5探索與表達規律第三章整式及其加減北師版·七年級上冊精選ppt15探索與表達規律第三章整式及其加減北師版·七年級上冊精選學習目標1.能用代數式表示數與圖形的變化規律.(重點）2.進一步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.（難點）精選ppt2學習目標1.能用代數式表示數與圖形的變化規律.(重點）精選p導入新課情境引入

請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數數字1，2，3，4，5，……，請問數字20落在哪個手指上？

你們能很快地說出數字200落在哪個手指上嗎？2000呢？精選ppt3導入新課情境引入請同學們伸出左手，一起做下面講授新課數式變化中的規律一合作探究請同學們認真觀察日歷表，回答下列問題：精選ppt4講授新課數式變化中的規律一合作探究請同學們認真觀察日歷表，回(1)請找出同一橫線上三個相鄰數之間的關系：(2)請同學們找一找豎列三個相鄰數的關系；(3)請同學們找一找左上右下對角線上三個相鄰數的關系；(4)請同學們找一找左下右上對角線上三個相鄰數的關系.精選ppt5(1)請找出同一橫線上三個相鄰數之間的關系：精選ppt5精選ppt6精選ppt6綠色方框中的九個數之和與該方框正中間的數有什么關系？

綠色方框中九個數之和=9×正中間的數猜想:精選ppt7綠色方框中的九個數之和與該方框正中間的數有什么關系？綠色方aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

結論:綠色方框中九個數之和=9×正中間的數用代數式表示精選ppt8aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)做一做十字形中的數字有何規律？你是如何驗證的？規律:十字形中五數之和=5×中間數

精選ppt9做一做十字形中的數字有何規律？你是如何驗證的？規律:十字形規律:“H”形中七數之和=7×中間數

“H”形中的數字有何規律？你是如何驗證的？精選ppt10規律:“H”形中七數之和=7×中間數你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎？“X”形精選ppt11你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎？“X”形精選ppt探索規律的一般步驟：猜想規律表示規律驗證規律具體問題觀察、比較成立得出結論頭回新重索探歸納精選ppt12探索規律的一般步驟：猜想規律表示規律驗證規議一議觀察下列等式，找出規律填空：精選ppt13議一議觀察下列等式，找出規律填空：精選ppt13典例精析精選ppt14典例精析精選ppt14精選ppt15精選ppt15方法歸納用代數式表示數的變化的規律：（1）數字為整數，考慮相鄰兩數的和、差、積、商、符號等方面是否存在規律，也可以是奇、偶、平方等方面的規律;（2）數字為分數，可分別觀察分子、分母的變化規律及它們之間的聯系；（3）若表示數字變化規律的是等式（或表格），可將每個等式對應寫好，然后比較每一行每一列數字之間的關系，從而找出規律.精選ppt16方法歸納用代數式表示數的變化的規律：精選ppt16練一練

正整數按下圖的規律排列，則第20行，第21列的數字是________.380精選ppt17練一練正整數按下圖的規律排列，則第20行，第圖形拼接中的規律二49精選ppt18圖形拼接中的規律二49精選ppt18練一練

觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是(

)A．2n＋2

B．4n＋4

C．4n－4

D．4nD精選ppt19練一練觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是(精選ppt20精選ppt20

例3將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個、第(6)個圖形各需多少個正方體？[解析]認真觀察圖形，注意分析看不到的地方，再從中找出規律．

解：第(5)個圖形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(個)正方體．同理，第(6)個圖形需56個正方體．精選ppt21例3將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，練一練

如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖案中白色瓷磚有________塊．(3n＋2)[解析]觀察第1個圖案中白色瓷磚的塊數為1＋3＋1＝5，第2個圖案中白色瓷磚的塊數為2＋4＋2＝8，第3個圖案中白色瓷磚的塊數為3＋5＋3＝11，依此規律可以得到第n個圖案中白色瓷磚的塊數為n＋(n＋2)＋n＝3n＋2.精選ppt22練一練如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖當堂練習C64x7606精選ppt23當堂練習C64x7606精選ppt234.觀察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；填寫第4個等式，第n個等式為_____________________.6445精選ppt244.觀察下列等式:6445精選ppt24課堂小結數式變化中的規律圖形拼接中的規律探索與表達規律探索猜想驗證特殊

一般精選ppt25課堂小結數式變化中的規律圖形拼接5探索與表達規律第三章整式及其加減北師版·七年級上冊精選ppt265探索與表達規律第三章整式及其加減北師版·七年級上冊精選學習目標1.能用代數式表示數與圖形的變化規律.(重點）2.進一步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.（難點）精選ppt27學習目標1.能用代數式表示數與圖形的變化規律.(重點）精選p導入新課情境引入

請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數數字1，2，3，4，5，……，請問數字20落在哪個手指上？

你們能很快地說出數字200落在哪個手指上嗎？2000呢？精選ppt28導入新課情境引入請同學們伸出左手，一起做下面講授新課數式變化中的規律一合作探究請同學們認真觀察日歷表，回答下列問題：精選ppt29講授新課數式變化中的規律一合作探究請同學們認真觀察日歷表，回(1)請找出同一橫線上三個相鄰數之間的關系：(2)請同學們找一找豎列三個相鄰數的關系；(3)請同學們找一找左上右下對角線上三個相鄰數的關系；(4)請同學們找一找左下右上對角線上三個相鄰數的關系.精選ppt30(1)請找出同一橫線上三個相鄰數之間的關系：精選ppt5精選ppt31精選ppt6綠色方框中的九個數之和與該方框正中間的數有什么關系？

綠色方框中九個數之和=9×正中間的數猜想:精選ppt32綠色方框中的九個數之和與該方框正中間的數有什么關系？綠色方aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

結論:綠色方框中九個數之和=9×正中間的數用代數式表示精選ppt33aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)做一做十字形中的數字有何規律？你是如何驗證的？規律:十字形中五數之和=5×中間數

精選ppt34做一做十字形中的數字有何規律？你是如何驗證的？規律:十字形規律:“H”形中七數之和=7×中間數

“H”形中的數字有何規律？你是如何驗證的？精選ppt35規律:“H”形中七數之和=7×中間數你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎？“X”形精選ppt36你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎？“X”形精選ppt探索規律的一般步驟：猜想規律表示規律驗證規律具體問題觀察、比較成立得出結論頭回新重索探歸納精選ppt37探索規律的一般步驟：猜想規律表示規律驗證規議一議觀察下列等式，找出規律填空：精選ppt38議一議觀察下列等式，找出規律填空：精選ppt13典例精析精選ppt39典例精析精選ppt14精選ppt40精選ppt15方法歸納用代數式表示數的變化的規律：（1）數字為整數，考慮相鄰兩數的和、差、積、商、符號等方面是否存在規律，也可以是奇、偶、平方等方面的規律;（2）數字為分數，可分別觀察分子、分母的變化規律及它們之間的聯系；（3）若表示數字變化規律的是等式（或表格），可將每個等式對應寫好，然后比較每一行每一列數字之間的關系，從而找出規律.精選ppt41方法歸納用代數式表示數的變化的規律：精選ppt16練一練

正整數按下圖的規律排列，則第20行，第21列的數字是________.380精選ppt42練一練正整數按下圖的規律排列，則第20行，第圖形拼接中的規律二49精選ppt43圖形拼接中的規律二49精選ppt18練一練

觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是(

)A．2n＋2

B．4n＋4

C．4n－4

D．4nD精選ppt44練一練觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是(精選ppt45精選ppt20

例3將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個、第(6)個圖形各需多少個正方體？[解析]認真觀察圖形，注意分析看不到的地方，再從中找出規律．

解：第(5)個圖形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(個)正方體．同理，第(6)個圖形需56個正方體．精選ppt46例3將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，練一練

如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖案中白色瓷磚有________塊．(3n＋2)[解析]觀察第1個圖案中白色瓷磚的塊數為1＋3＋1＝5，第2個圖案中白色瓷磚的塊數為2＋4＋2＝8，第3個圖案中白色瓷磚的塊數為3＋5＋3＝11，依此規律可以得到第n個圖案中白色瓷磚的塊數為n＋(n＋2)＋n＝3n＋2.精選ppt47練一練如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖當堂練習C64x7606精選ppt48當堂練習C64x7606精選ppt234.觀察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3