1、專題綜合檢測(五)30分鐘50分）一、選擇題(每題5分，共15分)小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；(2)洗菜3分鐘；(3)準備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開7分鐘；(5)用燒開的水煮面條和菜要3分鐘.以上各工序除(4)外，一次只能進行一道工序，小明要將面條煮好，最少用()(A)14(C)12分鐘分鐘(B)13(D)11分鐘分鐘今年四月份，李大叔收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸.現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運往外處銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸.李大叔安排甲、乙兩種貨車時有()種方案.(A)1(B)2(C

2、)3(D)43.(2011濱州中考)如圖，在一張ABC紙片中，C=90，B=60，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：鄰邊不等的矩形；等腰梯形；有一個角為銳角的菱形；正方形.那么以上圖形必然能被拼成的個數為()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空題(每題5分，共10分)4.(2012恩施中考)觀察數表依照表中數的排列規律，則B+D=_.小明和小華為了獲得一張2010年上海世博園門票，他們各自設計了一個方案：小明的方案是：轉動以下列圖的轉盤，當轉盤停止轉動后，若是指針停在陰影地域，則小明獲得門票；若是指針停在白色區域，則小華獲得門票(轉盤被均分成6個扇區，若指針停在

3、界線處，則重新轉動轉盤).小華的方案是：有三張卡片，上面分別標有數字1，2，3，將它們的反面向上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數字后放回，重新洗勻后再摸出一張，若摸出兩張卡片上的數字之和為偶數，則小華獲得門票.你所認同的方案是_.三、解答題(共25分)6.(12分)(2011江西中考)小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求需要用同種規格、每根長6米的鋼管切割成長0.8m的鋼管及長2.5m的鋼管.(余料作廢)現切割一根長6m的鋼管，且使余料最少.問能切出長0.8米及2.5米的鋼管各多少根？現需要切割出長0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長6m的鋼管完成切割嗎？若能，請直

4、接寫出切割方案；若不能，請說明原由.【研究創新】7.(13分)某企業為了改進污水辦理條件，決定購買A，B兩種型號的污水辦理設備共8臺，其中每臺的價格、月辦理污水量以下表：A型B型價格(萬元/臺)86月辦理污水量(噸/200180月)經估量，企業最多支出57萬元購買污水辦理設備，且要求設備每個月辦理污水量不低于1490噸.企業有哪幾種購買方案？哪一種購買方案更省錢？答案剖析1.【剖析】選C.利用兼備方法，安排的步驟為：先進行(1)，再進行(4)，在燒水的過程中把(2)(3)完成，最后完成(5)，所用的時間為2+7+3=12分鐘.【剖析】選B.設李大叔安排甲種貨車x輛，則乙種貨車(10-x)輛.依

5、題意得4x210 x30，x210 x13，解得5x7.故有三種租車方案：第一種是租甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；第二種是租甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；第三種是租甲種貨車7輛，乙種貨車3輛.【剖析】選C.DE是ABC的中位線，DEBC，且DE1BC.2C=90，B=60，AB2BC，AEBEBC.又C90，ACAB，DCBE.如圖(1)，把ADE繞點E旋轉180，使AE與BE重合，由題意可得CDF90，則四邊形BCDF是矩形，且CDBC，所以構成鄰邊不等的矩形，則成立.如圖(2)，把ADE繞點D旋轉180，使AD與CD重合，由題意可得BCBEEMMC，則四邊形BCME是菱形，且B60為銳角，則成

6、立.如圖(3)，搬動ADE，使A與D重合，D與C重合，點N(E)，在BC的延長線上，由題意可知DEBN，且DEBN，所以四邊形BNDE是梯形，又DNBE，所以梯形BNDE是等腰梯形，則成立.因拼成矩形只有圖(1)一種情況，而圖(1)中的矩形不是正方形，則不成立.4.【剖析】經過觀察數表，可得出在平行于圖中虛線的直線上的數的關系為：右上角的數字等于其他全部數字之和.所以B=1+4+3=8，D=34-(1+7+10+1)=15，所以B+D=8+15=23.答案：235.【剖析】小明的方案：小明獲得門票的概率為P(小明)=31，62方案公正.(2)小華的方案：作出樹狀圖：共有9種等可能的結果，其中兩

7、張卡片上的數字之和為偶數有5種.小華獲得門票的概率為5，所以小華的方案不公正.9選擇公正的方案為小明的方案.答案：小明的方案【好手支招】統計概率方案設計問題是指依照統計量所反響的信息或概率的大小，對某些問題作出合理的展望，選擇最優方案的一類題目.命題方式多結合社會熱點，背景奇特，能力觀察立意明顯.解題策略：與統計有關的種類，要抓住統計量的不相同特點，對某一問題作出判斷或展望，如眾數、方差的應用等；與概率有關的種類，多與游戲的公正性結合在一起，方案設計的出發點是保證所設計的方案使得游戲的雙方獲勝的概率相等，在概率不等的情況下，要使游戲對雙方公正，則可以經過改變每次試驗獲得得分來實現.與概率的意義

8、有關的方案設計要注意對看法的深刻理解，選擇取代物時要保證每次試驗的結果發生的可能性是相同的.6.【剖析】(1)若只切割1根長2.5米的鋼管，則剩下3.5米長的鋼管還可以切割長0.8米的鋼管4根，此時還節余料0.3米；若切割2根長2.5米的鋼管，則剩下1米長的鋼管還可以切割長0.8米的鋼管1根，此時還節余料0.2米；若切成0.8米的鋼管7根，此時還節余0.4m；當切割2根長2.5米的鋼管、1根長0.8米的鋼管時，余料最少.能.用22根長6m的鋼管每根切割1根長2.5米的鋼管，4根長0.8米的鋼管；用1根長6m的鋼管切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼管；或用12根長6m的鋼管每根切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼管；用11根長6m的鋼管每根切割7根長0.8米的鋼管.7.【剖析】(1)設購買A型設備x臺，則購買B型設備(8-x)臺，由題意，得8x68x57，200 x18