平行四邊形的性質第1頁平行四邊形的性質利津鳳凰城街道店子中學宮新霞第2頁ADBCO已知：在ABCD中AB∥CD,AD∥BC,你能得到那些結論？試一試第3頁145(3)□ABCD中,AB=5，AD=7，BC邊上高AE=2,則CD邊上高AF=

.

(1)□ABCD中,∠A=40°,則∠B=____,∠C=____,∠D=_____.

(2)□ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,則□ABCD周長為＿＿40°140°140°10cmADCBABCD40°5cm3cmAEDCBF572?填一填第4頁4.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第5頁1.選擇：平行四邊形含有而普通四邊形不含有特征是（）A、不穩定性 B、對角線相互平分C、內角為360度 D、外角和為360度選一選B第6頁2.若平行四邊形一邊長為５,則它兩條對角線長能夠是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第7頁3.如圖，在平面直角坐標系中，OBCD頂點

O﹑B﹑D坐標如圖所表示，則頂點C坐標為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第8頁說一說,練一練如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD周長是多少？為何？（

2）△ABC與△DBC周長哪個長？長多少？ABDCO第9頁你來評一評

一位飽經蒼桑老人，經過一輩子辛勤勞動，到晚年時候，終于擁有了一塊平行四邊形土地，因為年邁體弱，他決定把這塊土地分給他四個孩子，他是這么分：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己地少，同學們，你認為老人這么分合理嗎？為何？第10頁ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人土地面積相同，老人分地合理。第11頁

ABCD對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF大小關系？并說明理由。ABCDOEF●●●1234探究第12頁●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結論是否依然成立？試說明理由。變一變●●●●第13頁

在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉至下圖（3）位置時,上述結論是否依然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再變一變小結：過平行四邊形對角線交點作直線與平行四邊形一組對邊或對邊延長線相交，得到線段總相等。第14頁找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等圖形有哪些？過對角線交點任一條直線都將平行四邊形分成面積相等兩部分第15頁小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水方便，小明提議媽媽經過水井修一條路，能夠把菜地分成面積相等兩部分.同學們，你知道聰明小明是怎么幫媽媽分嗎？引申思考BMC●DAO第16頁籬笆樓梯扶手衣帽架第17頁你能從下面圖中找出平行四邊形嗎？⑴⑵⑶⑷⑸⑹判斷第18頁(A)(C)(D)(B)探索ADCBO第19頁第20頁例1如圖，在□ABCD中，已知∠A∶∠D=1︰3，求各內角度數.ABCD∠B-∠A=120°，變式第21頁例2如圖，□ABCD周長為54，AB∶BC=4︰5，求各邊長.ABCDAB比BC長3，變式第22頁如圖,在□ABCD中,AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，□ABCD周長為40.求□ABCD面積.AEDCBF例346分析：

BC+CD=204BC=6CD求出BC

再求面積第23頁ABCDEF在□ABCD中,點E、F分別在BC、DA上，AE∥CF,求證：①AE=CF.②DF=BE.??例4??證實:①∵□ABCD∴

AD=BC∵

AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形∴

AE=CF②∵

□ABCD∵

□AECF∴

AF=EC∴AD∥BC∴

DF=BE第24頁50°50°（1）在□ABCD中,∠A+∠B+∠C=300°,

∠A=

，∠B=

，∠C=

，∠D=

.（2）如圖，在□ABCD中,∠ACB=∠B=50°,

∠ACD=______.ABCD60°60°120°120°80°練習?第25頁（3）如圖，在□ABCD中,AB=5cm,AD=7cm，∠B平分線交AD于E，∠C平分線交AD于F，那么AF=

，EF=

，ED=

；ABCDFE若∠

A=50°，∠AEB=______.3225cm7cm2165°50°3練習?第26頁（4）如圖，A’B’∥BA，B’C’∥CB，C’A’∥AC.問:①圖中有幾個平行四邊形？②∠AB