有理數的加法廣東實驗中學附屬天河學校初一數學組一、復述有理數加法法則1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；3.一個數同0相加，仍得這個數.溫故知新二、計算：溫故知新（1）6.18+(–9.18)（2）（―12)+(+5)；(3)3.75+2.5+(–1.5)；

（4）宋國有個非常喜歡猴子的老人，他養了一群猴子整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意。因為糧食缺乏，老人想限制口糧，那天，他故意先對猴子們說：“猴子們，給你們尺橡子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來，大家聽完故事，請說說你的看法。老人非常聰明，他利用了數學的加法交換律，滿足了猴子的欲望。情境一問題一小學學過的加法運算律有那些呢？加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變問題二用字母來表示這些運算律。思考：加法的運算律在有理數范圍中成立嗎？你能取出例子嗎？加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變（1）計算任意兩個式子，如3+（-2）與（-2）+3，根據加法法則它們的結果都是1，即是3+（-2）=（-2）+3。（2）假如我的銀行帳戶里面有了一定數目的錢，今天我存了200元，明天我取出100元，或者我今天先取出100元，第二天再存進200元，存折中都增加了100元，數目是一樣的。（3）假設我現在站的位置是起點，先向東走5米，再向西走3米，結果我落在起點的東2米的位置。我改變走法，先向西走3米，再向東走5米，結果我還是落在了起點的東2米的位置上。若規定向東的方向為正，則可列式為（+5）+（-3）=（-3）+（+5）。你能舉出身邊類似的例子嗎?加法交換律：兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。用式子表示為:注意：在運算律式子中的字母表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者是0。在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。任意選擇三個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□、○和

內，并比較兩個算式的運算結果。(□+○)+

和□+(○+

)。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用式子表示為：(1)16+(―25)+24+(―35)；例1、計算：解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+[（－25）+（－35）]＝40+（－60）＝－20例210袋小麥稱重記錄如上，以每袋90千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數.總計是超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？1、計算：（1）（-2）+3+1+(-3)+2+(-4);(2)（-7）+(-6.5)+(-3)+6.5(3)（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15（4）鞏固新知2、存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？3、一天早晨的氣溫是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的氣溫是多少？1、三個以上的有理數相加，可運用加法交換律和結合律任意改變加數的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數的兩個數結合先加；和為整數的加數結合先加；(2)同號集中：按加數的正負分成兩類分別結合相加，再求和；(3)同分母結合：把分母相同或容易通分的結合起來；(4)帶分數拆開：計算含帶分數的加法時，可將帶分數的整數部分和分數部分拆開，分別結