第十一章三相電路一重點和難點1三相對稱的概念2三相對稱電路單相求解的方法3三相對稱電路功率的求解星形聯接：線電壓與相電壓的關系：①相電壓對稱，線電壓也對稱；②；③線電壓超前對應相電壓④線電流與相電流的關系：三角形聯接：必須注意，如果任何一相定子繞組接法相反，三個相電壓之和將不為零，在三角形聯接的閉合回路中將產生根大的環行電流，造成嚴重惡果。線電流與相電流的關系：①相電流對稱，線電流也對稱；②；③線電流滯后對應相電流④線電壓與相電壓的關系：平均功率無功功率對稱時：視在功率對稱時：三相功率的測量：（兩瓦特表法）iA+iB+iC=0可見等式右端兩次分別對應兩個瓦特表的讀數。二典型例題分析【例題11-1】：圖11.1(a)所示電路，已知對稱三相電源線電壓為380V，負載阻抗Z=6.4+j4.8Ω，端線阻抗Zl=6.4+j4.8Ω。求負載Z的相電壓、線電壓和電流。圖11.1(a)圖11.1(b)解：畫出一相計算圖，如圖11.1(b)所示。設線電壓為，則電源相電壓為：線電流：；；負載相電壓：；負載線電壓：；【例題12-2】：在工程實際中，用于電動機的降壓起動的原理就是電動機起動時將其定子繞組聯成Y形，等到轉速接近額定值時再換接成形，這樣，起動時定子每相繞組上的電壓為正常工作電壓的，降壓起動時的電流為直接起動時的1/3，所以起動轉矩也減小到直接起動時的1/3。一對稱三相負載分別接成Y和型如圖11.2所示。分別求線電流。圖11.2解：設負載相電壓為，則負載為Y連接時，線電流為：負載為連接時，線電流為：即：【例題12-3】：圖11.3(a)為對稱三相電路，電源線電壓為380V，負載阻抗|Z1|=10Ω，cosφ1=0.6(感性)，Z2=–j50Ω，中線阻抗ZN=1+j2Ω。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。(a)(b)(c)圖11.3解：畫出一相計算圖如圖11.3(b)所示。設：因為：(感性)，所以：；應用－Y變換，得：由圖（b）得：；；；。根據對稱性，得B、C兩相的線電流、相電流：第一組負載的相電流為：由此可以畫出相量圖如圖11.3（c）所示。第一組負載的相電流為：【例題12-4】：圖11.4(a)所示電路，已知：，各負載如圖11.4(a)所示，求：電流。圖11.4(a)解：首先消去互感如圖11.4(b)所示，然后進行-Y變換，畫出A相計算電路如圖11.4(c)所示。根據對稱性，中性電阻Zn短路。圖11.4(b)圖11.4(c)圖11.4(c)中：；設：則：；分流得：相電流：【例題12-5】：圖11.5所示為照明電路，電源電壓和負載均對稱，試分析在三相四線制和三相三線制下的工作情況。（a）（b）圖11.5（c）解：(1)三相四線制時如圖（a）所示，設中線阻抗約為零。則每相負載的工作彼此獨立。(2)若三相三線制如圖（b）所示。則每相負載的工作彼此相關，設A相斷路出現三相不對稱。此時有：。若線電壓為380V，則B、C相燈泡電壓為190V，未達額定工作電壓，燈光昏暗。(3)若A相短路如圖（c）所示。則：。即負載上的電壓為線電壓超過燈泡的額定電壓，燈泡將燒壞。此時A相的短路電流計算如下（設燈泡電阻為R）：；即短路電流是正常工作時電流的3倍【例題12-6】：圖11.6（a）為相序儀電路。說明測相序的方法。（a）（b）（c）圖11-6解：首先求電容以外電路的戴維寧等效電路。；等效電路如圖（b）所示，相量圖如圖（）所示。顯然當電容C變化時，負載中點N'在一半圓上移動。由相量圖（c）可以看出當電容變化，N'在半圓上運動，因此總滿足：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據此可測定三相電源的相序。【例題12-7】：圖11.7所示電路中，電源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數。圖11—7解：開關S打開后，電流表A2中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流等于于負載對稱時的相電流。因此電流表A2的讀數=5A，電流表A1、A3的讀數為：【例題12-8】：在圖11.8（a）所示三相電路中，已知線電壓Ul=380V，ZL=30+j40Ω，電動機的功率P=1700W，cosφ=0.8(感性)。求：(1)線電流和電源發出的總功率；(2)用兩表法測電動機負載的功率，畫接線圖，并求兩表讀數。（a）（b）圖11-8解：(1)由已知條件得電源的相電壓UAN=220V，設A相電壓：。則：電動機負載：所以：根據：；得：因此總電流：電源發出的功率：(2)兩瓦計法測量功率的測量圖如圖（b）所示。表W1的讀數：P1=UACIA2cosφ=380×3.23cos(–30°+36.9°)=1218.5W1表W2的讀數：P2=UBCIB2cosφ=380×3.23cos(–90°+156.9°)=481.6W=P-P12【例題12-9】：根據圖11.9（a）電路中功率表的讀數可以測取三相對稱負載的什么功率？（a）（b）圖11-9解：畫出相量圖如圖（b）所示，由相量圖得功率表的讀數：Icos(90°±φ)=UlIlsinφj；P=UBCA因此根據功率表的讀數，可以測取負載的無功功率。三典型習題【11-1】：圖11-10所示星形聯接對稱三相電路中，已知線電壓A，則該三相電路的功率P等于：V，線電流答()A.0；B.300W；C.600WD.520W圖11-10【11-2】：若已知某對稱三相電路線電壓三相功率P等于：V，線電流A，則該電路答()A.0；B.300W；C.433W；D.520W圖11-11【11-3】：在圖11.12所示的對稱三相電路中，已知電源線電壓為380V。圖中的電壓表內阻可視作無窮大，則此時電壓表讀數為答()A.0B.220VC.190VD.110V圖11.12【11-4】：在圖11.13所示的對稱星形聯接三相電路中，線電壓V。若此時圖中的p點處發生斷路，則電壓表讀數為V。若圖中m點處發生斷路,則此時電壓表讀數為V。若圖中m點、p點兩處同時發生斷路，則此時電壓表讀數為V。圖11.10【11-5】：在圖11.14所示的對稱三相電路中，已知線電流=17.32A。若此時圖中m點處發生斷路,則此時IA=A；IB=A；IC=A。圖11.14【11-6】：在圖11.16所示的對稱三相電路中，若已知線電流有效值P=11700W，無功功率Q=6750var，則電源電壓有效值A，三相負載有功功率=。圖11.15【11-7】：在圖11.16所示的對稱三相電路中，已知電源線電壓V，三角形聯接負載（復）阻抗，星形聯接負載阻抗，求圖中電流表讀數。圖11.16【11-8】：在圖11.17所示的對稱三相電路中，三角形聯接負載(復)阻抗，星形聯接負載(復)阻抗，若測得圖中所示線電流A。求星形聯接負載阻抗所耗功率P2。圖11.17【11-9】：圖11-18所示對稱三相電路中，已知電源線電壓V，線電流A，第一組負載的三相功率P1=5.7kW，(滯后)，求第二組星形聯接負載的三相功率P2。圖11-18●【11-10】：在圖11.19所示的電路中，兩電流表的讀數皆為2A。求電流有效值、和。圖11.19●【11-11】：圖11.20所示為兩功率表法測三相功率的線路，若三相負載為對稱電感性負載，則兩功率表讀數有如下關系：答()A.；B.；C.；D.無法確定。圖11.20●【11-12】：在圖11.21所示的對稱三相電路中，負載電阻采用如圖中所示的接法，試求兩功率表讀數各為多少?，電源線電壓V，兩塊功率表圖11.21●【11-13】：圖11.22為對稱三相電路，電源線電壓Ul=380V，三角形聯接負載復阻抗,功率表采用如圖接法，則此時功率表讀數為：答()圖11.22●【11-14】：圖11.23為對稱三相電路。已知功率表的讀數為4000W，求三相負載的無功功率。圖11.23●【11-15】：圖11-24所示三相電路中,已知電源線電壓V。對稱三角形聯接負載，星形聯接對稱負載Z2=，單相電阻負載R=1。求圖中兩電流表的讀數。圖11-24●【11-16】：圖11-25所示對稱三相電路中,已知電源線電壓V,星形負載復阻抗,三角形負載復阻抗數。,線路復阻抗,求:(1)三角形聯接負載復阻抗中相電流;(2)圖中功率表讀圖11-25第十一章三相電路【11-1】：B；【11-2】：A；【11-3】：D；【11-4】：220220190；【11-5】：15015；【11-6】：300V【11-7】AA；電流表A1讀數為43.8A//；A電流表A讀數為70.4A【11-8】：；對負載Z1對星接負載Z2線電壓A；則相電流A；Z1負載端電壓V；相電壓；A=480W【11-9】：對第一組負載；可求AA；由A對第二組星形負載，相電壓V；5700W【11-10】：相量圖如