第2章整式加減2.1代數式1.用字母表示數學習目標1.理解字母表示數的意義；(重點）2.能用字母表示以前學過的運算律和公式；（重點）3.會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系.（難點）導入新課情境引入

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；請問：你覺得這首兒歌能唱完嗎？n只青蛙應怎么唱呢？2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿想想看你會填嗎？n只青蛙，

張嘴，

只眼睛

條腿.n2n4n注意數和字母相乘時乘號可以省去，但是數必須寫在字母的前面

講授新課☆用字母表示數(2)繞地球飛行n周，約需90n分鐘解：問題1：2016年9月15日，中國在酒泉衛星發射中心用長征二號FT2火箭將天宮二號空間實驗室發射升空.它在橢圓形軌道上環繞地球飛過1周，約需90分鐘.試求：

(1)繞地球飛行10周約需多少分鐘？

(2)繞地球飛行n周約需多少分鐘？(1)繞地球飛行10周，約需90×10=900(分鐘)問題2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的數叫做偶數;像±1，±3，±5，…不能被2整除的數叫做奇數.如果k表示一個整數，那么偶數表示為____

，奇數表示為____.整數…-3-2-10123…k…偶數…-6-4-20246…____…奇數…-7-5-3-1135…____…2k2k-12k-12k問題3：如圖，在月歷中用長方形任意框出的3個數之間有怎樣的關系？你會用一個等式表示這個關系嗎？a+c=2a或b-a=c-b從上述例子可以看出：用字母表示數，可以把一些數量關系抽象化，使它具有一般性.5+876321進去數字出來數字123魔盒變一變（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；答案:（1）元；（2）件；（3）cm3.用含有字母的式子表示下列數例1注意帶單位！典例精析

在下圖用長方形框任意框出4個數，a、b、c、d之間有什么關系？你能用一個等式來表示這個關系嗎？a+d=b+c或c－a=d－b

如果告訴你某月的這樣的四個數的和為52，你能寫出這四個數嗎？做一做運算定律字母表示加法交換律加法結合律

乘法交換律乘法結合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數的運算律☆用字母表示運算律和公式2.用字母表示有關圖形的周長和面積計算公式：名稱圖形用字母表示公式周長（C）面積（S)長方形三角形梯形圓baabchbhcdar

例2(1)小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為____米/秒.

(2)如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________mnpq3v一個正方形盒子的棱長為acm，用含a的式子表示：盒子的表面積S=____________；盒子的體積V=____________.做一做（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；例3分析：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：（1）船在這條河中順水行駛的速度是km/h，逆水行駛的速度是km/h．☆用含字母的式子表示數量關系（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數；解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元．1.我們現在討論的數的范圍是有理數，即數a可以是正數，也可以是負數或零，所以a不一定表示正數，－a不一定表示負數．2．同一問題中，同一字母只能表示同一個量，不能用同一字母表示幾個不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.練一練（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.②小明語文a分，數學b分，那么這兩科的平均分為

分.①一邊長為3，這邊上的高為h的三角形面積為

.

③同一籠中有雞a只、兔b只，則共有頭

個，腳

只.1.填空：當堂練習2.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫下表:圖案編號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個數②擺第n個圖案需要____個棋子.3691215303003n3.小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長時間？如用字母v表示速度，用字母