第2講動能、動能定理考點1動能1．定義：物體由于____而具有的能叫動能．運動

3．單位：焦耳，1J＝1kg·m2/s2

4．性質：動能是標量，是狀態量，與v瞬時對應，具有相對性，大小與參照物的選擇有關．編輯ppt

1．(單選)有兩個物體甲、乙，它們在同一直線上運動，兩物體的質量均為m，甲速度為v，動能為Ek；乙速度為－v，動)B能為Ek′，那么( A．Ek′＝－Ek

C．Ek′<EkB．Ek′＝EkD．Ek′>Ek

【教師參考·備選題】2008年除夕夜，中國國家足球隊客場挑戰伊拉克隊．第71分鐘，由山東魯能球員鄭智頭球扳平比分．設鄭智躍起頂球后，球以E1＝24J的初動能水平飛出，球落地時的動能E2＝32J，不計空氣阻力，則球落地時的速度與水平方向的夾角為()AA．30°B．37°C．45°D．60°編輯ppt考點2動能定理的理解與運用1．對動能定理的理解(1)內容：合外力對物體所做的功等于物體_____的變化.

動能(2)表達式：W＝Ek2－Ek1＝_____________.編輯ppt(3)注意：①合外力的功，是指物體所受的所有力在某一過程中所做功的代數和．②位移和速度，必須是相對于同一個參考系，一般以地面為參考系．2．動能定理的運用(1)動能定理中涉及到的物理量有F、s、m、v、W、Ek

等，在涉及到含有上述物理量的問題時，可以考慮使用動能定理．由于動能定理只需考慮過程中力做功的情況和初、末狀態的動能，而無需考慮運動狀態的細節，所以運用動能定理解題，往往比用牛頓運動定律要簡便，用動能定理還能解決一些牛頓運動定律難以求解的問題，如變力做功，曲線運動等，所以解題時，應優先考慮用動能定理.編輯ppt

(2)動能定理實際上是根據一個過程中做了多少功，導致動能變化了多少來列方程的，所以運用動能定理時要注意選定過程．(3)運用動能定理解題的一般步驟：①明確研究對象和運動過程．②分析整個過程中對象做功情況．③明確初、末狀態的動能．④列出動能定理方程，并求解．編輯ppt

2．(雙選)如圖5－2－1，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB間水平距離為s，重力加速度為g.下列說法正確的是()圖5－2－1AB編輯ppt編輯ppt

3.AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖5－2－2所示．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦．求小球經過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力NB

是多大？圖5－2－2（編輯ppt編輯ppt熱點1運用動能定理解決多過程問題

【例1】(2010年全國卷Ⅱ)如圖5－2－3，MNP為豎直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板．M相對于N的高度為h，NP長度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數為μ，求物塊停止的地方與N點距離的可能值．編輯ppt

圖5－2－3

編輯ppt編輯ppt解決這類問題一定要審清題意，分析清楚物體的運動過程，以及過程中力做功的情況和初、末狀態．關于滑動摩擦力做功，要注意摩擦力方向的變化，如該題中，從N到P時摩擦力方向向左，反彈后摩擦力方向向右，所以摩擦力對木塊始終做負功，則式中的x表示在NP段滑動的總距離．編輯ppt

1．(2009年寧夏卷)冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖5－2－4.比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小．設冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少至μ2＝0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？(g取10m/s2)編輯ppt圖5－2－4

解：設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s1，所受摩擦力的大小為f1，在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s2，所受摩擦力的大小為f2.則有s1＋s2＝s①式中s＝30m為投擲線到圓心O的距離．f1＝μ1mg②編輯ppt編輯ppt熱點2動能定理與曲線運動結合的問題

【例2】(2010年上海卷)如圖5－2－5，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度為h，C點高度為2h，一滑塊從A點以初速度v0

分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出． 圖5－2－5編輯ppt(1)求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離sC

和sD.(2)為實現sC＜sD，v0

應滿足什么條件？編輯ppt編輯ppt該種題考查的內容比較豐富，考點分布廣，包括動能定理、牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動等，對能力的要求比較高．對該種題型，一定要把物體運動過程分析清楚，將各過程中的特點把握住，再從已知和要求的兩個方向出發來聯立方程組求解．如該題中，過程分為物體沖上C、D過程和平拋過程，上沖過程高度不同，重力做功不同，則平拋初速度不同，應由動能定理或機械能守恒定律求平拋初速度，平拋中高度和水平初速度不同，水平位移不同，要運用平拋規律列方程．編輯ppt

2．(2010年東莞調研)如圖5－2－6所示，一個半徑R＝0.80m的四分之一光滑圓形軌道固定在豎直平面內，底端切線水平，距離地面高度H＝1.25m．在軌道底端放置一個質量mB＝0.30kg的小球B.另一質量mA＝0.10kg的小球A(兩球均視為質點)由圓形軌道頂端無初速釋放，運動到軌道底端與球B發生正碰，碰后球B水平飛出，其落到水平地面時的水平位移s＝0.80m．忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)A、B碰前瞬間，A球對軌道的壓力大小和方向； (2)B球離開圓形軌道時的速度大小；(3)A球與B球碰撞后瞬間，A球速度的大小和方向．編輯ppt圖5－2－6編輯ppt編輯ppt易錯點：對過程中初末狀態、力做功的判斷

【例1】有一個豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖5－2－7所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現在軌道最低點A放一個質量為m的小球，并給小球一個水平向右的初速度vA，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，小球在B點又能沿BFA軌道回到A點，到達A點時對軌道的壓力為4mg.求初速度vA

和小球由B經F回到A的過程中克服摩擦力所做的功.編輯ppt圖5－2－7編輯ppt編輯ppt編輯ppt動能定理應用中一定要選定過程，并分析過程中的所有力的做功情況，尤其是有些力不是在整個過程中都做功，更容易出錯．動能定理常與圓周運動結合考查，要注意圓周運動的臨界狀態分析．編輯ppt

1．如圖5－2－8所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R.一個質量為m的物體(可以看做質點)從直軌道上的P點由靜止釋放，結果它能在兩軌道間做往返運動．已知