-.z.江蘇省2009年中考數學試卷說明：本試卷共6頁，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．答題前，考生務必將本人的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內將本人的姓名、準考證號、畢業學校填寫好，在試卷第一面的右下角填寫好座位號．所有的試題都必須在專用的"答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答．在試卷或草稿紙上答題無效．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應位置上）1．的相反數是（）A． B． C． D．2．計算的結果是（）A． B． C． D．BA10abBA10ab（第3題）則下列結論正確的是（）A． B．C． D．4．下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）圓柱圓柱圓錐球正方體A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（第5題）圖②甲乙圖①（第5題）圖②甲乙圖①甲乙中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，則，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格6．*商場試銷一種新款襯衫，一周內銷售情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據的統計量中，對商場經理來說最有意義的是（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差ACACBDFE（第7題）①；②；③；④．其中，能使的條件共有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．下面是按一定規律排列的一列數：第1個數：；第2個數：；第3個數：；……第個數：．則，在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，最大的數是（）A．第10個數 B．第11個數 C．第12個數 D．第13個數二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．計算．10．使有意義的的取值范圍是．11．江蘇省的面積約為102600km2，這個數據用科學記數法可表示為km2．12．反比例函數的圖象在第象限．154315432（第15題）14．若，則．15．如圖，一個圓形轉盤被等分成五個扇形區域，上面分別標有數字1、2、3、4、5，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有偶數所在區域的概率為（偶數），指針指向標有奇數所在區域的概率為（奇數），則（偶數）（奇數）（填"”"”或"”）．16．如圖，是的直徑，弦．若，則．17．已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為cm（結果保留）．OOBACDADEBCF（第16題）（第17題）（第18題）18．如圖，已知是梯形的中位線，的面積為，則梯形的面積為cm2．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）*市對九年級學生進行了一次學業水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第．為了解這次數學測試成績情況，相關部門從該市的農村、縣鎮、城市三類群體的學生中共抽取2000名學生的數學成績進行統計分析，相應數據的統計圖表如下：等第等第人數類別ABCD農村▲20024080縣鎮290132130▲城市240▲13248（注：等第A、B、C、D分別代表優秀、良好、合格、不合格）各類學生成績人數比例統計表30%30%30%40%農村縣鎮城市各類學生人數比例統計圖（1）請將上面表格中缺少的三個數據補充完整；（2）若該市九年級共有60000名學生參加測試，試估計該市學生成績合格以上（含合格）的人數．21．（本題滿分8分）一家醫院*天出生了3個嬰兒，假設生男生女的機會相同，則這3個嬰兒中，出現1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？22．（本題滿分8分）一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．請你根據以上信息，就該汽車行駛的"路程”或"時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．23．（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．ADCFEBADCFEB（2）當時，求證：是矩形．24．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數的圖象的頂點為．二次函數的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數的圖象的對稱軸上．（1）求點與點的坐標；*yO123*yO12321A25．（本題滿分10分）如圖，在航線的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）．（參考數據：，，北東CDB北東CDBEAl60°76°26．（本題滿分10分）（1）觀察與發現小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．AACDB圖①ACDB圖②FE（2）實踐與運用將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大?。瓻EDDCFBA圖③EDCABFGADECBFG圖④圖⑤27．（本題滿分12分）*加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，則，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）O*（萬升）O*（萬升）y（萬元）CBA45.510五月份銷售記錄1日：有庫存6萬升，成本價4元/升，售價5元/升1日：有庫存6萬升，成本價4元/升，售價5元/升．13日：售價調整為5.5元/升．15日：進油4萬升，成本價4.5元/升．31日：本月共銷售10萬升．28．（本題滿分12分）如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點和點．動點從點出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設運動時間為秒．（1）請用含的代數式分別表示出點C與點P的坐標；（2）以點C為圓心、個單位長度為半徑的與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），連接PA、PB．O*yEPDABMO*yEPDABMC②當為等腰三角形時，求的值．江蘇省2009年中考數學試卷參考答案及評分建議一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號12345678選項ABCBDBCA二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．910．11．12．二、四13．14．115．16．2517．18．16三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答必須寫出必要的文字說明、推理步驟或證明過程）19．解：（1）原式． （4分）（2）原式． （8分）20．解：（1）280，48，180． （3分）（2）抽取的學生中，成績不合格的人數共有，所以成績合格以上的人數為，估計該市成績合格以上的人數為．答：估計該市成績合格以上的人數約為54720人． （8分）21．解：用樹狀圖分析如下：（男男男）（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女開始第一個第二個第三個所有結果（1個男嬰，2個女嬰）．答：出現1個男嬰，2個女嬰的概率是． （8分）22．解：本題答案不惟一，下列解法供參考．解法一問題：普通公路和高速公路各為多少千米？ （3分）解：設普通公路長為km，高度公路長為km．根據題意，得解得 （7分）答：普通公路長為60km，高速公路長為120km． （8分）解法二問題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時？ （3分）解：設汽車在普通公路上行駛了h，高速公路上行駛了h．根據題意，得解得 （7分）答：汽車在普通公路上行駛了1h，高速公路上行駛了1.2h． （8分）23．（1）解：． （1分）理由如下：，四邊形和四邊形都是平行四邊形.．又四邊形是平行四邊形，．．． （5分）（2）證明：四邊形和四邊形都是平行四邊形，．．又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形． （10分）*yO12321*yO12321ABlC因為二次函數的圖象經過原點，且它的頂點在二次函數圖象的對稱軸上，所以點和點關于直線對稱，所以點的坐標為． （6分）（2）因為四邊形是菱形，所以點和點關于直線對稱，因此，點的坐標為．因為二次函數的圖象經過點，，所以解得所以二次函數的關系式為． （10分）25．解：（1）設與交于點．在中，．又．在中，（km）．觀測點到航線的距離為3km． （4分）（2）在中，．在中，．．在中，．．，（km/h）．答：該輪船航行的速度約為40.6km/h． （10分）ACDBFEG26．解：（1）同意．如圖，設與交于點．由折疊知，平分，所以．ACDBFEG又由折疊知，，所以，所以．所以，即為等腰三角形． （5分）（2）由折疊知，四邊形是正方形，，所以．又由折疊知，，所以．從而． （10分）27．解法一：（1）根據題意，當銷售利潤為4萬元，銷售量為（萬升）．答：銷售量為4萬升時銷售利潤為4萬元． （3分）（2）點的坐標為，從13日到15日利潤為（萬元），所以銷售量為（萬升），所以點的坐標為．設線段所對應的函數關系式為，則解得線段所對應的函數關系式為． （6分）從15日到31日銷售5萬升，利潤為（萬元）．本月銷售該油品的利潤為（萬元），所以點的坐標為．設線段所對應的函數關系式為，則解得所以線段所對應的函數關系式為． （9分）（3）線段． （12分）解法二：（1）根據題意，線段所對應的函數關系式為，即．當時，．答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元． （3分）（2）根據題意，線段對應的函數關系式為，即． （6分）把代入，得，所以點的坐標為．截止到15日進油時的庫存量為（萬升）．當銷售量大于5萬升時，即線段所對應的銷售關系中，每升油的成本價（元）．所以，線段所對應的函數關系為． （9分）（3）線段． （12分）28．解：（1），． （2分）（2）①當的圓心由點向左運動，使點到點并隨繼續向左運動時，有，即．當點在點左側時，過點作射線，垂足為，則由，得，則．解得．由，即，解得．當與射線有公共點時，的取值范圍為． （5分）②當時，過作軸，垂足為，有．，即．O*yEPO*yEPCDBQAMF當時，有，．解得． （9分）當時，有．，即．解得（不合題意，舍去）． （11分）當是等腰三角形時，，或，或，或． （12分）還來不及享受美麗的錦瑟華年，就已經到了白發遲暮，一生匆匆而過。生命，就是這樣匆匆，還來不及細細品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己煎熬痛苦，別讓自己不堪重負。放下該放下的，心才會釋放重負，人生才能安然自如。人生就是一個口袋，里面裝的東西越多，前行的腳步就越沉重?？傆X得該得到的還沒有得到，該擁有的卻已經失去，苦苦追尋的依然渺茫無蹤。心累，有時候是為了生存，有時候是為了攀比。只有放下羈絆前行腳步的重擔，放下陰霾繚繞的負面情緒，才能感受到"柳暗花明又一村”的豁然開朗，領悟到"一蓑煙雨任平生”的超然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要執拗于一時的成敗得失！很多時候，我們用汗水滋養夢想，可是，夢想是豐滿的，現實是骨感的。每個人都渴望成功的鮮花圍繞自己，可是，誰都不是常勝將軍，都會猝不及防地遭遇人生的滑鐵盧。唉聲嘆氣只會讓自己裹足不前，一蹶不振只能讓自己沉淪墮落。如果真的不能承受其重，就放一放，重新審視前方的道路，選擇更適合自己的方向。有些東西，本就如同天上的浮云，即使竭盡全力，也未必能攬之入懷?；蛘呒词沟玫?，也未必能提高幸福指數。所以與其為得不到的東西惶惶終日，不如選擇放下，為心減負，輕松前行。一人難如百人愿,不是所有的人，都會欣賞和喜歡自己。所以，我們不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的溫柔以待。真正在意你的人，不會對你無情無義，不在意你的人，你不過是輕若鴻毛的可有可無。做最好的自己，靜靜地守著一江春水的日子，讓心云淡風輕，怡然自若。人生本過客，何必千千結。不是所有的相識都能地久天長，不是所有的情誼都能地老天荒。有些人終究是走著走著就散了，成為我們生命中的過客。愛過，恨過，都會裝點我們原本蒼白的人生，感謝曾經在我們生命中出現過的人。如果無緣繼續紅塵相伴，就選擇放下吧，給自己和對方都留一段美好的回憶和前行的空間。魚總是自由自在地在水中快樂游弋，是因為魚只有七秒鐘的記憶，只在一瞬間，魚便忘記了所有的不愉快。所以，忘記所有的不愉快，才能為美好的情緒留出空間，才能讓心情燦然綻放。林清玄說：一塵不染不是不再有塵埃，而是塵埃讓它飛揚，我自做我的陽光。是呀，世事喧囂紛擾，放下紛擾，做一個陽光快樂的人，做自己快樂的主人！還來不及享受美麗的錦瑟華年，就已經到了白發遲暮，一生匆匆而過。生命，就是這樣匆匆，還來不及細細品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己煎熬痛苦，別讓自己不堪重負。放下該放下的，心才會釋放重負，人生才能安然自如。人生就是一個口袋，里面裝的東西越多，前行的腳步就越沉重?？傆X得該得到的還沒有得到，該擁有的卻已經失去，苦苦追尋的依然渺茫無蹤。心累，有時候是為了生存，有時候是為了攀比。只有放下羈絆前行腳步的重擔，放下陰霾繚繞的負面情緒，才能感受到"柳暗花明又一村”的豁然開朗，領悟到"一