場的疊加答案3.A

【解題思路】

由題可知,電子束沿+z方向流動,形成的等效電流方向沿-z方向,根據安培定則可以判斷電流激發的磁場的磁感線通過y軸A點時,方向垂直y軸,沿+x方向,A項正確.4.[2021全國甲·16,6分,難度★★☆☆☆]兩足夠長直導線均折成直角,按圖示方式放置在同一平面內,EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示.若一根無限長直導線通過電流I時,所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B,則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為(

)A.B、0 B.0、2BC.2B、2B

D.B、B題組2安培定則的應用及磁場的疊加答案4.B

【解題思路】

根據安培定則可知沿EOQ的等效電流產生的磁場在N點的磁感應強度方向垂直紙面向里、在M點的磁感應強度方向垂直紙面向外,且大小均為B,沿POF的等效電流產生的磁場在N、M兩點的磁感應強度方向均垂直紙面向里且大小均為B,根據磁場的疊加原理可得N點的合磁感應強度大小為BN=2B,M點的合磁感應強度大小為BM=0,故選項A、C、D錯誤,選項B正確.5.[2014課標Ⅰ·15,6分,難度★★☆☆☆]關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力,下列說法正確的是(

)A.安培力的方向可以不垂直于直導線B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向C.安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關D.將直導線從中點折成直角,安培力的大小一定變為原來的一半題組3安培力的分析與計算

答案6.[2020海南·6,3分,難度★★☆☆☆]如圖,在一個蹄形電磁鐵的兩個磁極的正中間放置一根長直導線,當導線中通有垂直于紙面向里的電流I時,導線所受安培力的方向為(

)A.向上

B.向下C.向左

D.向右題組3安培力的分析與計算答案6.B

【解題思路】

根據安培定則,可知蹄形電磁鐵的磁場分布情況如圖所示.導線所處位置的磁感線的切線方向為水平向右,根據左手定則,可以判斷導線所受安培力的方向為向下,選項B正確.7.[2019全國Ⅰ·17,6分,難度★★★☆☆]如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成,固定于勻強磁場中,線框平面與磁感應強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接.已知導體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為(

)A.2F

B.1.5FC.0.5F

D.0題組3安培力的分析與計算答案

真題分層2中檔題組1.[2012天津·2,6分,難度★★★☆☆]如圖所示,金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛,處于豎直向上的勻強磁場中,棒中通以由M向N的電流,平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列某一個條件,θ角的相應變化情況是(

)A.棒中的電流變大,θ角變大B.兩懸線等長變短,θ角變小C.金屬棒質量變大,θ角變大D.磁感應強度變大,θ角變小答案1.A

【解題思路】

棒中電流變大,金屬棒所受安培力變大,θ角變大,選項A正確;兩懸線等長變短,θ角不變,選項B錯誤;金屬棒質量變大,θ角變小,選項C錯誤;磁感應強度變大,金屬棒所受安培力變大,θ角變大,選項D錯誤.2.[2013海南·9,5分,難度★★★☆☆](多選)三條在同一平面(紙面)內的長直絕緣導線搭成一等邊三角形,在導線中通過的電流均為I,方向如圖所示.a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上,且到相應頂點的距離相等.將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3,下列說法正確的是(

)A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外,c處磁場方向垂直于紙面向里D.a處磁場方向垂直于紙面向外,b和c處磁場方向垂直于紙面向里答案2.AC

【解題思路】

根據右手螺旋定則、矢量的疊加性可知,與a、b兩點相鄰的兩根導線在a、b兩點產生的磁場的合磁感應強度為零,故三根通電導線在a、b兩點產生的磁場的磁感應強度垂直于紙面向外且大小相等,即B1=B2;三根通電導線在c點產生的磁場的磁感應強度垂直于紙面向里,且B3>B2=B1,故AC兩項正確.3.[2021重慶適應性測試·4,4分,難度★★★☆☆]如圖所示,兩根相同且豎直懸掛的彈簧上端固定,下端連接一質量為40g的金屬導體棒,導體棒部分處于邊界寬度為d=10cm的有界勻強磁場中,磁場方向垂直于紙面向里.導體棒通入4A的電流后靜止時,彈簧伸長量是未通電時的1.5倍.若彈簧始終處于彈性限度內,導體棒一直保持水平,則磁感應強度B的大小為(取重力加速度g=10m/s2)(

)A.0.25T B.0.5T C.0.75T D.0.83T答案3.B

【解題思路】

導體棒不通電時,受重力和彈簧向上的拉力,由力的平衡條件有2kx1=mg,當通入4A的電流時,導體棒受重力、向下的安培力和彈簧向上的拉力,由力的平衡條件有2k·(1.5x1)=IBd+mg,聯立解得B=0.5T,故B正確.4.[2016海南·8,5分,難度★★★☆☆](多選)如圖(a)所示,揚聲器中有一線圈處于磁場中,當音頻電流信號通過線圈時,線圈帶動紙盆振動,發出聲音.俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面),磁場方向如圖中箭頭所示.在圖(b)中(

)

A.當電流沿順時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B.當電流沿順時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C.當電流沿逆時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D.當電流沿逆時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外答案4.BC

【解題思路】

由左手定則,可判斷出當線圈中電流沿順時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外,選項A錯誤,B正確;當線圈中電流沿逆時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里,選項C正確,D錯誤.【易錯警示】

解答此題易錯點有兩處:一是不能正確理解輻射狀磁場;二是不能正確將左手定則運用在輻射狀磁場中.

答案

答案

【方法技巧】

磁感應強度是矢量,對于此題來說a、b兩點的磁感應強度是由三個磁場的疊加形成的,先根據安培定則判斷導線在a、b兩點產生的磁場方向,再利用矢量疊加來求解即可.7.[2021廣東適應性測試·6,4分,難度★★★☆☆]如圖所示,矩形abcd中,bc是ab的2倍.兩細長直導線通有大小相等、方向相反的電流,垂直穿過矩形平面,與平面交于e、f兩點,其中e、f分別為ad、bc的中點.下列說法正確的是(

)A.a點與b點的磁感應強度相同B.a點與c點的磁感應強度相同C.a點與d點的磁感應強度相同D.a點與b、c、d三點的磁感應強度均不相同答案

答案

【關鍵點撥】

本題關鍵為利用安培定則判斷磁場的方向,再根據幾何關系進行磁場的疊加和計算.9.[2017全國Ⅱ·21,6分,難度★★★★☆](多選)某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示.矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出,并作為線圈的轉軸.將線圈架在兩個金屬支架之間,線圈平面位于豎直面內,永磁鐵置于線圈下方.為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續轉動起來,該同學應將(

)A.左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉B.左、右轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉C.左轉軸上側的絕緣漆刮掉,右轉軸下側的絕緣漆刮掉D.左轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉,右轉軸下側的絕緣漆刮掉答案9.AD

【解題思路】

如果將左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉,則線圈在安培力作用下轉動起來,每轉一周安培力驅動一次,可保證線圈不斷地轉動,A項正確;如果左、右轉軸上下側的絕緣漆均刮掉,不能保證線圈持續轉動下去,B項錯誤;如果僅左轉軸的上側絕緣漆刮掉,右轉軸的下側絕緣漆刮掉,則線圈中不可能有電流,因此線圈不可能轉動,C項錯誤;如果左轉軸上下側的絕緣漆均刮掉,右轉軸僅下側的絕緣漆刮掉效果與A項相同,因此D項正確.10.[2012海南·10,4分,難度★★★★☆](多選)圖中裝置可演示磁場對通電導線的作用.電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內固定兩條平行金屬導軌,L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿.當電磁鐵線圈兩端a、b,導軌兩端e、f,分別接到兩個不同的直流電源上時,L便在導軌上滑動.下列說法正確的是(

)A.若a接正極,b接負極,e接正極,f接負極,則L向右滑動B.若a接正極,b接負極,e接負極,f接正極,則L向右滑動C.若a接負極,b接正極,e接正極,f接負極,則L向左滑動D.若a接負極,b接正極,e接負極,f接正極,則L向左滑動答案10.BD

【解題思路】

若a接正極,b接負極,則根據安培定則可知線圈之間產生向上的磁場,e接正極,f接負極,L中將通有向外的電流,根據左手定則可知L向左運動,A錯;若a接正極,b接負極,則根據安培定則可知線圈之間產生向上的磁場,e接負極,f接正極,L中將通有向里的電流,根據左手定則可知L向右運動,B正確;若a接負極,b接正極,則根據安培定則可知線圈之間產生向下的磁場,e接正極,f接負極,L中將通有向外的電流,根據左手定則可知L向右運動,C錯;若a接負極,b接正極,則根據安培定則可知線圈之間產生向下的磁場,e接負極,f接正極,L中將通有向里的電流,根據左手定則可知L向左運動,D正確.

答案

12.[2019上海·15,4分,難度★★★☆☆]圓弧中的電流在圓心處產生的磁感應強度與其半徑成反比,直線電流在其延長線上的磁感應強度為零,則圖中a、b兩點的磁感應強度的大小關系為Ba

Bb,a處磁感應強度的方向為

.

答案12.【參考答案】

小于

垂直紙面向外【解題思路】

由題意,設半徑較大的圓弧電流在圓心處產生磁場的磁感應強度為B1,其方向垂直紙面向里;設半徑較小的圓弧電流在圓心處產生磁場的磁感應強度為B2,在a處磁感應強度方向垂直紙面向外,b處磁感應強度方向垂直紙面向里,所以a處磁感應強度為B2-B1,方向垂直紙面向外,b處磁感應強度為B2+B1,方向垂直紙面向里,所以Ba<Bb.13.[2015課標Ⅰ·24,12分,難度★★★☆☆]如圖,一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中;磁場的磁感應強度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連,電路總電阻為2Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關,系統重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質量.答案13.【解析】

依題意,開關閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下.開關斷開時,兩彈簧各自相對于其原長伸長為Δl1=0.5cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1=mg

①答案式中,m為金屬棒的質量,k是彈簧的勁度系數,g是重力加速度的大小.開關閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL

②式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度.兩彈簧各自再伸長了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F

③由歐姆定律有E=IR

④式中,E是電池的電動勢,R是電路總電阻.聯立①②③④式,并代入題給數據得m=0.01kg

⑤【方法技巧】

對于與安培力相關的物體平衡類問題,其解題方法和技巧是:首先選擇通電導體作為研究對象,分析通電導體所受的各種力,運用平衡條件列出平衡方程;然后運用安培力公式、閉合電路歐姆定律列出安培力表達式,聯立解得.考點2洛倫茲力磁場對帶電粒子的作用真題分層1基礎題組1.[2015海南·1,3分,難度★★☆☆☆]如圖,a是豎直平面P上的一點,P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點,P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下,在水平面內向右彎曲經過a點.在電子經過a點的瞬間,條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向(

)A.向上

B.向下

C.向左

D.向右題組1對洛倫茲力的理解答案1.A

【解題思路】

條形磁鐵在a點產生的磁場方向垂直豎直平面P向外,電子運動方向水平向右,由左手定則可知,電子所受洛倫茲力方向向上,A項正確.2.[2013安徽·15,6分,難度★★☆☆☆]圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是(

)A.向上

B.向下C.向左

D.向右題組1對洛倫茲力的理解答案2.B

【解題思路】

根據安培定則及磁感應強度的矢量疊加,可得O點處的磁場向左,再根據左手定則判斷帶電粒子受到的洛倫茲力向下.3.[2015重慶·1,6分,難度★★☆☆☆]圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物發生衰變放出的部分粒子的徑跡,氣泡室中磁感應強度方向垂直于紙面向里.以下判斷可能正確的是(

)A.a、b為β粒子的徑跡B.a、b為γ粒子的徑跡C.c、d為α粒子的徑跡D.c、d為β粒子的徑跡題組1對洛倫茲力的理解答案3.D

【解題思路】

由左手定則可知,a、b為帶正電的粒子的徑跡,c、d為帶負電的粒子的徑跡,又α粒子帶正電,β粒子帶負電,γ粒子不帶電,所以D項正確.4.[2015課標Ⅰ·14,6分,難度★★☆☆☆]兩相鄰勻強磁場區域的磁感應強度大小不同、方向平行.一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子(不計重力),從較強磁場區域進入到較弱磁場區域后,粒子的(

)A.軌道半徑減小,角速度增大B.軌道半徑減小,角速度減小C.軌道半徑增大,角速度增大D.軌道半徑增大,角速度減小題組2帶電粒子在磁場中的運動答案

題組2帶電粒子在磁場中的運動答案

6.[2012大綱·17,6分,難度★★☆☆☆]質量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動.已知兩粒子的動量大小相等.下列說法正確的是(

)A.若q1=q2,則它們做圓周運動的半徑一定相等B.若m1=m2,則它們做圓周運動的半徑一定相等C.若q1≠q2,則它們做圓周運動的周期一定不相等D.若m1≠m2,則它們做圓周運動的周期一定不相等題組2帶電粒子在磁場中的運動答案

7.[2012廣東·15,4分,難度★★★☆☆]質量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖中虛線所示,下列表述正確的是(

)A.M帶負電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間題組2帶電粒子在磁場中的運動答案

8.[2019北京·16,6分,難度★★★☆☆]如圖所示,正方形區域內存在垂直紙面的勻強磁場.一帶電粒子垂直磁場邊界從a點射入,從b點射出.下列說法正確的是(

)A.粒子帶正電B.粒子在b點速率大于在a點速率C.若僅減小磁感應強度,則粒子可能從b點右側射出D.若僅減小入射速率,則粒子在磁場中運動時間變短題組2帶電粒子在磁場中的運動答案

真題分層2中檔題組

答案

答案

答案

4.[2015課標Ⅱ·19,6分,難度★★★☆☆](多選)有兩個勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應強度是Ⅱ中的k倍.兩個速率相同的電子分別在兩磁場區域做圓周運動.與Ⅰ中運動的電子相比,Ⅱ中的電子(

)A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D.做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等答案

答案

【關鍵點撥】

對于帶電粒子在有界勻強磁場中的運動,關鍵是根據題給情境畫出帶電粒子的運動軌跡,結合幾何關系求出軌跡半徑,然后利用洛倫茲力提供向心力列方程解答.

答案

【關鍵點撥】

本題解題的關鍵是要正確地審題,并能根據審題結果正確地畫出粒子運動的軌跡,并找準幾何關系,否則會導致錯解.7.[2013廣東·21,6分,難度★★★☆☆](多選)如圖,兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場,最后打到屏P上.不計重力.下列說法正確的有(

)A.a、b均帶正電B.a在磁場中飛行的時間比b的短C.a在磁場中飛行的路程比b的短D.a在P上的落點與O點的距離比b的近答案

【技巧點撥】

解決離子在磁場中偏轉問題時,做好“三定”即定圓心、定軌跡、定半徑是解題的關鍵.

答案

【方法技巧】

本題中粒子源發出的粒子射向各個方向,由于同一速率的粒子在同一磁場中做圓周運動時的軌跡圓的半徑相同,因此可用旋轉圓的方法找出臨界條件,由臨界條件確定幾何關系,求出粒子做圓周運動的半徑,再由半徑公式確定速度的關系.

答案

答案

11.[2016四川·4,6分,難度★★★☆☆]如圖所示,正六邊形abcdef區域內有垂直于紙面的勻強磁場.一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區域,當速度大小為vb時,從b點離開磁場,在磁場中運動的時間為tb;當速度大小為vc時,從c點離開磁場,在磁場中運動的時間為tc.不計粒子重力,則(

)A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2答案

【方法技巧】

處理粒子在磁場中做圓周運動問題的基本方法是:定圓心,畫軌跡,由幾何關系求半徑,再由半徑公式求粒子的速度、電荷量、質量、磁感應強度等,最后找圓心角求時間.12.[2021福建適應性考試·10,4分,難度★★★☆☆]分析航天探測器中的電子束運動軌跡可知星球表面的磁場情況.在星球表面某處,探測器中的電子束垂直射入磁場.在磁場中的部分軌跡為圖中的實線,它與虛線矩形區域ABCD的邊界交于a、b兩點.a點的軌跡切線與AD垂直,b點的軌跡切線與BC的夾角為60°.已知電子的質量為m,電荷量大小為e,電子從a點向b點運動,速度大小為v0,矩形區域的寬度為d,此區域內的磁場可視為勻強磁場.據此可知,星球表面該處磁場的磁感應強度大小為

,電子從a點運動到b點所用的時間為

.

答案

13.[2019全國Ⅰ·24,12分,難度★★★☆☆]如圖,在直角三角形OPN區域內存在勻強磁場,磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出.已知O點為坐標原點,N點在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力.求(1)帶電粒子的比荷;(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間.答案

專項1帶電粒子在磁場中運動的綜合問題

題組1帶電粒子在有界磁場中的臨界與極值問題題組1帶電粒子在有界磁場中的臨界與極值問題答案

題組1帶電粒子在有界磁場中的臨界與極值問題題組1帶電粒子在有界磁場中的臨界與極值問題答案

題組1帶電粒子在有界磁場中的臨界與極值問題題組1帶電粒子在有界磁場中的臨界與極值問題答案

題組1帶電粒子在有界磁場中的臨界與極值問題答案

4.[2018北京·18,6分,難度★★☆☆☆]某空間存在勻強磁場和勻強電場.一個帶電粒子(不計重力)以一定初速度射入該空間后,做勻速直線運動;若僅撤除電場,則該粒子做勻速圓周運動.下列因素與完成上述兩類運動無關的是(

)A.磁場和電場的方向

B.磁場和電場的強弱C.粒子的電性和電荷量

D.粒子入射時的速度題組2帶電粒子在復合場中的運動答案

5.[2017全國Ⅰ·16,6分,難度★★★☆☆]

如圖,空間某區域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里.三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質量分別為ma、mb、mc.已知在該區域內,a在紙面內做勻速圓周運動,b在紙面內向右做勻速直線運動,c在紙面內向左做勻速直線運動.下列選項正確的是(

)A.ma>mb>mc

B.mb>ma>mcC.mc>ma>mb

D.mc>mb>ma題組2帶電粒子在復合場中的運動題組2帶電粒子在復合場中的運動答案

【規律總結】

帶電粒子在包含勻強磁場的復合場中無約束情況下運動的幾種常見形式.受力特點運動性質方法規律其他場力的合力與洛倫茲力等大反向勻速直線運動平衡條件除洛倫茲力外,其他力的合力為零勻速圓周運動牛頓第二定律、圓周運動的規律除洛倫茲力外,其他力的合力既不為零,也不與洛倫茲力等大反向較復雜的曲線運動動能定理、能量守恒定律6.[2018全國Ⅲ·24,12分,難度★★★☆☆]如圖,從離子源產生的甲、乙兩種離子,由靜止經加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動,自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁場左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1,并在磁場邊界的N點射出;乙種離子在MN的中點射出;MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用.求(1)磁場的磁感應強度大小;(2)甲、乙兩種離子的比荷之比.題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

題組3帶電粒子在組合場中的運動

答案題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

【技巧點撥】

處理帶電粒子在組合場中的運動問題,首先要運用動力學方法分析清楚粒子的運動情況,再選擇合適方法處理.對于勻變速曲線運動,常常運用運動的分解法,將其分解為兩個分運動的合成,由牛頓第二定律和運動學公式結合求解;對于磁場中圓周運動,要正確畫出軌跡,由幾何知識求解半徑.

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題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

題組3帶電粒子在組合場中的運動題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

【壓軸題透析】

結合洛倫茲力提供向心力,可求得甲粒子在y軸兩側磁場中運動的軌跡半徑,進而可求得d;甲粒子在y軸右側運動半周,再在y軸左側運動半周,完成一個周期,每運動一個這樣的周期,上升一定的距離,分析可知,經過三個這樣的周期后,甲粒子再次經過P點.10.[2021全國甲·25,20分,難度★★★★★]如圖,長度均為L的兩塊擋板豎直相對放置,間距也為L,兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上,在該水平線的上方區域有方向豎直向下的勻強電場,電場強度大小為E;兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應強度大小可調節的勻強磁場.一質量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發射,恰好從P點處射入磁場,從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場,運動過程中粒子未與擋板碰撞.已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°,不計重力(1)求粒子發射位置到P點的距離;(2)求磁感應強度大小的取值范圍;(3)若粒子正好從QN的中點射出磁場,求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離.題組3帶電粒子在組合場中的運動題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

題組3帶電粒子在組合場中的運動答案

題組3帶電粒子在組合場中的運動

答案專項2常見的電磁儀器1.[2018年下半年浙江·7,3分,難度★★☆☆☆]電流天平是一種測量磁場力的裝置,如圖所示.兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ,線圈Ⅰ固定,線圈Ⅱ置于天平托盤上.當兩線圈均無電流通過時,天平示數恰好為零.下列說法正確的是(

)A.當天平示數為負時,兩線圈電流方向相同B.當天平示數為正時,兩線圈電流方向相同C.線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ對線圈Ⅰ的作用力D.線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力答案1.A

【解題思路】

兩線圈電流方向相同時,線圈相互吸引,天平托盤上翹,根據杠桿原理,指針指向負數,故A選項正確,B選項錯誤.根據牛頓第三定律,線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與線圈Ⅱ對線圈Ⅰ的作用力是一對相互作用力,大小相等,C、D選項錯誤.

答案

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【方法技巧】

處理本題的關鍵是弄清霍爾元件的原理,即當電流通過導體時,在導體的前、后表面之間產生電壓,此電壓稱為霍爾電壓,最終當電子所受電場力和洛倫茲力平衡時,前、后表面間的電勢差保持穩定.4.[2016全國Ⅰ·15,6分,難度★★★☆☆]現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定.質子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應強度增加到原來的12倍.此離子和質子的質量比值約為(

)

A.11 B.12

C.121

D.144答案

5.[2014課標Ⅱ·20,6分,難度★★★☆☆](多選)如圖為某磁譜儀部分構件的示意圖.圖中,永磁鐵提供勻強磁場,硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡.宇宙射線中有大量的電子、正電子和質子.當這些粒子從上部垂直進入磁場時,下列說法正確的是(

)A.電子與正電子的偏轉方向一定不同B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同C.僅依據粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質子還是正電子D.粒子的動能越大,它在磁場中運動軌跡的半徑越小答案

【易錯分析】

求解本題時不少考生易錯選B項,錯誤原因是忽視軌跡半徑大小與速度的關系,其實電子和正電子質量相等,電荷量的大小相等,但電性相反,而速度是可以不相同的.

答案

7.[2017江蘇·15,16分,難度★★★★☆]一臺質譜儀的工作原理如圖所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度幾乎為0,經加速后,通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質量分別為2m和m,圖中虛線為經過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運動軌跡.不考慮離子間的相互作用.(1)求甲種離子打在底片上的位置到N點的最小距離x;(2)在圖中用斜線標出磁場中甲種離子經過的區域,并求該區域最窄處的寬度d;(3)若考慮加速電壓有波動,在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之間變化,要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊,求狹縫寬度L滿足的條件.答案

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易錯疑難集訓

易錯點1不能正確地理解有效長度易錯點1不能正確地理解有效長度答案

【易錯分析】

處理此類問題關鍵要注意有效長度,表達式F=BIl中的l即為有效長度.如在垂直磁場平面內彎曲導線的有效長度l等于導線兩端點所連線段的長度(如圖所示),相應的電流方向沿l由始端流向末端.因為任意形狀的閉合線圈,其有效長度為零,所以閉合線圈通電后在勻強磁場中,受到的安培力的矢量和為零.2.[2015四川·7,6分,難度★★★★☆](多選)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內任意方向發射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內的長度L=9.1cm,中點O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側區域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B=2.0×10-4T.電子質量m=9.1×10-31kg,電荷量e=-1.6×10-19C,不計電子重力.電子源發射速度v=1.6×106m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區域的長度為l,則(

)

A.θ=90°時,l=9.1cmB.θ=60°時,l=9.1cmC.θ=45°時,l=4.55cmD.θ=30°時,l=4.55cm易錯點2對臨界狀態把握不清易錯點2對臨界狀態把握不清答案

易錯點2對臨界狀態把握不清答案

疑難點1帶電粒子在磁場中運動的幾何關系問題疑難點1帶電粒子在磁場中運動的幾何關系問題答案

【疑難點撥】

1.求解帶電粒子在磁場中的運動問題關鍵是要搞清楚幾何關系.這類題首先要根據粒子的運動情況,確定運動的大致軌跡.2.要作出正確的圖象必須注意一些點、線、角的關系.比如入射點、出射點、軌跡圓圓心;軌跡半徑r、入射點與出射點的連線;速度偏向角、圓心角、弦切角等.一定要記住速度偏向角等于圓心角,也等于弦切角的兩倍.圓心角常用來計算粒子通過圓弧軌跡的運動時間.

疑難點2帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題疑難點2帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題答案

疑難點2帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題答案

【壓軸題透析】

本題考查了帶電粒子在磁場中的運動,此類問題基本的解題思路是畫出粒子的運動軌跡以確定圓心、找到幾何關系并求出粒子的軌跡半徑.在求解本題的第(2)問時要注意描繪出臨界狀態下粒子的運動軌跡,通過幾何關系求出入射點到M的最大距離;第(3)問要注意粒子運動過程中的重復性,重復性往往要對應多解.素養題型專練1.[2018年4月浙江·7,3分,難度★★☆☆☆](物質觀念、模型建構)處于磁場B中的矩形金屬線框可繞軸OO'轉動,當線框中通以電流I時,如圖所示,此時線框左右兩邊受安培力F的方向正確的是(

)答案1.D

【解題思路】

利用左手定則,使大拇指與其余四個手指垂直,四指指向電流方向,讓磁感線穿過手掌心,大拇指所指的方向即為受力方向,故選項D正確.

答案

3.[2020北京·19,10分,難度★★★★☆](模型建構、科學推理)如圖甲所示,真空中有一長直細金屬導線MN,與導線同軸放置一半徑為R的金屬圓柱面.假設導線沿徑向均勻射出速率相同的電子,已知電子質量為m,電荷量為e.不考慮出射電子間的相互作用.(1)可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度:a.在柱面和導線之間,只加恒定電壓;b.在柱面內,只加與MN平行的勻強磁場.當電壓為U0或磁感應強度為B0時,剛好沒有電子到達柱面.分別計算出射電子的初速度v0.(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一個弧長為a、長度為b的金屬片,如圖乙所示.在該金屬片上檢測到出射電子形成的電流為I,電子流對該金屬片的壓強為p.求單位長度導線單位時間內出射電子的總動能.答案

答案

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1.[2020年7月浙江·9,3分,難度★★★☆☆](以新情境為載體考查電磁場)特高壓直流輸電是國家重點能源工程.如圖所示,兩根等高、相互平行的水平長直導線分別通有方向相同的電流I1和I2,I1>I2.a、b、c三點連線與兩根導線等高并垂直,b點位于兩根導線間的中點,a、c兩點與b點距離相等,d點位于b點正下方.不考慮地磁場的影響,則(

)A.b點處的磁感應強度大小為0B.d點處的磁感應強度大小為0C.a點處的磁感應強度方向豎直向下D.c點處的磁感應強度方向豎直向下1.C

【解題思路】

由于I1、I2不相等,而兩長直導線到b、d的距離相等,所以兩長直導線各自在這兩點產生的磁場的磁感應強度大小不等,雖方向相反但矢量和不為零,故A、B錯誤;根據安培定則可知,兩電流在a點產生的磁場的磁感應強度的方向均豎直向下,在c點產生的磁場的磁感應強度的方向均豎直向上,C正確,D錯誤.答案2.[2020全國Ⅱ·17,6分,難度★★★☆☆](以新情境為載體考查電磁場)CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱,CT掃描機可用于對多種病情的探測.圖(a)是某種CT機主要部分的剖面圖,其中X射線產生部分的示意圖如圖(b)所示.圖(b)中M、N之間有一電子束的加速電場,虛線框內有勻強偏轉磁場;經調節后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進,打到靶上,產生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示);將電子束打到靶上的點記為P點.則(

)

A.M處的電勢高于N處的電勢B.增大M、N之間的加速電壓可使P點左移C.偏轉磁場的方向垂直于紙面向外D.增大偏轉磁場磁感應強度的大小可使P點左移

答案【名師點撥】本題以CT掃描機中X射線的產生為情境命題,時代性強,與所學知識聯系緊密,考查考生靈活運用所學物理知識建立物理模型、解決實際問題的能力,激發考生學習物理的興趣.專題綜合訓練1.[2020北京·8,3分,難度★★☆☆☆]如圖所示,在帶負電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個小磁針.現驅動圓盤繞中心軸高速旋轉,小磁針發生偏轉.下列說法正確的是(

)A.偏轉原因是圓盤周圍存在電場B.偏轉原因是圓盤周圍產生了磁場C.僅改變圓盤的轉動方向,偏轉方向不變D.僅改變圓盤所帶電荷的電性,偏轉方向不變答案1.B

【解題思路】

帶負電荷的橡膠圓盤繞中心軸高速旋轉,形成電流,電流周圍(即圓盤周圍)產生了磁場,小磁針在磁場的作用下發生偏轉,故選項A錯誤,選項B正確;僅改變圓盤的轉動方向或者僅改變圓盤所帶電荷的電性,都會形成相反方向的電流,產生的磁場方向也會反向,因此小磁針偏轉方向發生改變,選項C、D錯誤.2.[2020上海·7,3分,難度★★☆☆☆]如圖所示,接有直流電源E的光滑金屬導軌水平放置.導軌間存在垂直于紙面向外的磁場,電阻不可忽略的導體棒ab靜止于導軌上,當電鍵S閉合的瞬間,導體棒(

)

A.向左移動

B.向右移動C.上下彈跳

D.保持不動答案2.A

【解題思路】

電鍵S閉合的瞬間,根據電源的正、負極可判斷ab棒中的電流由a指向b,在垂直紙面向外的磁場中,根據左手定則可判斷導體棒ab受到向左的安培力,將向左移動,A項正確.3.[2012大綱·18,6分,難度★★★☆☆]如圖,兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點,且與紙面垂直,導線中通有大小相等、方向相反的電流.a、o、b在M、N的連線上,o為MN的中點,c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到o點的距離均相等.關于以上幾點處的磁場,下列說法正確的是(

)A.o點處的磁感應強度為零B.a、b兩點處的磁感應強度大小相等,方向相反C.c、d兩點處的磁感應強度大小相等,方向相同D.a、c兩點處磁感應強度的方向不同答案3.C

【解題思路】

由安培定則可知,兩導線在o點產生的磁場均豎直向下,合磁感應強度一定不為零,選項A錯;由安培定則,兩導線在a、