2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）2．如圖所示，二次函數(shù)的圖像與軸的一個交點坐標(biāo)為，則關(guān)于的一元二次方程的解為（）A． B． C． D．3．如圖，在圓心角為45°的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點C、D在半徑OA上，點F在半徑OB上，點E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是（）A．π：8 B．5π：8 C．π：4 D．π：44．如圖，四邊形ABCD是正方形，以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE，連接AE，分別交BD，BC于點F，G，則下列結(jié)論：①△AFB∽△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG=3BG；④AF=EF，其中正確的有（）.A．①③ B．②④ C．①② D．③④5．如圖，在平行四邊形中，、是上兩點，，連接、、、，添加一個條件，使四邊形是矩形，這個條件是()A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：1．則△ABC與△A′B′C′的周長比為（）A．1：1 B．1：6 C．1：9 D．1：8．已知二次函數(shù)y=（a≠0）的圖像如圖所示，對稱軸為x=-1，則下列式子正確的個數(shù)是（）（1）abc＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2-4ac＜0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（）A． B． C．2 D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是原點O，若△ABC與△A1B1C1的相似比為1：2，且點A的坐標(biāo)是（1，3），則它的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是（）A．（-3，-1） B．（-2，-6） C．（2，6）或（-2，-6） D．（-1，-3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q，且PQ=OQ，則滿足條件的∠OCP的大小為_______．12．如圖,在矩形中，在上,在矩形的內(nèi)部作正方形．當(dāng),時，若直線將矩形的面積分成兩部分，則的長為________.13．二次函數(shù)y＝x2－2x＋2圖像的頂點坐標(biāo)是______．14．某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為_______________．15．如圖，矩形的對角線、相交于點，AB與BC的比是黃金比，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，DE、交于點，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）16．如圖，直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標(biāo)為﹣1，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，S△OCD=，則k的值為________．17．某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2，計劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長率相同，設(shè)增長率為x，則可列方程為______．18．如圖，已知正方形OABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，0)，B(2，2)，C(0，2)，若反比例函數(shù)的圖象與正方形OABC的邊有交點，請寫出一個符合條件的k值__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD?AC．20．（6分）如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫有四個角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上．(1)若從中任意抽取--張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補的概率．21．（6分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓的高，先在點處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端點的仰角為，此時教學(xué)樓頂端點恰好在視線上，再向前走7米到達(dá)點處，又測得教學(xué)樓頂端點的仰角為，點、、點在同一水平線上．（1）計算古樹的高度；（2）計算教學(xué)樓的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）．22．（8分）已知：如圖，中，平分，是上一點，且．判斷與的數(shù)量關(guān)系并證明．23．（8分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24．（8分）在一個不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.隨機地從盒子中取出一顆棋子后，不放回再取出第二顆棋子，請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率.25．（10分）如圖1.正方形的邊長為，點在上，且.如圖2.將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，并以為邊作正方形，連接試問隨著線段的旋轉(zhuǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；如圖3，在的條件下，若點恰好落在線段上，求點走過的路徑長(保留).26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A2B2C2，則△A2B2C2與△A1B1C1的位置關(guān)系是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答．【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）．故選D．【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】先確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)拋物線的對稱性確定圖象與x軸的另一個交點，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的對稱軸是直線，圖象與軸的一個交點坐標(biāo)為，∴圖象與軸的另一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），∴一元二次方程的解為．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，屬于常考題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】連接OE，設(shè)正方形的邊長為a．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形OFC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解．【詳解】解：連接OE，設(shè)正方形的邊長為a，則正方形CDEF的面積是a2，在Rt△OCF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形與正方形的面積比=：a2=：a2=5π：1．故選B．【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】連接AC，交BD于O，過點E作EH⊥BC于H，由正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ADF=∠ABD=∠BCE=∠CBE=45°，可得∠ABE=135°，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠AFD=∠FAB+∠ABF>45°，利用平角定義可得∠AFB<135°，即可證明∠AFB≠∠ABE，可對①進(jìn)行判斷；由EH⊥BC可證明EH//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠HEG=∠FAB，根據(jù)角的和差關(guān)系可證明∠DAF=∠CEG，即可證明△ADF∽△GCE；可對②進(jìn)行判斷，由EH//AB可得△HEG∽△BAG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出BG=2HG，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可得CH=BH，進(jìn)而可得CG=2BG，可對③進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA=BE，∠AOF=∠FBE=90°，利用AAS可證明△AOF≌△EBF，可得AF=EF，可對④進(jìn)行判斷；綜上即可得答案.【詳解】如圖，連接AC，交BD于O，過點E作EH⊥BC于H，∵ABCD是正方形，△BCE是等腰直角三角形，∴∠ADF=∠ABD=∠BCE=∠CBE=45°，∴∠ABE=135°，∵∠AFD=∠BAF+∠ABF=∠BAF+45°>45°，∴∠AFB=180°-∠AFD<135°，∴∠AFB≠∠ABE，∴△AFB與△ABE不相似，故①錯誤，∵EH⊥BC，∠ABC=90°，∴EH//AB，∴∠HEG=∠FAB，∴∠AFD=∠FAB+∠ABD=45°+∠HEG=∠CEG，又∵∠ADB=∠GCE=45°，∴△ADF∽△GCE，故②正確，∵EH//AB，∴△HEG∽△BAG，∴,∵△BCE是等腰直角三角形，∴EH=CH=BH=BC=AB，∴=，即BG=2HG，∴CH=BH=3HG，∴CG=CH+HG=4HG，∴CG=2BG，故③錯誤，∵ABCD是正方形，△BCE是等腰直角三角形，∴∠AOF=90°，∠FBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°，OA=AB，BE=BC，∴∠AOF=∠FBE，OA=BE，在△AOF和△EBF中，，∴△AOF≌△EBF，∴AF=EF，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有②④，故選：B.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：，，再證明即可證明四邊形是平行四邊形．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵對角線上的兩點、滿足，∴，即，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形．故選A．【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．6、C【解析】反比例函數(shù)的形式有：①（k≠0）；②y=kx﹣1（k≠0）兩種形式，據(jù)此解答即可．【詳解】A．它是正比例函數(shù)；故本選項錯誤；B．不是反比例函數(shù)；故本選項錯誤；C．符合反比例函數(shù)的定義；故本選項正確；D．它是正比例函數(shù)；故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx﹣1（k≠0）的形式．7、A【解析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得出答案．【詳解】∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：1，∴△ABC與△A′B′C′的周長比為1：1，故選：A．【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于基礎(chǔ)題型．8、B【詳解】由圖像可知，拋物線開口向下，a＜0，圖像與y軸交于正半軸，c＞0，對稱軸為直線x=-1＜0，即-＜0，因為a＜0，所以b＜0，所以abc＞0，故（1）正確；由-=-1得，b=2a，即2a-b=0，故（2）錯誤；由圖像可知當(dāng)x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，故（3）正確；該圖像與x軸有兩個交點，即b2-4ac＞0，故（4）錯誤，本題正確的有兩個，故選B．9、B【分析】如圖，根據(jù)圓周角定理可得點F在以BC為直徑的圓上，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BCM=60°，根據(jù)圓周角定理可得∠BOM=120°，利用弧長公式即可得答案.【詳解】如圖，取的中點，中點M，連接OM，BM，∵四邊形是菱形，∴BM⊥AC，∴當(dāng)點與重合時，點與中點重合，∵，∴點的運動軌跡是以為直徑的圓弧，∵四邊形是菱形，，∴，∴，∴的長.故選：B.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、圓周角定理、弧長公式及軌跡，根據(jù)圓周角定理確定出點F的軌跡并熟練掌握弧長公式是解題關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或，即可求出答案.【詳解】由位似變換中對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律得：點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是或，即點的坐標(biāo)是或故選：C.【點睛】本題考查了位似變換中對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律，理解位似的概念，并熟記變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°【解析】：在△QOC中，OC=OQ，∴∠OQC=∠OCQ，在△OPQ中，QP=QO，∴∠QOP=∠QPO，又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°，∴3∠OCP=120°，∴∠OCP=40°12、或【分析】分二種情形分別求解：①如圖１中，延長交于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分．②如圖２中，延長交于交的延長線于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分．【詳解】解：如圖1中，設(shè)直線交于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分．，，，．如圖2中，設(shè)直線長交于交的延長線于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分，易證∴，，，，．綜上所述，滿足條件的的值為或．故答案為：或．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．13、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式形式，然后寫出頂點坐標(biāo)即可．詳解：∵∴頂點坐標(biāo)為(1,1).故答案為：(1,1).點睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.14、10%.【分析】1016年的水果產(chǎn)量=1014年的水果產(chǎn)量×（1+年平均增長率）1，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】根據(jù)題意，得

100（1+x）1=144，解這個方程，得x1=0.1，x1=-1.1．經(jīng)檢驗x1=-1.1不符合題意，舍去．故答案為10%．【點睛】此題考查列一元二次方程；得到1016年水果產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)AB與BC的比是黃金比得到AB∶BC=，連接OE與CD交于點G，過E點作EF⊥AF交AD延長線于F，證明四邊形CEDO是菱形，得到，，即可求出tan∠DAE的值；【詳解】解：∵AB與BC的比是黃金比，∴AB∶BC=連接OE與CD交于點G，過E點作EF⊥AF交AD延長線于F，矩形的對角線、相交于點，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CEDO是平行四邊形，又∵是矩形，∴OC=OD，∴四邊形CEDO是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），∴CD與OE垂直且平分，∴，∴，tan∠DAE，故答案為：；【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、黃金分割比，掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵；16、1【詳解】試題分析：把x=2代入y=x﹣2求出C的縱坐標(biāo)，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CD∥y軸得出D的橫坐標(biāo)是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可．解：∵點C在直線AB上，即在直線y=x﹣2上，C的橫坐標(biāo)是2，∴代入得：y=×2﹣2=﹣1，即C（2，﹣1），∴OM=2，∵CD∥y軸，S△OCD=，∴CD×OM=，∴CD=，∴MD=﹣1=，即D的坐標(biāo)是（2，），∵D在雙曲線y=上，∴代入得：k=2×=1．故答案為1．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積等知識點，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．17、3000(1+x)2=1【分析】設(shè)增長率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程．【詳解】解：設(shè)增長率為x，由題意得：

3000（1+x）2=1，

故答案為：3000（1+x）2=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．18、1（滿足條件的k值的范圍是0＜k≤4）【分析】反比例函數(shù)上一點向x、y軸分別作垂線，分別交于y軸和x軸，則圍成的矩形的面積為|k|，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵反比例函數(shù)圖像與正方形有交點，∴當(dāng)交于B點時，此時圍成的矩形面積最大且為4，∴|k|最大為4，∵在第一象限，∴k為正數(shù)，即0＜k≤4，∴k的取值可以為：1.故答案為：1（滿足條件的k值的范圍是0＜k≤4）.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)的相關(guān)運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】試題分析：利用兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，證得△ABD∽△ACB，進(jìn)一步得出，整理得出答案即可．試題解析：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=AD?AC．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）；（2）．【分析】（1）用銳角卡片的張數(shù)除以總張數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表得出所有情況數(shù)和兩張角度恰好互補的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解:(1)一共有四張卡片，其中寫有銳角的卡片有2張，因此，(抽到銳角卡片)==；(2)列表如下:36°54°144°126°36°(54°，36°)(144°，36°)(126°，36°)54°(36°，54°)(144°，54°)(126°，54°)144°(36°，144°)(54°，144°)(126°，144°)126°(36°，126°)(54°，126°)(144°，126°)一共有12種等可能結(jié)果，其中符合要求的有4種結(jié)果，即因此，(抽到的兩張角度恰好互補)=．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、(1)8.5米；(2)18.0米【分析】（1）先根據(jù)題意得出DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在Rt△DEH中，可求出HE的長度，進(jìn)而可計算古樹的高度；（2）作HJ⊥CG于G，設(shè)HJ=GJ=BC=x，在Rt△EFG中，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，進(jìn)而求出GF，最后利用CG=CF+FG即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°，∴HE=DE=7米．∴BH=EH+BE=8.5米．答：古樹BH的高度為8.5米．（2）作HJ⊥CG于G．則△HJG是等腰直角三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x．在Rt△EFG中，tan60°=，∴，∴GF=≈16.45∴CG=CF+FG=1.5+16.45≈17.95≈18.0米．答：教學(xué)樓CG的高度為18.0米．【點睛】本題主要考查解直角三角形，能夠數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．22、，理由見解析.【分析】根據(jù)題意，先證明∽，則，得到，然后得到結(jié)論成立.【詳解】證明：；理由如下：如圖：∵平分，∴，∵，∴∽，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.23、(1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)作直線DE⊥軸于點E，交BC于點G，作CF⊥DE，垂足為F，先求出S△OAC=6，再根據(jù)S△BCD=S△AOC，得到S△BCD=，然后求出BC的解析式為，則可得點G的坐標(biāo)為，由此可得，再根據(jù)S△BCD=S△CDG+S△BDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時，有3種情況，由點D的坐標(biāo)可得點N點縱坐標(biāo)為±，然后分點N的縱坐標(biāo)為和點N的縱坐標(biāo)為兩種情況分別求解；以BD為對角線時，有1種情況，此時N1點與N2點重合，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1=8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)，∴，解得，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；(2)作直線DE⊥軸于點E，交BC于點G，作CF⊥DE，垂足為F，∵點A的坐標(biāo)為(-2,0)，∴OA=2，由，得，∴點C的坐標(biāo)為(0,6)，∴OC=6，∴S△OAC=，∵S△BCD=S△AOC，∴S△BCD=，設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，由B，C兩點的坐標(biāo)得，解得，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，∴點G的坐標(biāo)為，∴，∵點B的坐標(biāo)為(4,0)，∴OB=4，∵S△BCD=S△CDG+S△BDG=，∴S△BCD=，∴，解得(舍)，，∴的值為3；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對角線進(jìn)行平行四邊