試卷代號：1318國家開放大學2020年秋季學期期末統一考試社會統計學試題2021年1月一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內。每題2分，共20分）1-某班級學生平均每天上網時間可以分為以下六組：I)I小時及以下；2）1-2小時；3)2-3小時；4）3-4小時；5)4-5小時；6)5小時及以上，則5小時及以上這一組的組中值近似為()。 A.5小時 B.6小時 C.5.5小時 D.6.5小時2.關于條形圖的表述，不正確的是()。 A.條形圖中條形的寬度是固定的 B.條形圖中條形的長度（或高度）表示各類別頻數的多少 C.條形圖的矩形通常是緊密排列的 D.條形圖通常是適用于所有類型數據3.某校期末考試，全校語文平均成績為80分，標準差為3分，數學平均成績為87分，標準差為5分。某學生語文得了83分，數學得了97分，從相對名次的角度看，該生()的成績考得更好。 A.數學 B.語文 C.兩門課程一樣 D.無法判斷4.在假設檢驗中，不拒絕虛無假設意味著()。 A.虛無假設是肯定正確的 B.虛無假設肯定是錯誤的 C.沒有證據證明虛無假設是正確的 D.沒有證據證明虛無假設是錯誤的5.在回歸方程中，若回歸系數等于0，這表明()。 A.因變量y對自變量x的影響是不顯著的 B.自變量x對因變量y的影響是不顯著的C因變量y對自變量x的影響是顯著的 D.自變量x對因變量y的影響是顯著的6.對于線性回歸，在因變量的總離差平方和中，如果殘差平方和所占比例越大，那么兩個變量之間()。 A.相關程度越大 B.相關程度越小 C.完全相關 D.完全不相關7.在期中考試中，某班級學生統計學平均成績為80分，標準差為4分。如果學生的成績是正態分布，可以判斷成績在72分-88分之間的學生大約占總體的()。 A.95% B.68% C.99% D.90%8.根據一個樣本均值求出的96%的置信區間表明()。 A.總體均值一定落入該區間內 B.總體均值有96%的概率不會落人該區間內 C.總體均值有96%的概率會落人該區間內 D.總體均值有4%的概率會落人該區間內9.殘差平方和(SSR)反映了y的總變差中()。 A.由于x與y之間的線性關系引起的y的變化部分 B.除了x對y的現有影響之外的其他因素對y變差的影響 C.由于x與y之間的非線性關系引起的y的變化部分 D.由于x與y之間的函數關系引起的y的變化部分10.下表是某單位工作人員年齡分布表.該組數據的眾數出現在第()組。級別按年齡分組（歲）工作人員數（人）120～246225～2914330～3424435～3918540～4412645～4918750～5414855～596合計112 A.第3組 B.第4組 C.第5組 D.第6組二、名詞解釋（每小題5分，共20分）11.分層抽樣12.散點圖13.離散系數14.離散變量與連續變量三、簡答題（每題10分，共30分） 15.判斷以下隨機變量是定性變量還是定量變量，如果是定量變量，確定是離散變量還是連續變量。 (1)網絡供應商的姓名(2)每月的網絡服務費(3)每月上網時間(4)上網的主要目的(5)上月網上購物的次數16.簡述直方圖與條形圖的區別。17.簡要說明卡方的擬合優度檢驗和獨立性檢驗的含義。四、計算題（每題15分，共30分）18.某汽車生產商欲了解廣告費用（萬元）對銷售量（輛）的影響。收集了過去12年的有關數據，通過分析得到：方程的截距為363，回歸系數為1.42，回歸平方和SSR-1600，殘差平方和SSE-450。要求： (1)寫出銷售量y與廣告費用x之間的線性回歸方程。(2)假如明年計劃投入廣告費用為50萬，根據回歸方程估計明年汽車銷售量。 19.某行業管理局所屬40個企業2011年產品銷售額數據如下所示。40個企業2011年產品銷售額企業編號銷售額企業編號銷售額企業編號銷售額企業編號銷售額115211105211033113621051212322103321463117131162310733127497141152410834135512415110259135117611916115261183611371081710027120371048881887281123812591291910729953910810115201193014240126 要求： (1)對2011年銷售額按由低到高進行排序，求出眾數、中位數和平均數。 (2)如果按照規定，銷售額在125萬元以上的為先進企業，115萬-125萬之間的為良好企業，105萬-115萬之間的為一般企業，105萬以下的為落后企業，請按先進企業、良好企業、一般企業、落后企業進行分組，編制頻數分布表，并計算累積頻數和累積頻率。試卷代號：1318國家開放大學2021年春季學期期末統一考試社會統計學試題2021年7月一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內。每題2分，共20分）1.為了解某地區的消費，從該地區隨機抽取8000戶家庭進行調查，其中80%的家庭回答他們的月消費在3000元以上，20%的家庭回答他們每月用于通訊、網絡的費用在300元以上，此處8000戶家庭是（）。 A.樣本 B.總體 C.變量 D.統計量2.某地區家庭年均收入可以分為以下六組：1)1500元及以下；2)1500-2500元；3)2500-3500元；4)3500-4500元,5)4500-5500元；6)5500元及以上，則該分組的組距近似為（）。 A.500元 B.1500元 C.1250元 D.1000元3.先將總體按某標志分為不同的類別或層次，然后在各個類別中采用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方式抽取子樣本，最后將所有子樣本合起來作為總樣本，這樣的抽樣方式稱為（）。 A.簡單隨機抽樣 B.系統抽樣 C.整群抽樣 D.分層抽樣4.在正態分布中，當均值μ相等時，σ值越小，則（）。 A.離散趨勢越小 B.離散趨勢越大 C.曲線越低平 D.變量值越分散5.對于左偏分布，平均數、中位數和眾數之間的關系是（）。 A.平均數>中位數>眾數 B.中位數>平均數>眾數 C.眾數>中位數>平均數 D.眾數>平均數>中位數6.有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環，標準差為2；乙平均每靶9環，標準差為3，以下甲、乙兩人打靶的穩定性水平表述正確的是（）。 A.甲的離散程度小，穩定性水平低 B.甲的離散程度小，穩定性水平高 C.乙的離散程度小，穩定性水平低 D.乙的離散程度大，穩定性水平高7.下表是某單位工作人員年齡分布表，該單位工作人員的平均年齡是（）。組別按年齡分組（歲）工作人員數（人）120～246225～2914330～3424435～3918540～4412645～4918750～5414855～596合計12 A.37 B.35 C.36 D.39、8.某單位對該廠第一加工車間殘品率估計高于13%，而該車間主任認為該比例偏高，如果要檢驗該說法是否正確，則假設形式應該為（）。 A.H0:π≥0.13；H1:π＜0.13 B.H0:π≤0.13；H1:π＞0.13 C.H0:π=0.13；H1:π≠0.13 D.H0:π＞0.13；H1:π≤0.139.殘差平方和(SSE)反映了y的總變差中（）。 A.由于x與y之間的線性關系引起的y的變化部分 B.除了x對y的現有影響之外的其他因素對y變差的影響 C.由于x與y之間的非線性關系引起的y的變化部分 D.由于x與y之間的函數關系引起的y的變化部分10.從兩個總體中共選取了8個觀察值，得到組間平方和為432，組內平方和為426，則組間均方和組內均方分別為（）。 A.432，71 B.216，71 C.432,426 D.216，426二、名詞解釋（每題5分，共20分）11.Z值12.中心極限定理13.置信水平14.離散系數三、簡答題（每題10分，共30分）15.等距分組和不等距分組有什么區別？請舉例說明。16.簡述相關系數的取值與意義。17.簡要舉例說明在分析雙變量的關系時，t檢驗和卡方檢驗的主要區別。四、計算題（共30分）18.某行業管理局所屬40個企業2011年產品銷售額數據如下表所示：40個企業2011年產品銷售額企業編號銷售額企業編號銷售額企業編號銷售額企業編號銷售額115211105211033113621051212322103321463117131162313733127497141152413834135512415110259135117611916115261183611371081710027120371048881887281123812591291910729953910810115201193014240126要求：(1)對2011年銷售額按由低到高進行排序，求出眾數、中位數和平均數。(2)如果按照規定，銷售額在125萬元以上的為先進企業，115萬-125萬之間的為良好企業，105萬-115萬之間的為一般企業，105萬以下的為落后企業，請按先進企業、良好企業、一般企業、落后企業進行分組，編制頻數分布表，并計算累積頻數和累積頻率。19.某汽車生產商欲了解廣告費用（萬元）對銷售量（輛）的影響。收集了過去12年的有關數據，通過分析得到：方程的截距為363，回歸系數為1.42，回歸平方和SSR=1600，殘差平方和SSE=450。要求：(1)寫出銷售量y與廣告費用x之間的線性回歸方程。(2)假如明年計劃投入廣告費用為50萬，根據回歸方程估計明年汽車銷售量。(3)計算判定系數R2，并解釋它的意義。試卷代號:1318國家開放大學2020年秋季學期期末統一考試社會統計學試題答案及評分標準(供參考)2021年1月一、單項選擇題(每題2分,共20分) 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.A二、名詞解釋(每小題5分,共20分) 11.分層抽樣:先將總體中的所有單位按某種特征或標志(如年齡、性別、職業等)劃分為若干類型或層次,然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽取一個子樣本,最后將這些子樣本合起來構成總體樣本。(5分) 12.散點圖:在坐標系中,用X軸表示自變量x,用Y軸表示因變量y,而變量組(x,y)則用坐標系中的點表示,不同的變量組在坐標系中形成不同的散點,用坐標系及其坐標系中的散點形成的二維圖就是散點圖。(5分) 13.離散系數:離散系數是一組數據的標準差與該數據均值之比,也稱為變異系數。(5分) 14.離散變量與連續變量:如果一個變量的變量值是間斷的,可以一一列舉的,這種變量稱為離散變量;(2分)如果一個變量的變量值是連續不斷的,即可以取無數多個數值,這種變量稱為連續變量。(3分)三、簡答題(每題10分,共30分) 15.判斷以下隨機變量是定性變量還是定量變量,如果是定量變量,確定是離散變量還是連續變量。 (1)網絡供應商的姓名:定性(2分) (2)每月的網絡服務費:定量、連續變量(2分) (3)每月上網時間:定量、連續變量(2分) (4)上網的主要目的:定性(2分) (5)上月網上購物的次數:定量、離散變量(2分) 16.簡述直方圖與條形圖的區別。 (1)適用范圍不同,條形圖適用于所有類型的數據;直方圖只適用于數值型數據。(3分) (2)條形圖中條形的寬度是固定的,是用條形的長度(或高度)表示各類別頻數的大小;(2分)直方圖則用矩形的面積表示各類頻數的大小,矩形的寬度和高度均有意義,寬度表示組距,高度表示每一組的頻數或頻率。(3分) (3)條形圖中各條形是分開排列的;直方圖的矩形通常是緊密排列的。(2分) 17.簡要說明卡方的擬合優度檢驗和獨立性檢驗的含義。 (1)x2檢驗用于分類變量之間關系的檢驗。當用于檢驗不同類別的目標量之間是否存在顯著差異時,稱為擬合優度檢驗。(4分)例如,不同職業的人群中對某項改革措施的支持率是否一致。(1分 (2)x2檢驗還可用于判斷兩個分類變量之間是否存在聯系。如果兩個分類變量之間沒有關系,則稱為獨立,我們用x2判斷它們之間是否關聯,這時稱為獨立性檢驗。(4分)例如,對性行為的態度是否與受教育程度有關。(1分四、計算題(每題15分,共30分) 18.(1)已知:β0=363(2分)β1 所以,回歸方程為:y=363+1.42x(5分 (2)當x=50時, y=363+1.42×50=434(輛)(6 19.(1)銷售額由低到高排序:(5分) 87、88、91、95、97、100、103、103、104、105、105、107、108、108、110、112、113、115、115、115、116、117、117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、152 眾數:115(1分) 中位數:115.5(1分) 平均數:X= =(152+146+ =4647 =116.175(3分)(2)40個企業分組表(5分)按銷售額分組(萬元)企業個數累計頻數頻率(%)累計頻率先進企業111127.527.5良好企業12233057.5一般企業8312077.5落后企業94022.5100合計40100試卷代號：1318國家開放大學2021年春季學期期末統一考試社會統計學試題答案及評分標準（供參考）2021年7月一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內。每題2分，共20分） 1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.A二、名詞解釋（每題5分，共20分） 11.Z值：Z值又稱為標準分數，它是以平均數為參照點，以標準差為單位的描述原始數據在總體中相對位置的量數，通過計算Z值將一般正態分布轉換為標準正態分布，Z值的計算公式為：Z=（ 12.中心極限定理：不論總體分布是否服從正態分布，從均值為μ方差為σ2的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求n≥30 13.置信水平：將構造置信區間的步驟重復很多次，置信區間包含總體參數真值的次數所占的比例。（5分） 14.離散系數：離散系數是一組數據的標準差與該數據均值之比，也稱為變異系數。（5分）三、簡答題（每題10分，共30分） 15.等距分組和不等距分組有什么區別？請舉例說明。 (1)在對數據進行分組時，如果各組組距相等，則稱為等距分組。（2分）例如，分析某班同學期末統計課成績時，假如最低分為73分，最高分為98分，以5分為組距進行分組，分為70—75分，75—80分，80—85分，85—90分，90—95分，95—100分。（3分） (2)如果各組組距不相等，則稱為不等距分組。（2分）例如，在分析人口時，往往將人口分為嬰幼兒組（0—6歲），少年兒童組（7—17歲），中青年組（18—59歲），老年人組（60歲及以上），該分類中各組組距不相等，這就是不等距分組。（3分） 16.簡述相關系數的取值與意義。 相關系數的取值在-1～1之間；(2分)相關系數的正負號表示兩個變量相關關系的方向，“+”表示正相關，“-”表示負相關；(2分)相關系數的絕對值表示相關關系的程度，絕對值越大，相關程度越大，即r越接近1;(2分)反之，絕對值越小，及r越接近O，相關程度越弱；(2分)相關系數r=0時，只能說變量之間不存在線性相關，而不能說它們之間不相關。（2分） 17.簡要舉例說明在分析雙變量的關系時，t檢驗和卡方檢驗的主要區別。 分析雙變量關系時，t檢驗和卡方檢驗都是主要用于檢驗這兩個變量之間是否存在顯