初中數學課件

金戈鐵騎整理制作初中數學課件

金戈鐵騎整理制作1新課導入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當時，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1。要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上。注意燦若寒星新課導入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠2相似三角形對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符號：∽讀作：相似于燦若寒星相似三角形對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。3相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k時，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為k.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.燦若寒星相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:4這兩個風箏圖形相似，觀察并思考：燦若寒星這兩個風箏圖形相似，觀察并思考：燦若寒星5燦若寒星燦若寒星6燦若寒星燦若寒星7燦若寒星燦若寒星8燦若寒星燦若寒星9燦若寒星燦若寒星10燦若寒星燦若寒星11ABAA1B1C1大膽猜想，那么，若已知AB∥A1B1，能否得出△ABC1∽△A1B1C1AB∥A1B1除了根據相似三角形的定義來判斷是否相似，還有其它的方法嗎？燦若寒星ABAA1B1C1大膽猜想，那么，AB∥A1B1除了根據相似12燦若寒星燦若寒星13燦若寒星燦若寒星14教學目標理解相似三角形的判定方法．知識與能力燦若寒星教學目標理解相似三角形的判定方法．知識與能力燦若寒星15以問題的形式，創設一個有利于學生動手和探究的情境，達到學會本節課所學的相似三角形的判定方法．過程與方法培養學生積極的思考、動手、觀察的能力，使學生感悟幾何知識在生活中的價值．情感態度與價值觀燦若寒星以問題的形式，創設一個有利于學生動手和探究的情境，達到學會本16教學重難點會應用相似三角形的兩個判定方法。怎樣選擇合格的判定方法來判定兩個三角形相似。抓住判定方法的條件，通過已知條件的分析，把握圖形的結構特點。燦若寒星教學重難點會應用相似三角形的兩個判定方法。燦若寒星17已知：DE//BC，且D是邊AB的中點，DE交AC于E.猜想：△ADE與△ABC有什么關系?并證明。ABCDE證明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE與△ABC的對應角相等相似。12燦若寒星已知：DE//BC，且D是邊AB的中點，DE交AC于E.A18三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，相似比。∴四邊形DBFE是平行四邊形∴DE=BF,DB=EF∴△ADE∽△ABCABCDEF過E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC又∵AD=DB∴AD=EF∵∠A=∠3，∠2=∠C∴△ADE≌△EFC∴DE=FC=BF，∴∴∴△ADE與△ABC的對應邊成比例23AE=EC燦若寒星三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，相似比19已知：DE//BC，△ADE與△ABC有什么關系?猜想：△ADE與△ABC有什么關系?相似。ABCDEF當點D在AB上任意一點時，上面的結論還成立嗎？12你能證明嗎？燦若寒星已知：DE//BC，△ADE與△ABC有什么關系?相似。AB20平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。知識要點平行于三角形一邊的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其他圖形嗎？燦若寒星平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角21平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能證明嗎？X型燦若寒星平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構22平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對應線段成比例。推論ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）燦若寒星平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對應線段成比例。推論23ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少對相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三對相似三角形。燦若寒星ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN如果再作MN24定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對應相等的兩個三角形全等三角對應相等,三邊對應成比例的兩個三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？燦若寒星定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對應相等25邊邊邊SSS已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證：有效利用判定定理一去求證。探究1燦若寒星邊邊邊S已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求26證明：在線段（或它的延長線）上截取，過點D作，交于點E根據前面的定理可得.A1B1C1ABCDE燦若寒星證明：在線段（或它的延長線）上截取27∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴燦若寒星∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴燦若寒星28如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么A1B1C1ABC三邊對應成比例，兩三角形相似。邊邊邊SSS√燦若寒星如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。知29求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE小練習已知：解：∵燦若寒星求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE小練30邊角邊SAS探究2已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證：∠B=∠B1.你能證明嗎？燦若寒星邊角邊S探究2已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1A31如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之二兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似。邊角邊SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果∠B=∠B1.那么燦若寒星如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么32大家一起畫一個三角形，三個角分別為60°、45°、75°，大家畫出的三角形相似嗎?同桌的同學，通過測量對應邊的長度進行比較。探究3即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形_______。相似一定需要三個角嗎？燦若寒星大家一起畫一個三角形，三個角分別為60°、45°、75°，33角邊角ASA角角邊AAS角角AAA1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能證明嗎？燦若寒星角邊角A角角邊A角角AA1B1C1ABC已知：△ABC∽△A34如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之三兩角對應相等，兩三角形相似。角角AAA1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么√∠A=∠A1，∠B=∠B1.燦若寒星如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這35如果兩個三角形有一個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？一角對應相等的兩個三角形不一定相似。燦若寒星如果兩個三角形有一個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎36燦若寒星燦若寒星37常用的成比例的線段：常用的相等的角：∠A=∠DCB；∠B=∠ACDBDAC燦若寒星常用的成比例的線段：常用的相等的角：BDAC燦若寒星38例題已知：DE∥BC，EF∥AB.求證：△ADE∽△EFC.AEFBCD解:∵DE∥BC，EF∥AB（已知）∴∠ADE＝∠B＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等）∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC（兩個角分別對應相等的兩個三角形相似）燦若寒星例題已知：DE∥BC，EF∥AB.AEFBCD解:∵DE39相似三角形對應高的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1∴∠B=∠B1又∵∠ADB=∠A1D1B1=900∴△ADB∽△A1D1B1（角角）A1B1C1ABCDD1證明：∴燦若寒星相似三角形對應高的比等于相似比∵△ABC∽△A1B140相似三角形對應角平分線的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1∴∠B=∠B1，∠BAC=∠B1A1C1∵AD，A1D1分別是∠BAC和∠B1A1C1的角平分線∴∠BAD=∠B1A1D1∴△ADB∽△A1D1B1（角角）A1B1C1ABCDD1證明：∴燦若寒星相似三角形對應角平分線的比等于相似比∵△ABC∽△A41相似三角形對應中線的比等于相似比A1B1C1ABCDD1燦若寒星相似三角形對應中線的比等于相似比A1B1C1ABCDD1燦若42探究4已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？HLABCA1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.燦若寒星探究4已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？HA43如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么√A1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.燦若寒星如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊44課堂小結1.相似圖形三角形的判定方法：通過定義平行于三角形一邊的直線三邊對應成比例兩邊對應成比例且夾角相等兩角對應相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例（三邊對應成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）燦若寒星課堂小結1.相似圖形三角形的判定方法：通過定義（三邊對應成45對應角相等。對應邊成比例。對應高的比等于相似比。對應中線的比等于相似比。對應角平分線的比等于相似比。2.相似三角形的性質：燦若寒星對應角相等。2.相似三角形的性質：燦若寒星46（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等邊三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似。（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似。（7）若兩個三角形相似比為1，則它們必全等。（8）相似的兩個三角形一定大小不等。1.判斷下列說法是否正確？并說明理由。√×√×√×√×隨堂練習燦若寒星（1）所有的等腰三角形都相似。1.判斷下列說法是否正確？并472.AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，且交AD于F，你能從中找出幾對相似三角形？BCAEDF燦若寒星2.AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E4850°30°100°30°30°3.下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？ACBA1C1B1DEFABC60°相似相似燦若寒星50°30°100°30°30°3.下面兩組圖形中的兩個三494.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊AC相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？CD●ＡＢ燦若寒星4.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點50BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠AED=∠C∠A=∠A∠AED=∠B作DE，使∠AED=∠C作DE，使∠AED=∠B這樣的直線有兩條：燦若寒星BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△A515.已知：如圖，AB∥EF∥CD，圖中共有___對相似三角形。3△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC燦若寒星5.已知：如圖，AB∥EF∥CD，圖中共有526.如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形________。7.若△ABC與△A′B′C′相似，一組對應邊的長為AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′與△ABC的相似比是________。8.若△ABC的三條邊長的比為3cm、5cm、6cm,與其相似的另一個△A′B′C′的最小邊長為12cm，那么A′B′C′的最大邊長是________。全等4︰324cm燦若寒星6.如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個539.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4燦若寒星9.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥F54ADBEC解:（1）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵∠AED=∠C=400在△ADE中，∠ADE=180°-40°-45°=95°10.已知：DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°求：（1）∠AED和∠ADE的大小。（2）求DE的長。燦若寒星ADBEC解:（1）∵DE∥BC∴△ADE∽△AB55（2）∵△ADE∽△ABCADBEC∴燦若寒星（2）∵△ADE∽△ABCADBEC∴燦若寒星56燦若寒星燦若寒星57初中數學課件

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金戈鐵騎整理制作58新課導入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當時，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1。要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上。注意燦若寒星新課導入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠59相似三角形對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符號：∽讀作：相似于燦若寒星相似三角形對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。60相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k時，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為k.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.燦若寒星相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:61這兩個風箏圖形相似，觀察并思考：燦若寒星這兩個風箏圖形相似，觀察并思考：燦若寒星62燦若寒星燦若寒星63燦若寒星燦若寒星64燦若寒星燦若寒星65燦若寒星燦若寒星66燦若寒星燦若寒星67燦若寒星燦若寒星68ABAA1B1C1大膽猜想，那么，若已知AB∥A1B1，能否得出△ABC1∽△A1B1C1AB∥A1B1除了根據相似三角形的定義來判斷是否相似，還有其它的方法嗎？燦若寒星ABAA1B1C1大膽猜想，那么，AB∥A1B1除了根據相似69燦若寒星燦若寒星70燦若寒星燦若寒星71教學目標理解相似三角形的判定方法．知識與能力燦若寒星教學目標理解相似三角形的判定方法．知識與能力燦若寒星72以問題的形式，創設一個有利于學生動手和探究的情境，達到學會本節課所學的相似三角形的判定方法．過程與方法培養學生積極的思考、動手、觀察的能力，使學生感悟幾何知識在生活中的價值．情感態度與價值觀燦若寒星以問題的形式，創設一個有利于學生動手和探究的情境，達到學會本73教學重難點會應用相似三角形的兩個判定方法。怎樣選擇合格的判定方法來判定兩個三角形相似。抓住判定方法的條件，通過已知條件的分析，把握圖形的結構特點。燦若寒星教學重難點會應用相似三角形的兩個判定方法。燦若寒星74已知：DE//BC，且D是邊AB的中點，DE交AC于E.猜想：△ADE與△ABC有什么關系?并證明。ABCDE證明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE與△ABC的對應角相等相似。12燦若寒星已知：DE//BC，且D是邊AB的中點，DE交AC于E.A75三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，相似比。∴四邊形DBFE是平行四邊形∴DE=BF,DB=EF∴△ADE∽△ABCABCDEF過E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC又∵AD=DB∴AD=EF∵∠A=∠3，∠2=∠C∴△ADE≌△EFC∴DE=FC=BF，∴∴∴△ADE與△ABC的對應邊成比例23AE=EC燦若寒星三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，相似比76已知：DE//BC，△ADE與△ABC有什么關系?猜想：△ADE與△ABC有什么關系?相似。ABCDEF當點D在AB上任意一點時，上面的結論還成立嗎？12你能證明嗎？燦若寒星已知：DE//BC，△ADE與△ABC有什么關系?相似。AB77平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。知識要點平行于三角形一邊的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其他圖形嗎？燦若寒星平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角78平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能證明嗎？X型燦若寒星平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構79平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對應線段成比例。推論ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）燦若寒星平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對應線段成比例。推論80ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少對相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三對相似三角形。燦若寒星ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN如果再作MN81定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對應相等的兩個三角形全等三角對應相等,三邊對應成比例的兩個三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？燦若寒星定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對應相等82邊邊邊SSS已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證：有效利用判定定理一去求證。探究1燦若寒星邊邊邊S已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求83證明：在線段（或它的延長線）上截取，過點D作，交于點E根據前面的定理可得.A1B1C1ABCDE燦若寒星證明：在線段（或它的延長線）上截取84∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴燦若寒星∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴燦若寒星85如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么A1B1C1ABC三邊對應成比例，兩三角形相似。邊邊邊SSS√燦若寒星如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。知86求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE小練習已知：解：∵燦若寒星求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE小練87邊角邊SAS探究2已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證：∠B=∠B1.你能證明嗎？燦若寒星邊角邊S探究2已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1A88如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之二兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似。邊角邊SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果∠B=∠B1.那么燦若寒星如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么89大家一起畫一個三角形，三個角分別為60°、45°、75°，大家畫出的三角形相似嗎?同桌的同學，通過測量對應邊的長度進行比較。探究3即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形_______。相似一定需要三個角嗎？燦若寒星大家一起畫一個三角形，三個角分別為60°、45°、75°，90角邊角ASA角角邊AAS角角AAA1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能證明嗎？燦若寒星角邊角A角角邊A角角AA1B1C1ABC已知：△ABC∽△A91如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之三兩角對應相等，兩三角形相似。角角AAA1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么√∠A=∠A1，∠B=∠B1.燦若寒星如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這92如果兩個三角形有一個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？一角對應相等的兩個三角形不一定相似。燦若寒星如果兩個三角形有一個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎93燦若寒星燦若寒星94常用的成比例的線段：常用的相等的角：∠A=∠DCB；∠B=∠ACDBDAC燦若寒星常用的成比例的線段：常用的相等的角：BDAC燦若寒星95例題已知：DE∥BC，EF∥AB.求證：△ADE∽△EFC.AEFBCD解:∵DE∥BC，EF∥AB（已知）∴∠ADE＝∠B＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等）∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC（兩個角分別對應相等的兩個三角形相似）燦若寒星例題已知：DE∥BC，EF∥AB.AEFBCD解:∵DE96相似三角形對應高的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1∴∠B=∠B1又∵∠ADB=∠A1D1B1=900∴△ADB∽△A1D1B1（角角）A1B1C1ABCDD1證明：∴燦若寒星相似三角形對應高的比等于相似比∵△ABC∽△A1B197相似三角形對應角平分線的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1∴∠B=∠B1，∠BAC=∠B1A1C1∵AD，A1D1分別是∠BAC和∠B1A1C1的角平分線∴∠BAD=∠B1A1D1∴△ADB∽△A1D1B1（角角）A1B1C1ABCDD1證明：∴燦若寒星相似三角形對應角平分線的比等于相似比∵△ABC∽△A98相似三角形對應中線的比等于相似比A1B1C1ABCDD1燦若寒星相似三角形對應中線的比等于相似比A1B1C1ABCDD1燦若99探究4已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？HLABCA1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.燦若寒星探究4已知：△ABC∽△A1B1C1.求證：你能證明嗎？HA100如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。知識要點判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么√A1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.燦若寒星如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊101課堂小結1.相似圖形三角形的判定方法：通過定義平行于三角形一邊的直線三邊對應成比例兩邊對應成比例且夾角相等兩角對應相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例（三邊對應成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）燦若寒星課堂小結1.相似圖形三角形的判定方法：通過定義（三邊對應成102對應角相等。對應邊成比例。對應高的比等于相似比。對應中線的比等于相似比。對應角平分線的比等于相似比。2.相似三角形的性質：燦若寒星對應角相等。2.相似三角形的性質：燦若寒星103（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等邊三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似。（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似。（7）若兩個三角形相似比為1，則它們必全等。（8）相似的兩個三角形一定大小不等。1.判斷下列說法是否正確？并說明理由。√×√×√×√×隨堂練習燦若寒星（1）所有的等腰三角形都相似。1.判斷下列說法是否正確？并1042.AD⊥BC