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文檔簡介
歡迎大家!歡迎大家!14.2.1平方差公式給我最大快樂的,不是已懂的知識,而是不斷的學習.----高斯14.2.1平方差公式給我最大快樂的,不是已懂的知識,
從前,有-個狡猾的莊園主,把-塊邊長為a米的正方形土地租給張大爺種植.第二年,他對張大爺說:“我把這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米,繼續租給你,租金不變,你也沒有吃虧,你看如何?”張大爺-聽,覺得好像沒有吃虧,就答應道:“好吧.”回到家中,他把這事和鄰居們-講,大家都說:“張大爺,你吃虧了!”張大爺非常疑惑.
從前,有-個狡猾的莊園主,把-塊邊長為a米
這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+5a-5a2-1這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+51計算:⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.觀察上述算式,等號左邊有什么特點?觀察計算結果,你又發現了什么特點?-
1-
4-92猜想:(a+
b)(a-
b)=——————.a2-b2探究1計算:⑴(x+1)(x-1)=______;觀(a+b)(a-b)
3證明:(1)代數角度(a+
b)(a-b)=a2-b2.∴(a+b)(a-b)=a2-b2.(多項式乘法法則)(合并同類項)(a+b)(a-b)3證明:(1)代數角度(a+b)(a`aab
a2b2-baab(a+b)(a-b)
1.邊長為a的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角,經裁剪后拼成了一個長方形.(1)你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎?(2)你能得到怎樣的一個結論?(2)幾何驗證圖1圖2`aaba2b2-baab(a+b)(a-b平方差公式:(a+b)(a?b)=a2?b2兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差.平方差公式:(a+b)(a?b)=a2?b2兩個數的和與這兩(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2結果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x1填一填(a+1)(a-1)(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-口答下列各題:
(l)(-a+b)(a+b)=
_________(2)(a-b)(b+a)=__________
(3)(-a-b)(-a+b)=________
(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項的平方減去相反項的平方口答下列各題:a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項例1運用平方差公式計算:(1)(n+2m)(2m-n);(2)(3x+2)(3x-2);(-x+2y)(-x-2y).(-m+n)(-m-n)例1運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x-2)變式一
(
-3x+2)(-3x-2)變式二
(
-3x-2)(3x-2)變式三
(-3x+2)(3x+2)=(-3x)2-22變一變,你還能做嗎?(1)(3x+2)(3x-2)變式一(
這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+5a-5(a+5)(a-5)=a2-25a2-1a2這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+5例2.利用平方差公式計算:103×97
59.8×60.2例2.利用平方差公式計算:(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰自我,每個圖片背后都有一道題目,選擇你喜歡的運動.(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰自我,每個圖片背后都1—1.下列多項式乘法,能用平方差公式進行計算的是()
A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x-3z)
C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(n-m)
C1—1.下列多項式乘法,能用平方差公式進行計算的是()2—1.下列計算正確的是()
A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30
D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2
D2—1.下列計算正確的是()D3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個式子,才能使用平方差公式進行計算()-4x2-5y
B.
-4x2+5y
C.(4x2-5y)2
D.(4x+5y)2
A2、計算:(-3a-2)(3a-2)3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個式子,才能使用平方差
2.一養雞專業戶改建一個邊長為a(m)的正方形養雞場,計劃縱向擴大3m,橫向縮短3m,改建為長方形養雞場.問改建后的養雞場面積有沒有變化?如果有變化,變化多少?
4—1.能用平方差公式計算的是()
(A)(a+b)(a?b);(B)(a+2b)(2b+a);(C)(a?b)(a+b);(D)(2x+y)(y?2x).C2.一養雞專業戶改建一個邊長為a(m)的正(1)(2x-3y)()=4x2-9y2(2)(+3a)(-3a)=4-9a25—1.根據平方差公式填空:222x+3y
(1)(2x-3y)()=4x2-9y2(26—1.下面各式的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.6—1.下面各式的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正?(a-1)(a+1)(a2+1)這道題你會計算嗎?(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)
想一想(a-1)(a+1)(a2+1)這道題你會計算嗎?(a小結1、這節課你學到了哪些知識?2、在我們日常學習中你可以如何運用到這節課的所學知識?3、在這節課的討論學習中你有什么感悟?小結1、這節課你學到了哪些知識?2、在我們日常學習中你可以如1、教材P1082、練習冊《平方差公式》作業1、教材P108作業謝謝大家!謝謝大家!n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a*逆向思維訓練1.()()=n2-m22.(
)()=4x2-9y2
3.()()=25-a2*綜合拓展計算
20042-2003×2005n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a*逆向思維訓練歡迎大家!歡迎大家!14.2.1平方差公式給我最大快樂的,不是已懂的知識,而是不斷的學習.----高斯14.2.1平方差公式給我最大快樂的,不是已懂的知識,
從前,有-個狡猾的莊園主,把-塊邊長為a米的正方形土地租給張大爺種植.第二年,他對張大爺說:“我把這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米,繼續租給你,租金不變,你也沒有吃虧,你看如何?”張大爺-聽,覺得好像沒有吃虧,就答應道:“好吧.”回到家中,他把這事和鄰居們-講,大家都說:“張大爺,你吃虧了!”張大爺非常疑惑.
從前,有-個狡猾的莊園主,把-塊邊長為a米
這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+5a-5a2-1這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+51計算:⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.觀察上述算式,等號左邊有什么特點?觀察計算結果,你又發現了什么特點?-
1-
4-92猜想:(a+
b)(a-
b)=——————.a2-b2探究1計算:⑴(x+1)(x-1)=______;觀(a+b)(a-b)
3證明:(1)代數角度(a+
b)(a-b)=a2-b2.∴(a+b)(a-b)=a2-b2.(多項式乘法法則)(合并同類項)(a+b)(a-b)3證明:(1)代數角度(a+b)(a`aab
a2b2-baab(a+b)(a-b)
1.邊長為a的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角,經裁剪后拼成了一個長方形.(1)你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎?(2)你能得到怎樣的一個結論?(2)幾何驗證圖1圖2`aaba2b2-baab(a+b)(a-b平方差公式:(a+b)(a?b)=a2?b2兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差.平方差公式:(a+b)(a?b)=a2?b2兩個數的和與這兩(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2結果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x1填一填(a+1)(a-1)(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-口答下列各題:
(l)(-a+b)(a+b)=
_________(2)(a-b)(b+a)=__________
(3)(-a-b)(-a+b)=________
(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項的平方減去相反項的平方口答下列各題:a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項例1運用平方差公式計算:(1)(n+2m)(2m-n);(2)(3x+2)(3x-2);(-x+2y)(-x-2y).(-m+n)(-m-n)例1運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x-2)變式一
(
-3x+2)(-3x-2)變式二
(
-3x-2)(3x-2)變式三
(-3x+2)(3x+2)=(-3x)2-22變一變,你還能做嗎?(1)(3x+2)(3x-2)變式一(
這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+5a-5(a+5)(a-5)=a2-25a2-1a2這塊地的-邊減少5米,相鄰的另-邊增加5米aaa+5例2.利用平方差公式計算:103×97
59.8×60.2例2.利用平方差公式計算:(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰自我,每個圖片背后都有一道題目,選擇你喜歡的運動.(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰自我,每個圖片背后都1—1.下列多項式乘法,能用平方差公式進行計算的是()
A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x-3z)
C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(n-m)
C1—1.下列多項式乘法,能用平方差公式進行計算的是()2—1.下列計算正確的是()
A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30
D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2
D2—1.下列計算正確的是()D3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個式子,才能使用平方差公式進行計算()-4x2-5y
B.
-4x2+5y
C.(4x2-5y)2
D.(4x+5y)2
A2、計算:(-3a-2)(3a-2)3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個式子,才能使用平方差
2.一養雞專業戶改建一個邊長為a(m)的正方形養雞場,計劃縱向擴大3m,橫向縮短3m,改建為長方形養雞場.問改建后的養雞場面積有沒有變化?如果有變化,變化多少?
4—1.能用平方差公式計算的是()
(A)(a+b)(a?b);(B)(a+2b)(2b+a);(C)(a?b)(a+b);(D)(2x+y)(y?2x).C2.一養雞專業戶改建一個邊長為a(m)的正(1)(2x-3y)(
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