1、PAGE5二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）參考教案二次函數(shù)y=a2的圖象與性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生會用描點法畫出y=a2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念；2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=a2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。【重點難點】重點：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點法畫出二次函數(shù)y=a2的圖象是教學(xué)的重點。難點：用描點法畫出二次函數(shù)y=a2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點。【教學(xué)過程】一、提出問題1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢如

2、果可以，應(yīng)先研究什么可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象3一次函數(shù)的圖象是什么二次函數(shù)的圖象是什么二、范例例1、畫二次函數(shù)y=2的圖象。解：1列表：在的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：2在直角坐標(biāo)系中描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點3連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點，得到函數(shù)y=2的圖象，如圖所示。提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點（讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。）拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點三、做一做1在同一直角坐標(biāo)系中，

3、畫出函數(shù)y=2與y=-2的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點又有什么區(qū)別2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=22與y=-22的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么3將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么（教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對稱，它的頂點坐標(biāo)都是0，0）四、歸納、概括1函數(shù)y2、y=-2、y=22、y=-22是函數(shù)y=a2的特例，由函數(shù)y2、y=-2、y22、y=-22的圖象的共同特點，可猜想：函數(shù)y=a2的圖象是一條_，它關(guān)于_對稱，它的頂點坐標(biāo)是_。2如果要更細致地研究函數(shù)y=a2圖象的特點和性質(zhì)，應(yīng)如何分類為什么讓學(xué)生觀察y2、y22的圖象，填空；當(dāng)a0時，拋物線y=a2開口_，在對稱軸的左邊，曲線自左向右_；在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點。3圖象的這些特點反映了函數(shù)的什么性質(zhì)先讓學(xué)生觀察圖象，回答以下問題：當(dāng)0時，函數(shù)值y隨的增大而_；當(dāng)_時，函數(shù)值y=a2a0取得最小值，最小值y=_以上結(jié)論就是當(dāng)a0時，函數(shù)y=a2的性質(zhì)。思考以下問題：觀察函數(shù)y-2、y=-22的圖象，試作出類似的概括，當(dāng)a0時，拋物線ya2有些什么特點它反映了當(dāng)a0時，函數(shù)y=a2具有