28.10.2022生產計劃部無限循環小數和分數互化22.10.2022生產計劃部無限循環小數和分數互化1有限小數如0.6，6.78，10.168（小數部分位數有限）無限小數如0.333……，2.304304304……，3…，

（小數部分位數無限）小數有限小數如0.6，6.78，10.168無限無限循環小數如0.333……，2.567567567……0.5666……0.1777……無限不循環小數如3.149323846……，無限小數無限循環小數如0.333……，2.567567無限循環小數無限純循環無限混循環如0.5666……

0.1777……

如0.333……，2.567567567……

（循環符號如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。）

（循環節）依次不斷重復出現的數字叫做循環節無限循環小數無限純循環無限混循環如0.5666…有限小數無限小數小數無限循環小數無限不循環小數無限純循環無限混循環有限小數無限小數小數無限循環小數無限不循環小數無限純循分數化循環小數化為小數為0.3333……=化為小數為1.2222……=化為小數為0.1818……=反過來，循環小數怎樣化為分數呢？分數化循環小數化為小數為0.3333……=化為小數為1.22無限循環小數和分數互化課件分析分析無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件首先明確一點無限不循環小數

是不能轉化成分數的那么無限循環小數又是如何化分數的呢？由于它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，循環小數化分數難就難在無限的小數位數。所以我就從這里入手，想辦法“剪掉”無限循環小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限循環小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環小數與原無限循環小數的“大尾巴”完全相同，然后這兩個數相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！首先明確一點無限不循環小數

是不能轉化成分數的那么無限循分數化小數分母是10，100，1000......的：可以直接化成小數，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一個最簡分數，如果分母分解質因數只含有2、5的，可以化成有限小數；如果含有2、5以外的質因數，就不能化成有限小數，但絕對能化成循環小數。附加：如果分母分解質因數不含有2、5，只含有2、5以外的質因數，就能化成純循環小數，如果既含有2、5，又含有2、5以外的質因數，就能化成混循環小數。分數化小數小數化分數有限小數化分數：小數表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，約分成五分之三。純循環小數化分數：整數部分照抄，小數部分循環節如果是一位分母為9，兩位為99，三位為999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能約分的要約分。混循環小數化分數：整數部分照抄，小數部分循環節部分一位為9，兩位為99，三位為999......不循環的部分有幾位就在9的后面添幾個零，分母整個小數部分，循環部分一位循環就只抄一位，兩位就抄兩位......。如0.13333......可以化成90分之13-1，就是90分之12，約分成十五分之二。無限不循環小數：不能化成分數，因為無限不循環小數是無理數，分數全是有理數。

小數化分數把0.4747……和0.33……化成分數。解：

0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……即：(100－1)×0.4747……=47即：99×0.4747……=47那么：0.4747……=把0.4747……和0.33……化成分數。解：

0.4747（2）解：0.33……×10=3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1)×0.33……=3即：9×0.33……=3那么：0.33……=3/9=1/3（2）解：0.33……×10=3.33……無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件有限小數如0.6，6.78，10.168（小數部分位數有限）無限小數如0.333……，2.304304304……，3…，

（小數部分位數無限）（小數部分位數無限）小數有限小數如0.6，6.78，10.168（小數部分28.10.2022生產計劃部謝謝大家22.10.2022生產計劃部謝謝大家28.10.2022生產計劃部無限循環小數和分數互化22.10.2022生產計劃部無限循環小數和分數互化30有限小數如0.6，6.78，10.168（小數部分位數有限）無限小數如0.333……，2.304304304……，3…，

（小數部分位數無限）小數有限小數如0.6，6.78，10.168無限無限循環小數如0.333……，2.567567567……0.5666……0.1777……無限不循環小數如3.149323846……，無限小數無限循環小數如0.333……，2.567567無限循環小數無限純循環無限混循環如0.5666……

0.1777……

如0.333……，2.567567567……

（循環符號如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。）

（循環節）依次不斷重復出現的數字叫做循環節無限循環小數無限純循環無限混循環如0.5666…有限小數無限小數小數無限循環小數無限不循環小數無限純循環無限混循環有限小數無限小數小數無限循環小數無限不循環小數無限純循分數化循環小數化為小數為0.3333……=化為小數為1.2222……=化為小數為0.1818……=反過來，循環小數怎樣化為分數呢？分數化循環小數化為小數為0.3333……=化為小數為1.22無限循環小數和分數互化課件分析分析無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件首先明確一點無限不循環小數

是不能轉化成分數的那么無限循環小數又是如何化分數的呢？由于它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，循環小數化分數難就難在無限的小數位數。所以我就從這里入手，想辦法“剪掉”無限循環小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限循環小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環小數與原無限循環小數的“大尾巴”完全相同，然后這兩個數相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！首先明確一點無限不循環小數

是不能轉化成分數的那么無限循分數化小數分母是10，100，1000......的：可以直接化成小數，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一個最簡分數，如果分母分解質因數只含有2、5的，可以化成有限小數；如果含有2、5以外的質因數，就不能化成有限小數，但絕對能化成循環小數。附加：如果分母分解質因數不含有2、5，只含有2、5以外的質因數，就能化成純循環小數，如果既含有2、5，又含有2、5以外的質因數，就能化成混循環小數。分數化小數小數化分數有限小數化分數：小數表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，約分成五分之三。純循環小數化分數：整數部分照抄，小數部分循環節如果是一位分母為9，兩位為99，三位為999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能約分的要約分。混循環小數化分數：整數部分照抄，小數部分循環節部分一位為9，兩位為99，三位為999......不循環的部分有幾位就在9的后面添幾個零，分母整個小數部分，循環部分一位循環就只抄一位，兩位就抄兩位......。如0.13333......可以化成90分之13-1，就是90分之12，約分成十五分之二。無限不循環小數：不能化成分數，因為無限不循環小數是無理數，分數全是有理數。

小數化分數把0.4747……和0.33……化成分數。解：

0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……即：(100－1)×0.4747……=47即：99×0.4747……=47那么：0.4747……=把0.4747……和0.33……化成分數。解：

0.4747（2）解：0.33……×10=3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1)×0.33……=3即：9×0.33……=3那么：0.33……=3/9=1/3（2）解：0.33……×10=3.33……無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課件無限循環小數和分數互化課