北師大版初中結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（9）附答案第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．的算術(shù)平方根為()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.據(jù)濟(jì)寧市旅游局統(tǒng)計(jì)，2012年春節(jié)約有359525人來(lái)濟(jì)旅游，將這個(gè)旅游人數(shù)(保留三個(gè)有效數(shù)字)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A．3.59×B．3.60×C．3.5×D．3.6×3．下列運(yùn)算正確的是()Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4．如圖，由幾個(gè)小正方體組成的立體圖形的左視圖是()Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．下列事件中確定事件是()Ａ．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上Ｂ．買一注福利彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)Ｃ．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有個(gè)球Ｄ．?dāng)S一枚六個(gè)面分別標(biāo)有，，，，，的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后奇數(shù)點(diǎn)朝上6.若式子有意義，則x的取值范圍為（）A.x≥2B.x≠3C.x≥2或x≠3D.x≥2且x≠37．已知且，則的取值范圍為()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8.二次函數(shù)的圖像與圖像的形狀、開(kāi)口方向相同，只是位置不同，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.()B.()C.()D.()9.如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，則A2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）Ａ．2

Ｂ．2-1

Ｃ．2

Ｄ．2-110．在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為（）A. B.C. D.注意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷共6頁(yè)．用0.5mm黑色墨水簽字筆答在答題卡上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．考試期間，一律不得使用計(jì)算器．第II卷（非選擇題共70分）得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共5個(gè)小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上）11.分解因式：22＋4＋2＝．12．當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為cm．13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______________．ADBCEFP14．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BDADBCEFPwWw.xKABC(B)DABC(D)…(A)Dl15.將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCDABC(B)DABC(D)…(A)Dl三、解答題（本大題共8個(gè)小題．共55分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）得分評(píng)卷人16.(4分)計(jì)算：得分評(píng)卷人17.(4分)解方程：.得分評(píng)卷人18.（本題滿分6分）(1)(3分)一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬的山坡，再爬的山坡，求山的高度（結(jié)果可保留根號(hào)）．(2)(3分)如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點(diǎn)，∠1=∠2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.你添加的條件是:．證明:得分評(píng)卷人19.（本題滿分6分）某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？得分評(píng)卷人20．（本題滿分7分）“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請(qǐng)求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？得分評(píng)卷人21.(本題滿分9分)如圖，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)線段OA的端點(diǎn)A，O為原點(diǎn)，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，tan∠AOB=.(1)求k的值；(2)將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)E，求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；(3)若直線AE與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，請(qǐng)你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由.xxyOABCDEMN第21題圖得分評(píng)卷人22.(本題滿分9分)如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．求證：BD⊥CF；wWw.Xkb1.cOm(3)在(2)小題的條件下,AC與BG的交點(diǎn)為M，當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段CM的長(zhǎng)．得分評(píng)卷人23．（本題滿分10分）如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題1.Ａ2.B3.Ｂ4.Ａ5.Ｃ6.C7.Ｄ8.B9.Ｃ10.D二、填空題11．212.13.14. 15.三、解答題16.解：原式17.解：愿方程可化為：x＝3(x－2)x＝3經(jīng)檢驗(yàn)：x＝3是原方程的解．所以原方程的解是x＝318.(1)解；依題意，可得山高 所以山高為．(2)解:添加條件例舉：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等.證明例舉（以添加條件AD＝BC為例）：∵AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，∴△ABC≌△BAD．∴AC=BD．19．解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則6000（1－x）2＝4860．解得：x1＝0.1，x2＝1.9（舍去）．(2)方案①可優(yōu)惠：4860×100×（1－0.98）＝9720元方案②可優(yōu)惠：100×80＝8000元．答：平均每次下調(diào)的百分率10%，方案①更優(yōu)惠．20．解：（1）補(bǔ)全圖1分,設(shè)D地車票有x張，則x＝（x+20+40+30）×10%解得x＝10.即D地車票有10張.（2）小胡抽到去A地的概率為＝.（3）以列表法說(shuō)明小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者畫樹(shù)狀圖法說(shuō)明（如右下圖）列表或圖由此可知，共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為＝.則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為＝所以這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平。21.解：（1）由已知條件得，在Rt△OAB中，OB=2，tan∠AOB=，∴=，∴AB=3，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）∴k=xy=6（2）∵DC由AB平移得到，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)E在雙曲線上，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，）設(shè)直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y=k1x+b，則，解得，∴直線MN的函數(shù)表達(dá)式為.（3）結(jié)論：AN=ME理由：在表達(dá)式中，令y=0可得x=6，令x=0可得y=，∴點(diǎn)M（6，0），N（0，）xyOABCDEMN第21題圖F解法一：延長(zhǎng)DA交xyOABCDEMN第21題圖F∴NF=ON－OF=，∵CM=6－4=2=AF，EC==NF，∴Rt△ANF≌Rt△MEC，∴AN=ME解法二：延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)F，則AF⊥ON，且AF=2，OF=3，∴NF=ON－OF=，∴根據(jù)勾股定理可得AN=∵CM=6－4=2，EC=∴根據(jù)勾股定理可得EM=∴AN=ME解法三：連接OE，延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)F，則AF⊥ON，且AF=2，∵S△EOM，S△AON∴S△EOM=S△AON，∵AN和ME邊上的高相等，∴AN=ME22.解（1）BD=CF成立．理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS）．∴BD=CF．（2）證明：設(shè)BG交AC于點(diǎn)M．∵△BAD≌△CAF（已證），∴∠ABM=∠GCM．∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG．∴∠BGC=∠BAC=90°．∴BD⊥CF．(3)過(guò)點(diǎn)F作FN⊥AC于點(diǎn)N．∵在正方形ADEF中，AD=DE=，∴AE==2，∴AN=FN=AE=1．∵在等腰直角△ABC中，AB=4，∴CN=AC﹣AN=3，BC==4．∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==．∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．∴AM=AB=．∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM==23.解：（1）把A（1，-4）代入y=kx-6，得k=2，∴y=2x-6，∴B（3，0）．∵A為頂點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析為y=a(x-1)2-4，解得a=1，∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3（2）存在．∵OB=OC=3，OP=OP，∴當(dāng)∠POB=∠POC時(shí)，△POB≌△POC，此時(shí)PO平分第三象限，即PO的解析式為y=-x．設(shè)P（m，-m），則-m=m2-2