2021年上海市成考高升專數學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}

2.

3.A.5B.2C.3D.4

4.設函數f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

5.已知有兩點A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

6.設m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

7.設二次函數的圖像過點(-1，2)和（3,2)，則其對稱軸的方程為（）。A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.1B.2C.3D.6

10.

二、填空題(10題)11.

12.已知正方體的內切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

13.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數為________

14.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

15.

16.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

17.設a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

18.函數y=sinx+cosx的導數yˊ__________．

19.

20.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

29.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

38.從0,2,4,6，中取出3個數字，從1,3,5,7中取出兩個數字，共能組成多少個沒有重復的數字且大于65000的五位數？

39.已知等差數列前n項和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個數列的通項公式；(Ⅱ)求數列第六項到第十項的和.

40.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.D該小題主要考查的知識點為二次函數的對稱軸方程.【考試指導】

8.A

9.C

10.C

11.

12.

13.

14.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

15.

16.11π本題考查多面體，旋轉體的表面積及體積.考生應熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

17.

18.

【考點指要】本題考查導數知識．函數和的導數等于導數的和．

19.

20.

21.

22.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.本題在求定義域過程中.為了滿足真數大于0，要對參數a的取值進行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點得到2的取值范圍.38.根據約束條件“大于65000的五位數”可知這樣的五位數只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類型.(1)能組成7XXXX型的五位數的個數是39.(Ⅰ)當n≥2時，an=Sn-Sn-1=(2