專題03多邊形的內角和一、單選題1．（2020·重慶市第二十九中學校八年級月考）某多邊形的內角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數是（）A．10 B．9 C．8 D．72．（2021·四川七年級期末）某校新建的科技館準備用正多邊形地磚鋪設地面，下列組合中能鋪滿地面的是（）A．正方形和正六邊形 B．正三角形和正六邊形C．正五邊形和正八邊形 D．正方形和正十邊形3．（2021·全國八年級課前預習）下列敘述正確的是（）A．每條邊都相等的多邊形是正多邊形；B．如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個多邊形都在這條直線的同一側，那么它一定是凹多邊形；C．每個角都相等的多邊形叫正多邊形；D．每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形4．（2021·龍口市教學研究室七年級期中）如圖，的結果為（）A．300° B．360° C．400° D．480°5．（2021·平泉市教育局教研室八年級期末）如圖，把三個長為2，寬為1的長方形拼接，則圖中面積為1的三角形個數為（）A．4 B．5 C．6 D．76．（2021·福建省福州外國語學校九年級三模）如圖，的值是（）A． B． C． D．7．（2021·山東七年級期中）如圖，在中，，若沿圖中虛線截去，則等于（）．A．300° B．250° C．180° D．110°8．（2021·全國九年級專題練習）在社會實踐手工課上，小茗同學設計了一個形狀如圖所示的零件，如果，，那么的度數是（）．A． B． C． D．9．（2021·湖北七年級期末）如圖，已知，平分，平分．若，則的度數為（）．A． B． C． D．10．（2021·浙江七年級期中）如圖，已知點C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一點，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F，若，則的度數為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題11．（2021·全國八年級課前預習）若一個多邊形的每一個外角都等于24°，則這個多邊形的邊數是_______．12．（2021·清澗縣教學研究室八年級期末）若一個邊形的每個外角都是，則的值為_______．13．（2021·江蘇連云港市·七年級期中）科技館為某機器人編制了一個程序，如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為__________米．14．（2020·南京市寧海中學八年級開學考試）如圖，五邊形ABCDE的兩個內角平分線相交于點O，∠1，∠2，∠3是五邊形的3個外角，若∠1+∠2+∠3=220°，則∠AOB=___________．15．（2021·西安益新中學九年級其他模擬）如圖所示是一個正六邊形和若干直角三角形組成的花環，∠ABC＝________．16．（2021·山東七年級期末）如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則∠COF的度數為______．17．（2021·江西景德鎮一中七年級期末）如圖，，，，，，則__________．18．（2021·江蘇蘇州草橋中學七年級期末）如圖，四邊形中，、的平分線交于點P，、的平分線交于點Q，若，則________．19．（2021·江蘇七年級期中）如圖，小明從點A出發沿直線前進10m到達點B，向左轉30°后又沿直線前進10m到達點C，再向左轉30°后沿直線前進10m到達點D……照這樣走下去，小明第一次回到出發點，一共走了______m．20．（2021·北京首都師大二附）邊長為的菱形是由邊長為的正方形“形變”得到的，若這個菱形一組對邊之間的距離為，則稱為這個菱形的“形變度”．（）一個“形變度”為的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為________________；（）如圖，，，為菱形網格（每個小菱形的邊長為，“形變度”為）中的格點則的面積為________________．三、解答題21．（2021·平泉市教育局教研室八年級期末）已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°（1）甲同學說，θ能取540°；而乙同學說，θ也能取450°，甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n，若不對，說明理由；（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x22．（2021·北京市平谷區峪口中學八年級期中）已知如圖：直線DC⊥AC于C，DB⊥AB于B，求證：（1）∠A+∠1＝180°；（2）∠A＝∠2．23．（2021·廣西八年級期中）己知一個n邊形的每一個外角都等于30°．（1）求n的值．（2）求這個n邊形的內角和．24．（2021·山東七年級期中）已知：如圖所示的圖形中，有6個頂角分別是，，，，，．求證：．25．（2021·吉林七年級期末）探究多邊形內角和時，我們常把多邊形轉化成三角形，再根據三角形內角和為180°得出多邊形內角和．如圖是探究多邊形內角和一種方法，請根據圖示，完成填空（1）四邊形內角和：4×180°﹣360°＝4×180°﹣2×180°＝2×180°；（2）五邊形內角和：5×180°﹣360°＝5×180°﹣2×180°＝；（3）六邊形內角和：6×180°﹣360°＝6×180°﹣2×180°＝；…（4）n邊形內角和：＝＝．26．（2021·江蘇徐州·）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．（1）如圖1，若∠B＝∠C，則∠C＝度；（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE//AD，試求出∠C的度數；（3）①如圖3，若∠ABC和∠DCB的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數；②在①的條件下，若延長BA、CD交于點F（如圖4）．將原來條件“∠A＝140°，∠D＝80°”改為“∠F＝40°”．其他條件不變．則∠BEC的度數為．27．（2021·山西七年級期末）（1）如圖1，四邊形沿MN折疊，使點、落在四邊形內的點、處，探索、與之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖2，將四邊形沿著直線翻折，使得點落在四邊形外部的處，點C落在四邊形內部的處，直接寫出、與之間的關系．28．（2021·吉林七年級期末）（感知）如圖①，在四邊形AEFC中，EB、FD分別是邊AE、CF的延長線，我們把∠BEF、∠DFE稱為四邊形AEFC的外角，若∠A＋∠C＝260°，則∠BEF＋∠DFE＝度．（探究）如圖②，在四邊形AECF中，EB、FD分別是邊AE、AF的延長線，我們把∠BEC、∠DFC稱為四邊形AECF的外角，試探究∠A、∠C與∠BEC、∠DFC之間的數量關系．（結論）綜合以上，請你用文字描述上述關系：．（應用）如圖③，FM、EM分別是四邊形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分線，若∠A＋∠C＝210°，求∠M的度數．29．（2021·四川七年級期末）已知四邊形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．（1）∠ABC+∠ADC＝（