專題訓(xùn)練(六)概率的應(yīng)用種類1概率的應(yīng)用1．一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其他都同樣)，此中紅球有2個(gè)，黑球有1個(gè)，綠球有3個(gè)，第一次隨意摸出一個(gè)球(不放回)，第二次再摸出一個(gè)球，則兩次摸到的都是紅球的概率為()1B.121A.C.D.15189152．(武漢中考)一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完好同樣的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；隨機(jī)摸取一個(gè)小球而后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出以下結(jié)果：①兩次拿出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；②第一次拿出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次拿出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率．3．(錦州中考)育才中學(xué)計(jì)劃召開“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人．經(jīng)過全校學(xué)生投票介紹，有2名男生和1名女生被介紹為候選主持人．(1)小明以為，假如從3名候選主持人中隨機(jī)選拔出1名主持人，不是男生就是女生，所以選出的主持人是男生與選出的主持人是女生的可能性同樣．你贊同他的說法嗎？為何？(2)假如從3名候選主持人中隨機(jī)選拔出2名主持人，請(qǐng)經(jīng)過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰巧是1名男生和1名女生的概率．4．在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)．有A、B兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有－5，－1，1.每張卡片除正面寫有不一樣數(shù)字外，其他均同樣．甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y.若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)字是－1，它們恰巧是ax－y＝5的解，求a的值；(2)求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰巧是方程ax－y＝5的解的概率．(請(qǐng)用樹形圖或列表法求解)種類2概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用5．九(1)班的全體同學(xué)依據(jù)自己的興趣喜好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)(每個(gè)學(xué)生一定參加且只參加一個(gè))，為了認(rèn)識(shí)學(xué)生參加社團(tuán)的狀況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖不完好的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“念書社”的學(xué)生有15人，請(qǐng)解答以下問題：該班的學(xué)生共有________名；(2)若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)同樣，請(qǐng)你計(jì)算，“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；九(1)班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)異社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰巧選中甲和乙的概率．參照答案1．D2.(1)∵共有4個(gè)小球，此中只有1個(gè)標(biāo)號(hào)是3的小球，1∴“摸出小球標(biāo)號(hào)是3”的概率是.①列表或畫樹狀圖以下：“隨機(jī)摸取一個(gè)小球而后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球”共有16種等可能的結(jié)果，“兩次拿出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2”的可能結(jié)果有2種，∴P(兩次拿出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2)＝2＝1；168②由①的樹狀圖或表格可知，隨機(jī)摸取一個(gè)小球而后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果，“第一次拿出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次拿出標(biāo)號(hào)是2”的可能結(jié)果有1種，∴P(第一次拿出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次拿出標(biāo)號(hào)是2)＝116.2，P(主持人是女生)＝1，2≠1，所以選出的主持人是男生與選出3.(1)不一樣意他的說法．原因：P(主持人是男生)＝3333的主持人是女生的可能性不一樣．(2)依據(jù)題意畫樹狀圖得：或列表得：男1男2女男1(男1男2)(男1女)男2(男2男1)(男2女)女(女男1)(女男2)由樹狀圖(列表)可知，全部可能結(jié)果共有6種，此中，選拔出的2名主持人恰巧是1名男生和1名女生的結(jié)果有4種．所以P(選拔出的2名主持人恰巧是1名男生和1名女生)＝4＝2.634.(1)把x＝2，y＝－1代入ax－y＝5，得2a＋1＝5.解得a＝2.由題意，列表以下：A組B組)023(x，y)－5(0，－5)(2，－5)(3，－5)－1(0，－1)(2，－1)(3，－1)1(0，1)(2，1)(3，1)由表可知，總合有9種結(jié)果，甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰巧是方程ax－y＝5的解的結(jié)果有3種：(0，－5)，(2，－11)，(3，1)．所以甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰巧是方程ax－y＝5的解的概率為3.5.(1)60(2