1、8.3.3 點到直線的距離教學設計方案教學設計方案課程8.3.3 點到直線的距離課程標準掌握點到直線的距離公式,會求兩平 行直線間的距離及運用這一公式解決實際問題.教學內容分析 8.3.3 點到直線的距離北師大版數學基礎模塊下冊第八章的內容，是解析幾何課程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解決點線、線線距離的基礎,也是研究直線與圓、圓與圓位置關系的重要工具。教材試圖通過例題層層深入讓學生鞏固點到直線的距離公式,深刻領會蘊涵于其中的數學思想和方法,逐步學會利用數形結合、轉化等數學思想方法來解決數學問題及實際問題。教學目標 1、知識與技能目標： 使學生掌握點到直線的距離公式,會求兩平 行直線間的

2、距離及運用這一公式解決實際問題.2、過程與方法目標： 學習并領會點到直線的距離公式，掌握用數形結合等數學思想來研究實際問題的方法,培養學生發散思維的能力.3、情感與態度目標： 提高學生學習數學的積極性,培養合作互助的團隊精神.學習目標掌握點到直線的距離公式,會求兩平行直線間的距離及運用這一公式解決實際問題.學情分析學生的數學基礎相對于高中學生來說基礎比較差，尤其是對于解析幾何這一塊，所以針對學生的這一情況，一定要激發學生的學習興趣，要抓好基礎，解決好重點難點。重點、難點1、教學重點：掌握點到直線的距離公式,會求兩平行直線間的距離2、教學難點： 會求兩平行直線間的距離教與學的媒體選擇采用多媒體配

3、合進行教學，可以使教學更直觀，激發學生的學習興趣，提高教學效率.課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1(一) 創設情境 引入課題2(二) 動腦思考 探索新知3 (三) 典型例題 鞏固知識4(四) 運用知識 強化練習5(五) 課堂小結6(六)布置作業教學活動詳情教學活動1：創設情境 引入課題活動目標創設問題情境，激發學生的學習欲望， 培養學生合作學習的意識解決問題如圖,在鐵路的附近,有一大型倉庫.現要修建一條公路與之連接起來.那么怎樣設計能使公路最短？最短路程又是多少？技術資源應用多媒體展示，節省時間，提高效率常規資源無活動概述教師活動：提出問題引發學生思考學

4、生活動：小組討論，思考問題教與學的策略學生主動討論與思考反饋評價學生能積極主動進行學習與思考，問題引入大大激發了學生的興趣教學活動2： 動腦思考 探索新知活動目標學生動手作圖，跟著老師的思路分析歸納總結公式，理解并記憶公式解決問題【新知識】圖816觀察圖816，過點作直線的垂線，垂足為Q，稱線段的長度為點到直線的距離，記作d如何求出一個已知點到一條已知直線的距離呢？圖816可以證明（證明略），點到直線：的距離公式為 （87）提醒學生注意：使用公式（8.7）時直線的方程必須是一般式方程技術資源多媒體平臺，利用幾何畫板作圖常規資源黑板活動概述教師：引導學生將剛才提出的實際問題轉化為數學問題，分析總

5、結 歸納學生：學生動手作圖，跟著老師的思路分析歸納總結公式，理解并記憶公式教與學的策略反饋評價學生通過作圖，合作討論交流以及教師的分析，能更深刻地理解公式，從而為公式的運用打下堅實基礎教學活動3：典型例題 鞏固知識活動目標例6的題目較簡單,目的是加深對公式的記憶.引導學生分析公式特征,有利于加深對公式的理解和應用.例7：鑒于中專生數學基礎比薄弱，首先要教會他們如何在直線上任意比較簡單的點，這道題設置的目的是引導學生學會轉化的思想，將線線距離轉化為點線距離解決問題例6 求點到直線的距離分析：求點到直線的距離時，首先要檢查直線方程是否為一般式方程，若不是，則應先將直線的方程化為一般式方程，然后利用

6、公式（8.7）進行計算解 直線方程化成一般式方程為 由公式（8.6）有試求兩條平行直線與之間的距離分析：由平面幾何的知識知道，兩條平行線間的距離，是其中一條直線上的任意一個點到另一條直線的距離為運算方便，盡量選擇坐標的數值比較簡單的點解 點是直線上的點，點到直線的距離為,故這兩條平行直線之間的距離為技術資源多媒體展示常規資源黑板，尺子活動概述例6：教師：提出問題：“請同學們觀察直線方程有什么特點？能直接用公式了嗎？”學生：學生回答問題和老師一起主動求解教師：講解說明例7:教師：提出問題，并要求學生動手畫出兩條平行線觀察，幫助學生解決問題學生：學生畫圖，并主動思考，小組討論，主動求解教與學的策略

7、反饋評價教師根據學生的基礎合理設計例題，學生面對題目時不會無從下手，增強學生學習數學的信心和興趣。教學活動4：運用知識 強化練習活動目標第1題：加深公式鞏固第2題：將線線距離轉化為點線距離解決問題1根據下列條件求點P0到直線的距離：（1），直線； （2），直線 .2.求平行直線之間的距離.技術資源多媒體常規資源黑板，粉筆活動概述教師：提問，巡視指導，及時了解學生知識掌握的情況學生：思考求解教與學的策略針對所學公式，先淺后深地設計練習，增強學生學習信心反饋評價學生能熟練直接運用公解決簡單的點到直線距離及運用公式解決教學活動5：課堂小結活動目標歸納總結本節課的知識點，再一次鞏固知識解決問題這節課我們學到了什么? 技術資源多媒體平臺常規資源黑板活動概述教師： 這節課我們學到了什么? 學生： 這節課我們學習了平面內點到直線的距離公式和兩條平行直線之間的距離公式. 體會到了數形結合、轉化等數學思想方法.教師：再次強調用公式的時候一定要將直線方程化為一般式教與學的策略進一步鞏固新學的知識，教學學生要學會歸納總結反饋評價通過這一教學活動學生能更深刻地鞏固所學知識及數學思想教學活動6：布置作業活動目標鞏固新學知識解決問題必做題：教科