石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功幾何畫板教程第一章 用工具作圖第一節幾何畫板的啟動和繪圖工具的介紹1、啟動幾何畫板：單擊桌面左下角的【開始】按鈕，選擇【所有程序】|【GSP4.05】應用程序后，啟動幾何畫板。如圖1所示，是打開一個幾何畫板文件的截圖。菜單欄工具框工作區狀態欄圖1幾何畫板的窗口是不是和其他Windows應用程序窗口十分類似？有控制菜單、最大/最小化以及標題欄，畫板窗口的左側是畫板工具欄，畫板的右邊和下邊可以有滾動條可以使小畫板處理更大的圖形。畫板的左側是畫板工具箱，把光標移動到工具的上面，一會兒就會顯示工具的名稱，看看它們分別是什么？它們分別是【選擇箭頭工具】【文本工具】 【自定義畫圖工具】

。

【圓規工具】 【直尺工具】從某種意義上講幾何畫板繪圖是歐氏幾何“尺規作圖”的一種現代延伸。因為這種把所有繪圖建立第1頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功在基本元素上的做法和數學作圖思維中公里化思想是一脈相承的。按住工具框的邊緣，可隨意拖動到畫板窗口的任何位置，不同位置形狀不同。試一試，能否拖到某一個地方，工具框變成圖2所示的形狀？圖2顧名思義，猜測一下它們都有何功能？：選擇對象這是它的主要功能，當然還有其他：畫點可以在畫板繪圖區任何空白的地方或“線”上畫點。“線”可以是線段、射線、圓、軌跡、函數圖像畫圓）：畫線直尺工具當然用于畫線段，還不僅僅如此！：加標注（即說明性的文字）或給對象標標簽：自定義工具如果你覺得上述工具不夠（如：不能直接畫正方形具選擇某項繪圖工具時，用鼠標單擊一下該工具即可。試一試能否畫出如圖3所示的圖形圖3畫點：單擊【點工具】畫線：單擊【直尺工具】

，然后將鼠標移動到畫板窗口中單擊一下，就會出現一個點。，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口中單擊一下，再拖動鼠標到另一位置松開鼠標，就會出現一條線段。畫圓單【圓規工具】 然后拖動鼠標將光標移動到畫板窗口中單擊一（確定圓心，第2頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功并按住鼠標拖動到另一位置（起點和終點間的距離就是半徑）松開鼠標，就回出現一個圓。畫交點單【選擇箭頭工具】 然后拖動鼠標將光標移動到線段和圓相交（光標由變成橫向

，狀態欄顯示的是“點擊構造交點）單擊一下，就會出現交點。如圖4所示：圖4交點只能由線段（包括直線、射線）（包括直線、射線）繪圖工具的使用是不是比操作直尺和圓規更容易？如果你細心的話，你會發現【選擇箭頭工具】 ，和【直尺工具】 的右下角都有一個三角，用鼠標按住它約一秒，看看會發生什么？【選擇箭頭工具】展開如圖5所示，有三個工具，分別是鍵下一節。圖5【直尺工具】展開，也有三個工具，如圖6所示，分別是畫法，我們知道了，如何用它來畫射線直線呢？圖6第3頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功畫射線：移動光標到【直尺工具】上，按住鼠標不放，待【直尺工具】展開后，不要松開鼠標，繼續移動光標到射線工具上 ，松開鼠標，直尺工具變為 。然后在畫板繪區單擊鼠標并按住鼠標拖動，到適當位置松開，就畫出一條射線，如圖7所示圖7（在幾何畫板里是看不見射線上的箭頭，它向一端是無限延伸的）畫直線：依樣畫葫蘆，請你畫如圖8所示的一條直線。圖8（在幾何畫板里同樣也是看不見直線上的箭頭，它向兩端是無限延伸的）你還會發現，用幾何畫板畫出的線段、直線、射線和畫圓，分別多了兩點。一方面構造它們只兩點就夠了，另一方面，它們可以被拖動。如，單擊【選擇箭頭工具】 按鈕，移動光標到線段的端點處（注意光標會變水平）才使它們有被改變的可能。移動光標到線段的端點之間任何地方（光標成水平狀）拖動鼠標，就可以移動線段。分別拖動一下直線、射線的點和線，嘗試改變它們一下。試一試畫一個圓，看能否改變圓的大小和位置。（）所以說，你不覺得幾何畫板所畫圖形是動態的圖形？幾何畫板繪制的圖形也非常容易加上標簽（word的繪圖比較一下）單擊文本工具，光標由前頭變為手形 然后分別移動鼠標，當光標移到對象處，變為 擊鼠標，對象顯示出標簽。請將圖3中的所有對象添上標簽。去掉標簽也容易，只需對上圖的每一個對象，單擊，標簽就簽顯示和隱藏。第二節 用繪圖工具繪制簡單的組合圖形下面我們用繪圖工具來畫一些組合圖形，希望通過一下范例的學習，你能夠熟悉繪圖工具的使用，和一些相關技巧。例1、三角形（一）一、制作結果如圖所示，拖動三角形的頂點，可改變三角形的形狀、大小這個三角形是動態的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如圖9所示。第4頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功圖9二、要點思路熟悉“直尺工具”的使用，拖動圖中的點改變其形狀。三、操作步驟觀察圖10，你能明白三角形就是用【直尺工具】畫三條首尾相接的線段所組成的圖形。圖101、打開幾何畫板，建立新繪圖2、單擊【直尺工具】 ，將光標移到在繪圖區，單擊按住鼠標拖動，畫一條線段，松開鼠標。3按住拖動，畫出另一條線段，松開鼠標（注意光標移動的方向）4、在原處單擊鼠標并按住拖動，畫出第三條線段，光標移到起點處松開鼠標（注意起點會變色）5、將該文件保存為“三角形.gsp”拓展：你也可以將光標移到在繪圖區，單擊并松開鼠標拖動，畫一條線段，單擊鼠標。在原處松開松開段，光標移到起點處單擊鼠標。例2三角形（二）一、制作結果三角形三邊所在的線分別是直線、射線和線段，拖動三角形的頂點可以改變三角形的大小和形狀，如圖11所示。在講解三角形的外角時，就可構造此圖形。圖11知識要點學會使用【線段工具操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖。212所示。圖12第5頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功3、畫直線將鼠標移動到畫板中，按下鼠標鍵，向右拖曳鼠標后松鼠標鍵。4、選擇畫射線工具13所示。圖135、畫射線將鼠標對準定義直線的左邊一點（在按下鼠標左鍵之前請注意窗口左下角的提示按下鼠標鍵，向右上拖曳鼠標后松鼠標鍵。6、選擇畫線段工具用鼠標對準畫線工具，按下鼠標鍵并拖曳到線段工具處松鼠標。如圖14所示。圖147、畫線段將鼠標對準定義射線的右上一點C（注意窗口左下角的提示信息定義直線的右邊一點B拖動（注意提示，匹配上這一點后松鼠標。8、將該文件保存為“三線三角形.gsp”例3、圓內接三角形一、制作結果如圖15所示所示，拖動三角形的任一個頂點，三角形的形狀會發生改變，但始終與圓內接。圖15二、要點思路學會使用畫線工具在幾何對象上畫線段三、操作步驟如圖16所示圖161、打開幾何畫板，建立新繪圖。2、畫圓單擊【圓規工具】 按鈕，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口中單擊一下按住拖動鼠標到另一位置，松開鼠標，就會出現一個圓。3、畫三角形單擊【直尺工具】 按鈕，移動光標到圓周上（圓會變淡藍色）單擊并按住鼠標按住鼠標向左下方移動到圓周上線段起點處松開鼠標。4、將該文件保存為“圓內接三角形.gsp”注意：畫線段時，起點不要與圓周上的點重合；光標移動到圓上時，圓會變淡藍色，注意狀態欄第6頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功的提示。.gs（到）例4、等腰三角形（畫法一）制作結果這就是幾何的不變規律。圖17二、要點思路利用“同圓半徑相等”來構造等腰，如圖18所示。圖18三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖。2、畫圓3、畫三角形單擊【直尺工具】 按鈕，移動光標到圓周上的點處（即畫圓時的終點，此時點會變淡藍色上方移動到圓圓心處松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向左下方移動到起點處松開鼠標。4、隱藏圓按“Esc”鍵（取消畫線段狀態）5、將該文件保存為“等腰三角形例5 線段的垂直平分線一、制作結果如圖19所示，無論你怎樣拖動線段，豎直的線為水平線段的垂直平分線。圖19三、要點思路學會使用【直尺工具】，畫線段和直線，學會等圓的構造技巧，如圖20所示。第7頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功圖20四、 操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖，畫線段。2、畫等圓單擊【圓規工具圓的起點）松開鼠標。3、畫直線選擇【直線工具（光標到兩圓相交處，兩圓會同時變為淡藍色）4、隱藏兩圓及交點按“Esc”鍵，取消畫線段狀態，單擊圓周和交點后，按“Ctrl+H”5、保存文件將該文件保存為“垂直平分線.gsp”你能否由上述作法聯想到等邊三角形的作法？拓展：等邊三角形的畫法（一）一、要點思路學會等圓的構造方法，使用“同圓半徑相等”構造等邊，如圖21所示。圖21二、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖。2、畫等圓單擊【圓規工具松開鼠標。3、畫三角形在畫線段時，光標移到兩圓相交處，兩圓同時變淡藍色才可單擊鼠標。4、隱藏兩圓按“Esc”鍵，取消畫線段狀態，單擊圓周后，按“Ctrl+H”快捷鍵隱藏圓。5、將該文件保存為“等邊三角形1.gsp”例6、直角三角形（畫法一）一、制作結果拖動左邊和上邊的點可改變三角形的大小和形狀，但始終是直角三角形。拖動右邊的點和三邊可改變直角三角形的位置，如圖22所示。第8頁共10頁石嘴ft市回民高級中學信息技術培訓資料 整理：潘學功圖22二、要點思路畫直角的原理是：直徑所對的圓周角是直角三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫射線：移動光標到【直尺工具】 上，按住鼠標不放，待【直尺工具】展開后，不要松開鼠標，繼續移動光標到射線工具上，松開鼠標，直尺工具變為 。然后在畫板繪圖區單擊鼠標并按住鼠標拖動，到適當位置松開，就畫出一條射線，如圖23所示。圖233、畫圓及射線的交