姓名：張曉鳳

單位：

集賢縣集賢一中

任教學科：數學課題24.1.4圓周角課時1課時課型新授課教材分析本節課位于人教版·初中數學九年級上冊第24章《圓》中第一節的第4小節《圓周角》。本節學習了弧、弦、圓心角之間的關系后，又建立了圓周角和圓心角之間的關系，最終實現了圓周角、弧、線段等量與量之間的等量關系的轉化，從而對研究圓的有關知識提供了有力的工具，所以本節在本章中起著承上啟下的作用。教學目標知識與技能1．了解圓周角與圓心角的關系．2．探索圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征．3．能運用圓周角的性質解決問題．過程與方法1．通過觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關系，發展學生合情推理能力和演繹推理能力．2．通過觀察圖形，提高學生的識圖能力．3．通過引導學生添加合理的輔助線，培養學生的創造力．情感態度價值觀引導學生對圖形的觀察發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心．教學重點

探索圓周角與圓心角的關系，發現圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征．教學難點

發現并論證圓周角定理．教學方法與手段

通過多媒體，小組討論等方式激發學生學習興趣，提高課堂效率.教學過程問題與情境設計意圖[活動1]創設情境：問題1演示課件：師：海洋館是個讓人流連往返的地方，人們可以通過圓弧形玻璃觀看精彩的表演，現有C,D,E你會選擇在哪一點觀看呢？他們的視角一樣嗎？問題2探究：圓周角定義師：通過今天的學習就可以解決這個問題.前面學過頂點在圓心的角叫圓心角，你能用類似的方法給這三個角起個名字嗎？（幻燈片演示）生：觀察思考回答師:板書課題及定義.問題3判斷下圖中哪些是圓周角？從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分，人們的需要產生了數學．將實際問題數學化，讓學生從一些簡單的實例中，不斷體會從現實世界中尋找數學模型、建立數學關系的方法．引導學生對圖形的觀察，發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心．教學過程［活動2］探究新知：師：既然已經認識了圓周角，讓我們一起來畫弧AB所對的圓周角吧.生：在紙片上畫圓周角.師：弧AB所對的圓周角有多少個？你能不能按某一標準給它分類呢？請學生回答問題．回答不全面時，請其他同學給予補充（課件展示：圓心與角的位置關系可分為3種：圓心在角的內部，外部，邊上）師：請同學們量一量所畫的圓周角的度數，你有什么發現？再量一量∠AOB的度數，你又有什么發現？生：動手測量并說出猜想。活動2的設計是為引導學生發現．讓學生親自動手，強調圓周角的兩個因素.激發學生的求知欲望，調動學生學習的積極性．［活動3］證明定理：問題1師：你能證明你發現的結論？（教師引導學生分三種情況證明）生：采取小組合作的學習方式，分組討論并交流。師：這三種情況之間有怎樣的聯系？生：都可轉換成第一種情況，再相加得到第二種，相減得到第三種.師：這就是從特殊到一般，分類轉化的數學思想.師:板書圓周角定理.問題2思考：（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？（2）90°的圓周角所對的弦是什么？數學教學是在教師的引導下，進行的再創造、再發現的教學．通過數學活動，教給學生一種科學研究的方法，學會發現問題、提出問題、分析問題，并能解決問題．活動3的安排是讓學生對所發現的結論進行證明．培養學生嚴謹的治學態度．問題1的設計是讓學生通過合作探索，學會運用分類討論的數學思想研究問題．培養學生思維的深刻性．數學能力的形成要一個過程，學生只有在試題的解答中不斷的應用知識，才能將知識很好的轉化成能力。目的在于使學生鞏固本節所學新知識，將知識轉化成自己的能力。問題2讓學生自己完成探索圓周角與圓心角關系的特殊情況，并對問題1運用多媒體動畫演示，使學生一目了然，自然得出問題2的結論，以此加深學生對圓周角性質的理解，并培養學生的逆向思維。教學過程［活動4］應用提高：幻燈片出示問題：1、如圖，在⊙O中，ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°2、如圖，△ABC是等邊三角形，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°3、求圓中角X的度數4、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是______________。5：已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數。學生獨立思考，回答問題。活動4的設計是圓周角定理的應用．通過5個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應用．問題1的設計目的是讓學生明確同弧所對圓周角和圓心角．問題2是等邊三角形性質和圓周角定理的綜合應用．即時反饋有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節知識的理解．問題5是分類討論思想的再一次應用，從而讓學生進一步理解新知識，培養思維的嚴謹性和靈活性。教師通過學生練習，及時發現問題，評價教學效果．［活動5］師:通過本節課的學習你會選擇在哪一點呢？生：哪一點都一樣，因為同弧所對圓周角相等.師：你還有那些收獲.（教師帶領學生從知識、方法、數學思想等方面小結本節課所學內容．教師關注不同層次的學生對所學內容的理解和掌握．生:自由發言談出感想.師：