14.1.4同底數(shù)冪相除第十四章整式的乘法與因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學（初中）（八年級上）桃李課堂14.1.4同底數(shù)冪相除第十四章整式的乘法與因式分解P前言學習目標1、理解同底數(shù)冪的除法法則，會進行同底數(shù)冪的除法的運算。2、懂得零指數(shù)冪的意義，并會進行相關(guān)運算。3、探索單項式除以單項式及多項式除以單項式運算法則。重點難點重點：同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義。難點：同底數(shù)冪的除法的運算中指數(shù)的運算。前言學習目標1、理解同底數(shù)冪的除法法則，會進行同底數(shù)冪的除

一個壓縮文件大小27K，一個存儲量為214K的移動存儲器能存儲多少個這樣的文件？…2142727272727272727214÷27情景思考一個壓縮文件大小27K，一個存儲量為214K的移動存除法是乘法的逆運算，計算計算214÷27=？，就是要求一個數(shù)X，使得X與27相乘得214.因為27×27=214，所以X=27，即214÷27=27計算：214÷27

=？探索同底數(shù)冪的除法除法是乘法的逆運算，計算計算214÷27=？，計算：除法是乘法的逆運算，計算am÷an=？，就是要求一個數(shù)X，使得X與an相乘得am.∵an?am-n=am∴am÷an=am-n計算：am÷an=？(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)探索同底數(shù)冪的除法除法是乘法的逆運算，計算am÷an=？，計算：am÷aam÷an=am-n

(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。【特殊情況】am÷am=？

根據(jù)同底數(shù)冪法則：am÷am=am-m=a0

根據(jù)除法的意義：am÷am=1a0=1(a≠0)

即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。同底數(shù)冪法則am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n1.因為0不能做除數(shù)，所以底數(shù)a≠0.2.運用同底數(shù)冪法則關(guān)鍵看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)。3.注意指數(shù)為1的情況，如x8÷x=x7，計算時候容易遺漏或?qū)的指數(shù)當做0.4.多個同底數(shù)冪相除時，應(yīng)按順序計算。同底數(shù)冪的注意事項1.因為0不能做除數(shù)，所以底數(shù)a≠0.同底數(shù)冪的注意事項同底數(shù)冪除法運算結(jié)果（注意符號變化）x8÷x2(ab)5÷(ab)2(ab)m+3÷(ab)2(-a)5÷(-a)2(-a)5÷(-a)3x6a3b3am+1bm+1(-a)3a2試一試同底數(shù)冪除法運算結(jié)果（注意符號變化）x8÷x2(ab)5÷(除法是乘法的逆運算，計算計算12a3b2x3÷3ab2=

？，就是要求一個單項式，使得它與3ab2相乘得12a3b2x3.∵4a2x3?3ab2=12a3b2x3∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3計算：12a3b2x3÷3ab2=？探索單項式與單項式的除法除法是乘法的逆運算，計算計算12a3b2x3÷3ab觀察：12a3b2x3÷3ab2=4a2x3，嘗試總結(jié)單項式除以單項式的法則？12a3b2x3÷3ab2=12?a3?b2?x3÷3?a?b2=12?a3?b2?x3÷3?a?b2?x0=(12÷3)(a3÷a1)(b2÷b2)(x3÷x0)=4a3-1b2-2x3-0=4a2b0x3=4a2x3一般地,單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.探索思考觀察：12a3b2x3÷3ab2=4a2x3，嘗試總除法是乘法的逆運算，計算(am+bm)÷m

=？，就是要求一個多項式，使得它與m相乘得(am+bm).∵(a+b)m=am+bm∴

(am+bm)÷m

=a+b又am÷m+bm÷m=a+b∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m

計算：(am+bm)÷m

=？一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.【思路】多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題解決）。探索多項式與單項式的除法除法是乘法的逆運算，計算(am+bm)÷m=？，就單/多項式÷單項式運算結(jié)果（注意符號變化）-2b2

7y4a2-2a+13x-2y試一試單/多項式÷單項式運算結(jié)果（注意符號變化）-2b2

7y4a

探索提高

探索提高

1探索提高

1探索提高

【詳解】∵3m=2，9n=4，∴33m-2n+1=33m÷32n×3=（3m）3÷9n×3=23÷4×3=6．故答案為：6．6探索提高

【詳解】6探索提高

5探索提高

5探索提高感謝各位的仔細聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學（初中）（八年級上）感謝各位的仔細聆聽PleaseEnterYourDet14.1.4同底數(shù)冪相除第十四章整式的乘法與因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學（初中）（八年級上）桃李課堂14.1.4同底數(shù)冪相除第十四章整式的乘法與因式分解P前言學習目標1、理解同底數(shù)冪的除法法則，會進行同底數(shù)冪的除法的運算。2、懂得零指數(shù)冪的意義，并會進行相關(guān)運算。3、探索單項式除以單項式及多項式除以單項式運算法則。重點難點重點：同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義。難點：同底數(shù)冪的除法的運算中指數(shù)的運算。前言學習目標1、理解同底數(shù)冪的除法法則，會進行同底數(shù)冪的除

一個壓縮文件大小27K，一個存儲量為214K的移動存儲器能存儲多少個這樣的文件？…2142727272727272727214÷27情景思考一個壓縮文件大小27K，一個存儲量為214K的移動存除法是乘法的逆運算，計算計算214÷27=？，就是要求一個數(shù)X，使得X與27相乘得214.因為27×27=214，所以X=27，即214÷27=27計算：214÷27

=？探索同底數(shù)冪的除法除法是乘法的逆運算，計算計算214÷27=？，計算：除法是乘法的逆運算，計算am÷an=？，就是要求一個數(shù)X，使得X與an相乘得am.∵an?am-n=am∴am÷an=am-n計算：am÷an=？(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)探索同底數(shù)冪的除法除法是乘法的逆運算，計算am÷an=？，計算：am÷aam÷an=am-n

(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。【特殊情況】am÷am=？

根據(jù)同底數(shù)冪法則：am÷am=am-m=a0

根據(jù)除法的意義：am÷am=1a0=1(a≠0)

即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。同底數(shù)冪法則am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n1.因為0不能做除數(shù)，所以底數(shù)a≠0.2.運用同底數(shù)冪法則關(guān)鍵看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)。3.注意指數(shù)為1的情況，如x8÷x=x7，計算時候容易遺漏或?qū)的指數(shù)當做0.4.多個同底數(shù)冪相除時，應(yīng)按順序計算。同底數(shù)冪的注意事項1.因為0不能做除數(shù)，所以底數(shù)a≠0.同底數(shù)冪的注意事項同底數(shù)冪除法運算結(jié)果（注意符號變化）x8÷x2(ab)5÷(ab)2(ab)m+3÷(ab)2(-a)5÷(-a)2(-a)5÷(-a)3x6a3b3am+1bm+1(-a)3a2試一試同底數(shù)冪除法運算結(jié)果（注意符號變化）x8÷x2(ab)5÷(除法是乘法的逆運算，計算計算12a3b2x3÷3ab2=

？，就是要求一個單項式，使得它與3ab2相乘得12a3b2x3.∵4a2x3?3ab2=12a3b2x3∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3計算：12a3b2x3÷3ab2=？探索單項式與單項式的除法除法是乘法的逆運算，計算計算12a3b2x3÷3ab觀察：12a3b2x3÷3ab2=4a2x3，嘗試總結(jié)單項式除以單項式的法則？12a3b2x3÷3ab2=12?a3?b2?x3÷3?a?b2=12?a3?b2?x3÷3?a?b2?x0=(12÷3)(a3÷a1)(b2÷b2)(x3÷x0)=4a3-1b2-2x3-0=4a2b0x3=4a2x3一般地,單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.探索思考觀察：12a3b2x3÷3ab2=4a2x3，嘗試總除法是乘法的逆運算，計算(am+bm)÷m

=？，就是要求一個多項式，使得它與m相乘得(am+bm).∵(a+b)m=am+bm∴

(am+bm)÷m

=a+b又am÷m+bm÷m=a+b∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m

計算：(am+bm)÷m

=？一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.【思路】多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題解決）。探索多項式與單項式的除法除法是乘法的逆運算，計算(am+bm)÷m=？，就單/多項式÷單項式運算結(jié)果（注意符號變化）-2b2

7y4a2-2a+13x-2y試一試單/多項式÷單項式運算結(jié)果（注意符號變化）-2b2

7y4a

探索提高

探索提高

1探索提高

1探索提高

【詳解】∵3m=2，9n=4，∴33m-2n+1