高二數學選修22模塊綜合測試題高二數學選修22模塊綜合測試題18/18高二數學選修22模塊綜合測試題高二數學選修2-2模塊綜合測試題高二數學理科選修2-2試卷(2)命題人：仉曉瑩一．選擇題〔本大題有10小題，每題5分,50分〕1．設f(x)是可導函數，且lim0f(x02x)f(x0)2,那么f(x0)xx〔〕A．1B．－1C．02D．－22．z1m23mm2i，z24(5m6)i，此中m為實數，為虛數單位，假定z1z20，那么m的值為〔〕(A)4(B)1(C)603．x1,y1,以下各式建立的是〔〕〔A〕xyxy2〔B〕x2y21〔C〕xy1〔D〕xy1xyf(1)f(1x)4．設f(x)為可導函數，且知足lim2x=－1，x0第2頁12

那么曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率是〔〕〔A〕2〔B〕－1〔C〕〔D〕－25．假定a、b、c是常數，那么“a＞0且b2－4ac＜0〞是“對隨意x∈R，有ax2+bx+c＞0〞的〔〕〔A〕充分不用要條件〔B〕必需不充分條件〔C〕充要條件〔D〕必需條件6．函數f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10,那么點(a,b)為〔〕〔A〕(3,3)〔B〕(4,11)〔C〕(3,3)或(4,11)〔D〕不存在7．xy5，那么2x23y2的最小值為11〔〕(A)1(B)3(C)6(D)54118第3頁8．曲線yex，yex和直線x1圍成的圖形面積是〔〕(A)ee1(B)ee1(C)ee12(D)ee129．點P是曲線yx2lnx上隨意一點,那么點P到直第4頁(A)１(B)2(C)２(D)2210．設f(x)x2axb〔a,bR〕，當x1,1時，f(x)的最大值為m，那么m的最小值為〔〕(A)1(B)１2(C)3(D)２2二．填空題〔本大題有5小題，每題5分，25分〕ab112,其11．定義運算cdadbc,假定復數z知足zzi中i為虛數單位,那么復數z．12．如圖,數表知足:⑴第n行首尾兩數均為n;⑵表中遞推關系近似楊輝三角,記第n(n1)行第2個數為f(n).依據表中上下兩行數據關系,122能夠求適當n?2時,f(n)．334第5頁13．設函數f(x)=n2x2(1－x)n(n為正整數)，那么f(x)在［0,1］上的最大值為．14．設aiR，xiR，i1,2,Ln，且a12a22Lan21，x12x22Lxn21，那么a1,a2,L,an的值中，現給出以下x1x2xn結論，此中你以為正確的選項是．①都大于1②都小于1③起碼有一個不大于1④至多有一個不小于1⑤起碼有一個不小于115.對于x的不等式mx2nxp0(m、n、pR)的解集為(1，2)，那么復數mpi所對應的點位于復平面內的第________象限．三解答題〔本大題共6小題，共75分〕16.(本小題總分值12分)一物體沿直線以速度v(t)2t3〔t的單位為:秒,v的單位為:米/秒〕的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒第6頁至時刻t=5秒間運動的行程?17.〔1〕求定積分12x22dx的值；(2)假定復數z1a2i(aR)，z234i，且z1為純虛數，求z1z2第7頁18〔本小題總分值12分〕函數f(x)ln(x1)x11〕求f(x)的單一區間；2〕求曲線yf(x)在點〔1，f(1)〕處的切線方程；〔3〕求證：對隨意的正數a與b，恒有lnalnb1b．a19〔本小題總分值12分〕〔Ⅰ〕復數z=1﹣i〔i是虛數單位〕，假定z2+a+b=3﹣3i，務實數a，b的值．〔Ⅱ〕求二項式〔+〕10睜開式中的常數項．第8頁20〔本小題總分值13分〕由以下不等式:1>,1++>1,1+++?+>,1+++?+>2,?,你能獲得一個怎的一般不等式?并加以明.21.(本小題總分值14分)函數f(x)lnx(x0),函1g(x)af(x)(x0)f(x)⑴當x0時,求函數yg(x)的表達式;⑵假定a0,函數yg(x)在(0,)上的最小值是2,求a的值;第9頁27⑶在⑵的條件下,求直線y3x6與函數yg(x)的圖象所圍成圖形的面積.第10頁高二數學理科選修2-2試卷(2)參照答案一．選擇題1B2B3D4D5A6B7C8D9B10A二．填空題11、1-i12、n2n2213、4(n)n2n214、③⑤15、二三解答題1、60≤t≤3時,v(t)2t3≤0;3≤t≤5解:∵當2當2,v(t)2t3≥0.∴物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的行程3599292S(32t)dx3(2t3)dx0=4(10)242(米)17、(1)1823第11頁〔2〕10318、〔1〕增區(0,)，減區(1,0)〔2〕切方程x4y4ln230〔3〕所不等式等價lnab101ba11，由〔1〕而f(x)ln(1x)1，tx1,F(t)lntx1t可得，F(t)在(0,1)單一遞減，在(1,)單一遞加，由此F(t)minF(1)0，因此F(t)F(1)0即F(t)lnt110，ta代入得。tb19．〔Ⅰ〕，???????????2分由得，即，因此，解得，；?6分〔Ⅱ〕睜開式中第中不含??2分依意，有，．????．．4分因此，睜開式中第三不含的，且．??????6分第12頁20．【分析】一般:1+++?+>(n∈N*),明以下:當n=1,由條件知命建立.假當n=k(k∈N*),猜想正確,即1+++?+>.當n=k+1,1+++?+++?+>+++?+>+++?+=+=,因此當n=k+1,不等式建立.依據(1)(2)可知,n∈N*,1+++?+>.第13頁解:⑴∵f(x)lnx,∴當x0時,f(x)lnx;當x0時,f(x)ln(x)∴當x0時,f(x)1f(x)1(1)1x;當x0時,xx.yg(x)xa∴當x0時,函數x.g(x)a⑵∵由⑴知當xx0時,x,∴當a0,x0時,g(x)≥2a當且僅當xa時取等號