《空間兩點間的距離公式》基礎訓練_第1頁
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PAGE4《空間兩點間的距離公式》基礎訓練一、選擇題1在長方體中，若，則對角線的長為（）ABCD2已知，則為A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D以上均有可能二、填空題3[2022江蘇南京外國語學校高一（下）調研]已知，則線段在平面上的射影長為____4在空間直角坐標系中，點關于軸對稱的點是，則點到坐標原點的距離5[2022甘肅天水一中高一（上）期末考試]在空間直角坐標系中，正方體的頂點，其中中心，則該正方體的體積為____三、解答題6[2022陜西西安高新一中月考]在空間直角坐標系中，已知和，試問:1在軸上是否存在點，滿足2在軸上是否存在點,使為等邊三角形若存在，求出點的坐標

參考答案一、選擇題1答案：B解析：由已知，可得2答案：A解析：由兩點間的距離公式，得為直角三角形二、填空題3答案：解析：點在平面上的射影分別為線段在平面上的射影長4答案：解析：若兩點關于軸對稱，則兩點的橫坐標、豎坐標分別互為相反數，縱坐標相同所以由點關于軸對稱的點是,可得，所以,所以5答案：解析：由條件知，所以體對角線的長為，則正方體的棱長為，所以體積三、解答題6答案：見解析解析：1假設在軸上存在點,使得在軸上，可設點的坐標為由,得，顯然，此式對任意的恒成立，說明軸上所有的點都滿足關系2假設在軸上存在點,使為等邊三角形由（1,知軸上任意一點都有,只要滿足，就可以使得是等邊三角形

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