歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！13.1三角形中的邊角關(guān)系第1課時(shí)三角形中邊的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1．了解三角形及相關(guān)概念，能正確識(shí)別和表示三角形；2．會(huì)根據(jù)邊是否相等對(duì)三角形進(jìn)行分類；3．掌握三角形三邊關(guān)系，會(huì)判斷已知三條線段能否構(gòu)成三角形，會(huì)求三角形第三邊的取值范圍。【過程與方法】教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、直覺、數(shù)據(jù)處理等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法，同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。【情感態(tài)度價(jià)值觀】讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考的習(xí)慣，以及說理有據(jù)的意識(shí)，體會(huì)三角形三邊關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三角形三邊關(guān)系，會(huì)判斷已知三條線段能否構(gòu)成三角形。【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)求三角形第三邊的取值范圍。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入三角形是一種最常見的幾何圖形，如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志等等，處處都有三角形的形象．那么什么叫做三角形呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：三角形的識(shí)別例1如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解析：根據(jù)三角形的定義進(jìn)行判斷．只要數(shù)出BC上有幾條線段即可．很明顯BC上有3條線段，所以有三個(gè)三角形，選C.方法總結(jié)：在比較復(fù)雜的圖形中尋找三角形的方法：可以按照一定順序?qū)ふ遥聪裙潭ㄒ粋€(gè)頂點(diǎn)，變換另兩個(gè)頂點(diǎn)，做到不重復(fù)、不遺漏．探究點(diǎn)二：三角形的分類例2設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表示它們之間關(guān)系的是()解析：根據(jù)它們的概念：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；有三條邊相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是直角且有兩條邊相等的三角形是等腰直角三角形．故選A.方法總結(jié)：考查了三角形中各類三角形的概念，根據(jù)定義就能夠找到它們彼此之間的包含關(guān)系．探究點(diǎn)三：三角形三邊關(guān)系【類型一】判斷已知線段能否構(gòu)成三角形例3下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是()A．1.5cm，3.9cm，2.3cmB．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cmD．4cm，10cm，4cm解析：A中，1.5＋2.3＝3.8＜3.9，不能構(gòu)成三角形；B中，3.5＋3.6＝7.1，不能構(gòu)成三角形；C中，6＋1＞6，6－1＜6，能構(gòu)成三角形；D中，4＋4＝8＜10，不能構(gòu)成三角形．故選C.方法總結(jié)：判斷三條線段能否組成三角形的簡便方法是看較短的兩條線段的長度是否大于最長的線段的長度．【類型二】求三角形第三邊的取值范圍例4已知三角形的三邊長分別是2，2x－3，6，則x的取值范圍是________．解析：∵三角形的兩邊長分別為2和6，∴第三邊邊長2x－3的取值范圍是：6－2＜2x－3＜6＋2，即3.5＜x＜5.5.方法總結(jié)：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可知：已知兩邊之差＜第三邊長＜已知兩邊之和，確定第三邊的取值范圍，再結(jié)合題干中的其他條件排除不合要求的其他值．【類型三】三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形例5已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是________．解析：由等腰三角形兩邊長為3、5，分別從等腰三角形的腰長為3或5去分析即可求得答案，注意分析能否組成三角形．①若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，∵3＋3＝6＞5，∴能組成三角形，∴它的周長是：3＋3＋5＝11；②若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，∵5＋3＝8＞5，∴能組成三角形，∴它的周長是：5＋5＋3＝13.綜上所述，它的周長是11或13.易錯(cuò)提醒：要求等腰三角形的周長，要先確定等腰三角形的腰和底．先分兩種情況討論能否構(gòu)成三角形，再進(jìn)行計(jì)算．【類型四】三角形三邊關(guān)系與絕對(duì)值的綜合例6若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.方法總結(jié)：絕對(duì)值的化簡首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉，最后進(jìn)行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡．三、板書設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(三角形,中邊的,關(guān)系)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形.,\a\v