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第1講三角函數的圖象與性質2020高考數學復習配套課件:第1講三角函數的圖象與性質2020高考數學復習配套課件:高考定位三角函數的圖象與性質是高考考查的重點和熱點內容,主要從以下兩個方面進行考查:1.三角函數的圖象,涉及圖象變換問題以及由圖象確定解析式問題,主要以選擇題、填空題的形式考查;2.利用三角函數的性質求解三角函數的值、參數、最值、值域、單調區間等,主要以解答題的形式考查.高考定位三角函數的圖象與性質是高考考查的重點和熱點內容,主答案B真題感悟答案B真題感悟2020高考數學復習:專題一第1講課件解析A項,因為f(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0),所以f(x)的一個周期為-2π,A項正確.答案D解析A項,因為f(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0),所3.(2018·全國Ⅰ卷)已知函數f(x)=2cos2x-sin2x+2,則(
)A.f(x)的最小正周期為π,最大值為3B.f(x)的最小正周期為π,最大值為4C.f(x)的最小正周期為2π,最大值為3D.f(x)的最小正周期為2π,最大值為4答案B3.(2018·全國Ⅰ卷)已知函數f(x)=2cos2x-s4.(2018·全國Ⅱ卷)若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]是減函數,則a的最大值是(
)答案
A4.(2018·全國Ⅱ卷)若f(x)=cosx-sinx1.常用三種函數的圖象與性質(下表中k∈Z)考點整合1.常用三種函數的圖象與性質(下表中k∈Z)考點整合2020高考數學復習:專題一第1講課件2.三角函數的常用結論2.三角函數的常用結論3.三角函數的兩種常見變換3.三角函數的兩種常見變換2020高考數學復習:專題一第1講課件熱點一三角函數的定義熱點一三角函數的定義解析(1)法一由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z).解析(1)法一由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z).法二由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z),∴sinβ=sin[(2k+1)π-α]=sinα,cosβ=cos[(2k+1)π-α]=-cosα,k∈Z.法二由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z),探究提高
1.當角的終邊所在的位置不是唯一確定的時候要注意分情況解決,機械地使用三角函數的定義就會出現錯誤.2.任意角的三角函數值僅與角α的終邊位置有關,而與角α終邊上點P的位置無關.若角α已經給出,則無論點P選擇在α終邊上的什么位置,角α的三角函數值都是確定的.探究提高1.當角的終邊所在的位置不是唯一確定的時候要注意分2020高考數學復習:專題一第1講課件答案
(1)C
(2)C答案(1)C(2)C熱點二三角函數的圖象考法1三角函數的圖象變換【例2-1】(1)要想得到函數y=sin2x+1的圖象,只需將函數y=cos2x的圖象(
)熱點二三角函數的圖象2020高考數學復習:專題一第1講課件(2)由題意,T=π,ω=2.答案
(1)B
(2)A(2)由題意,T=π,ω=2.答案(1)B(2)A2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件答案(1)B
(2)D答案(1)B(2)D探究提高
已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象求解析式時,常采用待定系數法,由圖中的最高點、最低點或特殊點求A;由函數的周期確定ω;確定φ常根據“五點法”中的五個點求解,其中一般把第一個零點作為突破口,可以從圖象的升降找準第一個零點的位置.探究提高已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件熱點三三角函數的性質考法1三角函數性質【例3-1】
(2018·合肥質檢)已知函數f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的最小正周期為π.熱點三三角函數的性質2020高考數學復習:專題一第1講課件探究提高
1.討論三角函數的單調性,研究函數的周期性、奇偶性與對稱性,都必須首先利用輔助角公式,將函數化成一個角的一種三角函數.2.求函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的單調區間,是將ωx+φ作為一個整體代入正弦函數增區間(或減區間),求出的區間即為y=Asin(ωx+φ)的增區間(或減區間),但是當A>0,ω<0時,需先利用誘導公式變形為y=-Asin(-ωx-φ),則y=Asin(-ωx-φ)的增區間即為原函數的減區間,減區間即為原函數的增區間.探究提高1.討論三角函數的單調性,研究函數的周期性、奇偶性2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件所以在[0,π]上恰好有兩個零點,若y=g(x)在[0,b]上有10個零點,則b不小于第10個零點的橫坐標即可.所以在[0,π]上恰好有兩個零點,2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件解(1)f(x)=m·n+3=2cosωx(sinωx-cosωx)-2+3依題意知,最小正周期T=π.解(1)f(x)=m·n+3=2cosωx(sinωx2020高考數學復習:專題一第1講課件1.已知函數y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的圖象求解析式1.已知函數y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的2.運用整體換元法求解單調區間與對稱性2.運用整體換元法求解單調區間與對稱性3.函數y=Asin(ωx+φ)+B的性質及應用的求解思路第一步:先借助三角恒等變換及相應三角函數公式把待求函數化成y=Asin(ωx+φ)+B(一角一函數)的形式;第二步:把“ωx+φ”視為一個整體,借助復合函數性質求y=Asin(ωx+φ)+B的單調性及奇偶性、最值、對稱性等問題.3.函數y=Asin(ωx+φ)+B的性質及應用的求解思路第2020高考數學復習:專題一第1講課件第1講三角函數的圖象與性質2020高考數學復習配套課件:第1講三角函數的圖象與性質2020高考數學復習配套課件:高考定位三角函數的圖象與性質是高考考查的重點和熱點內容,主要從以下兩個方面進行考查:1.三角函數的圖象,涉及圖象變換問題以及由圖象確定解析式問題,主要以選擇題、填空題的形式考查;2.利用三角函數的性質求解三角函數的值、參數、最值、值域、單調區間等,主要以解答題的形式考查.高考定位三角函數的圖象與性質是高考考查的重點和熱點內容,主答案B真題感悟答案B真題感悟2020高考數學復習:專題一第1講課件解析A項,因為f(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0),所以f(x)的一個周期為-2π,A項正確.答案D解析A項,因為f(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0),所3.(2018·全國Ⅰ卷)已知函數f(x)=2cos2x-sin2x+2,則(
)A.f(x)的最小正周期為π,最大值為3B.f(x)的最小正周期為π,最大值為4C.f(x)的最小正周期為2π,最大值為3D.f(x)的最小正周期為2π,最大值為4答案B3.(2018·全國Ⅰ卷)已知函數f(x)=2cos2x-s4.(2018·全國Ⅱ卷)若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]是減函數,則a的最大值是(
)答案
A4.(2018·全國Ⅱ卷)若f(x)=cosx-sinx1.常用三種函數的圖象與性質(下表中k∈Z)考點整合1.常用三種函數的圖象與性質(下表中k∈Z)考點整合2020高考數學復習:專題一第1講課件2.三角函數的常用結論2.三角函數的常用結論3.三角函數的兩種常見變換3.三角函數的兩種常見變換2020高考數學復習:專題一第1講課件熱點一三角函數的定義熱點一三角函數的定義解析(1)法一由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z).解析(1)法一由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z).法二由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z),∴sinβ=sin[(2k+1)π-α]=sinα,cosβ=cos[(2k+1)π-α]=-cosα,k∈Z.法二由已知得β=(2k+1)π-α(k∈Z),探究提高
1.當角的終邊所在的位置不是唯一確定的時候要注意分情況解決,機械地使用三角函數的定義就會出現錯誤.2.任意角的三角函數值僅與角α的終邊位置有關,而與角α終邊上點P的位置無關.若角α已經給出,則無論點P選擇在α終邊上的什么位置,角α的三角函數值都是確定的.探究提高1.當角的終邊所在的位置不是唯一確定的時候要注意分2020高考數學復習:專題一第1講課件答案
(1)C
(2)C答案(1)C(2)C熱點二三角函數的圖象考法1三角函數的圖象變換【例2-1】(1)要想得到函數y=sin2x+1的圖象,只需將函數y=cos2x的圖象(
)熱點二三角函數的圖象2020高考數學復習:專題一第1講課件(2)由題意,T=π,ω=2.答案
(1)B
(2)A(2)由題意,T=π,ω=2.答案(1)B(2)A2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件答案(1)B
(2)D答案(1)B(2)D探究提高
已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象求解析式時,常采用待定系數法,由圖中的最高點、最低點或特殊點求A;由函數的周期確定ω;確定φ常根據“五點法”中的五個點求解,其中一般把第一個零點作為突破口,可以從圖象的升降找準第一個零點的位置.探究提高已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件熱點三三角函數的性質考法1三角函數性質【例3-1】
(2018·合肥質檢)已知函數f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的最小正周期為π.熱點三三角函數的性質2020高考數學復習:專題一第1講課件探究提高
1.討論三角函數的單調性,研究函數的周期性、奇偶性與對稱性,都必須首先利用輔助角公式,將函數化成一個角的一種三角函數.2.求函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的單調區間,是將ωx+φ作為一個整體代入正弦函數增區間(或減區間),求出的區間即為y=Asin(ωx+φ)的增區間(或減區間),但是當A>0,ω<0時,需先利用誘導公式變形為y=-Asin(-ωx-φ),則y=Asin(-ωx-φ)的增區間即為原函數的減區間,減區間即為原函數的增區間.探究提高1.討論三角函數的單調性,研究函數的周期性、奇偶性2020高考數學復習:專題一第1講課件2020高考數學復習:專題一第1講課件所以在[0,π]上恰好有兩個零點,若y=g
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