九年級下學(xué)期期末考試一試卷數(shù)學(xué)題次一二三四五六總分得分試卷共六道大題，滿分120分，考試時量120分鐘.得分一、選擇題(本大題共10道小題，每題3分，滿分30分.每道小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題設(shè)要求的，請把你以為切合題目要求的選項填寫在下表內(nèi))題號12345678910答案DCBACACCDC1.若反比率函數(shù)yk(k0)的圖象經(jīng)過點P(－1，1)，則k的值是xA．0B．-2C．2D．-12．一元二次方程x25x6的一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是A.1，5B.1，－6C.5，－6D.5，63．一元二次方程x2x10的根的狀況為A．有兩個相等的實數(shù)根;B．沒有實根;C．只有一個實數(shù)根;D．有兩個不相等的實數(shù)根;4．兩個相像多邊形的周長比是2:3，此中較小多邊形的面積為4cm2，則較大多邊形的面積為A．9cm2B．16cm2C．56cm2D．24cm25.sin300tan450cos600的值等于A.3B.0C.1D.36．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，則BC等于A．30B．10C．20D．537．如圖1，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，則∠E的度數(shù)為A.35°B.45°C.55°D.65°圖1圖2圖3如圖2，為丈量河兩岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點16m的C處(AC⊥AB)，測得∠ACB＝52°，則A、B之間的距離應(yīng)為16A．16sin52°mB．16cos52°mC．16tan52°mD.tan52°m9.青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥眩瑸榱苏J識某池塘里青蛙的數(shù)目，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標志后放回池塘，經(jīng)過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，此中有標志的青蛙有4只，請你預(yù)計一下這個池塘里有多少只青蛙？A．100只B．150只C．180只D．200只如圖3，△ABC的極點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D．則BD的長為A．25B．35C．45D．353455得分二、填空題(本大題共8道小題，每題3分,滿分24分)11.已知函數(shù)y(m1)xm22．是反比率函數(shù)，則m的值為112.已知對于x的一個一元二次方程ax2bxc0一個根為1，則abc=____0.甲同學(xué)的身高為1.5m，某一時刻他的影長為1m，此時一塔影長為20m，則該塔高為__30__m.老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測試成績進行統(tǒng)計，得出兩人五次測試成績的均勻分均為90分，方差分別是.S2甲17,S2乙15.則成績比較穩(wěn)固的是乙（填“甲”、“乙”中的一個）.15.已知是銳角，且Sin3，則tan=3.54如圖4，王偉家(圖中點O處)門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔(圖中點A處)在她家北偏東60度方向上的500m處，那么水塔所在的地點到公路的距離AB是250圖

417.已知銳角

A知足關(guān)系式2sin2

A

7sinA

3

0，則sinA的值為

1

．218.已知關(guān)開的一元二次方程x22xa0的兩個實根為x1,x2112x2x13a的值為3.得分三、解答題(每題6分,滿分12分)解以下方程（1）x(x－2)＋x－2＝0.（2）x2－4x－12=0解：（1）提取公因式，得(x－2)(x＋1)＝0，解得x1＝2，x2＝－1.3分2）.x1＝6，x2＝－26分20.已知x1是一元二次方程x2mx20的一個根,求m的值和方程的另一個根.解:m=1,3分;另一個根為x26分得分四、解答題(每題8分,滿分16分)21.如圖5,在△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D,若角B=30°，CD=6,求AB的長.C解:AB83BAD圖522.某校展開了主題為“梅山文化知多少”的專題檢查活動，采納隨機抽樣的方式進行問卷檢查，問卷檢查的結(jié)果分為“特別認識”、“比較認識”、“基本認識”、“不太認識”四個等級，整理檢查數(shù)據(jù)制成了不完好的表格和扇形統(tǒng)計圖(如圖等級頻數(shù)

6).特別認識50

比較認識m

基本認識40

不太認識20圖6依據(jù)以上供給的信息解答以下問題：(1)本次問卷檢查共抽取的學(xué)生數(shù)為___200_人，表中m的值為__90__；計算等級為“特別認識”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；(3)若該校有學(xué)生2000人，請依據(jù)檢查結(jié)果預(yù)計這些學(xué)生中“不太認識”梅山文化知識的人數(shù)約為多少？解：(1)40÷20%＝200人，200×45%＝90人；2分50(2)200×100%×360°＝90°，1－25%－45%－20%＝10%，扇形統(tǒng)計圖如圖所示：第22題答圖5分2000×10%＝200人，答：這些學(xué)生中“不太認識”梅山文化知識的人數(shù)約為200人．8分得分五、解答題(每題9分,滿分18分)菜農(nóng)李偉栽種的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，因為部分菜農(nóng)盲目擴大栽種，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加速銷售，減少損失，對價錢經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售．求均勻每次下調(diào)的百分率；小華準備到李偉處購置5噸該蔬菜，因數(shù)目多，李偉決定再賜予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．試問小華選擇哪一種方案更優(yōu)惠，請說明原由．解：(1)設(shè)均勻每次下調(diào)的百分率為x.由題意，得5(1－x)2＝3.2.解方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.因為降價的百分率不行能大于1，因此x2＝1.8不切合題意，切合題目要求的是x1＝0.2＝20%.答：均勻每次下調(diào)的百分率是20%.5分(2)小華選擇方案一購置更優(yōu)惠．原由：方案一所需花費為3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需花費為3.2×5000－200×5＝15000(元)．14400＜15000，∴小華選擇方案一購置更優(yōu)惠．9分如圖7，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的長.圖7解：(1)∠AED=40°，∠ADE=95°.(2)∵△ABC∽△ADE，∴AE=DE，即5DEACBC537

4分，∴DE=4.375cm9分得分六、綜合研究題(每題10分，滿分20分)25．超速行駛是引起交通事故的主要原由之一，上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖8，觀察點設(shè)在A處，離婁新高速的距離(AC)為30m，這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C地方用的時間為4s，∠BAC＝75°.(1)求B、C兩點的距離；(2)請判斷此車能否超出了婁新高速100km/h的限制速度？(計算時距離精準到1m，參照數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，3≈1.732，100km/h≈27.8m/s)圖8解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30m，∴BC＝AC·tan∠BAC＝×tan75°≈×≈；6分30303.732112m(2)∵此車速度112÷4＝28m/s>27.8m/s≈100km/h，∴此車超出限制速度．10分6如圖9，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比率函數(shù)y＝x(x＞0)的圖象交于A(m，6)，求一次函數(shù)的分析式；求△AOB的面積．圖96解：(1)分別把A(m，6)，B(3，n)代入y＝x(x＞0)得，6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，∴A點坐標為(1，6)，B點坐標為(3，2)．把點A(1，6)，B(3，2)代入y＝kx＋b得，k＋b＝6，k＝－2，解得∴一次函數(shù)的分